2022年笔记 6.pdf

1 / 5 高中数学复习正弦定理、余弦定1. 在ABC中，A60，B75，a10，则c2. 已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式(abc)(abc) ab，则角C的大小为3在 ABC中， a、b、c 分别是A、B、C 的对边，且2223abccb，则A 4在ABC中，已知sin Acos Bsin C，那么ABC一定是5. 若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C5 1113，则ABC的形状6. 在 ABC中，若CcBbAacoscoscos，则 ABC的形状是7. 在 ABC中，若 sinA ： sinB ：sinC=5 ：7：8，则 B的大小是8. 在 ABC中，若 sinA ： sinB ：sinC=3 ：2：4, 则 cosC 的值为9在ABC中， 2bac，B30，ABC的面积为32，那么b 10. 在 ABC中， A=60， b=1，且面积为3，则CBAcbasinsinsin11. ABC的周长为20，面积为310，A=60，则 BC边长为12. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a1，b3，AC2B，则 sin A 1某人以时速a km 向东行走，此时正刮着时速a km 的南风，那么此人感到的风向为，风速为 . 2在ABC中， tanB1，tanC2，b100，则c . 3某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行30 nmile 后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 . 4甲、乙两楼相距20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为300，则甲、乙两楼的高分别是 . 5. 某人在草地上散步, 看到他西方有两根相距6M 的标杆 , 当他向正北方向步行3分钟后 , 看到一根标杆在其西南方向上, 另一根标杆在其南偏西30方向上 , 求此人步行的速度. 6甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45方向，距A有 9 nmile ，并以20 nmile/h的速度沿南偏西15方向行驶，若甲舰以28 nmile/h的速度行驶，应精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 / 5 1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若a2，b 2，sin B cos B2，则角A的大小为2设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且 3b23c23a242bc. (1) 求 sin A的值； (2) 求2sinA4sinBC41cos 2A的值3已知平面四边形ABCD中，BCD为正三角形，ABAD1，BAD ，记四边形的面积为S.(1) 将S表示为 的函数， (2) 求S的最大值及此时 的大小4. 在ABC中，角,A B C的对边分别为, , ,3a b c B，4cos,35Ab. . 求sin C的值； . 求ABC的面积 . 5. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且34C，5sin5A. . 求cos A，sin B的值； . 若2 2ab，求a，b的值 . 提升练1. 锐角ABC中，若A2B，则ab的取值范围是2在ABC中，如果lg alg clg sin B lg 2，并且B为锐角，则ABC的形状是3在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S14(a2b2c2) ，则角C的度数4已知ABC三边满足a2b2c23ab，则此三角形的最大内角为5在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2c2 2b，且sin Acos C3cos Asin C，求b.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 / 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页