2022年人教版小学五年级数学下册教案设计 .pdf

五年级数学下册教案设计一、教学内容这一册教材包括下面一些内容：图形的变换， 因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。二、教学目标：使学生：1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5 的倍数的特征；会求 100 以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、教具与学具。1. 长方体和正方体实物及模型教师和学生收集一些长方体和正方体形的实物，如药盒、牙膏盒、火柴盒、化妆品盒、积木等。教科书第145、147 页还印有长方体和正方体的展开图，可让学生剪下来贴在厚纸上，然后制成长方体和正方体。2. 演示分数用的教具教师可以自制演示分数用的教具，制作的方法是： 用硬纸板做两个大小相同而颜色不同的圆，顺着一条半径分别剪开，将两个圆从剪开的地方互相交叉放在一起，并使它们重合（如下图）。教学时，教师转动一个圆，可以演示不同的分数。在圆周上，可以画出刻度，表示1/2 ，1/3 ，1/4 ，3. 其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学体积时制备1 m3、 1 dm3 模型，容纳1 L、100 ml 液体的量杯；教学因数与倍数时，可根据教科书上的图制成教具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。四、课时安排根据义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了60 课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 46 页一、图形的变换4 课时二、因数与倍数6 课时1 因数和倍数.2 课时2 2 、5、3 的倍数的特征.2课时3 质数和合数 . 2课时三、长方体和正方体（12 课时）1 长方体和正方体的认识.2课时2 长方体和正方体的表面积. .2课时3 长方体和正方体的体积. .7课时整理和复习 1课时粉刷围墙 1 课时四、分数的意义和性质（20 课时）1 分数的意义 . 4课时2 真分数和假分数.3课时3 分数的基本性质.2课时4 约分 . 4课时5 通分 . 4课时6 分数与小数的互化.2课时整理和复习1 课时五、分数的加法和减法（7 课时）1、同分母分数加、减法.2课时2、异分母分数加、减法. .3课时3、分数加减混合运算.2课时六、统计（ 3 课时）打电话 .1课时七、数学广角（2 课时）八、总复习（4课时）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 46 页第一单元图形的变换（单元计划）教学内容：图形的变换教学目标： 1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。3、通过动手操作， 使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 ，同时会把图形进行旋转。 4培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学重点：让学生能在方格纸上画出图形的对称图以及会把图：形进行平移和旋转。教学难点：能在方格纸上进行图形的旋转。课时安排：轴对称1 课时旋转1 课时欣赏设计1 课时欣赏与设计练习课1 课时第一课时轴对称教学内容：教材34 页列 1、列 2. 教学目标：1、认识图形的轴对称性，掌握图形成轴对称及轴对称图形的特征和性质。2、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。3、培养观察能力和想象能力。教学重点：掌握图形成轴对称及轴对称图形的特征和性质。教学难点：画出一个图形的轴对称图形。教学方法：构建、探索。学习学法：探索、认知、操作。教具准备：多媒体课件教学过程：（一） 、观察一、复习引入：（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流问：你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图（4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题 1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师： “ 在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等” 我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。（二）、课内练习。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 46 页 1判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。（三）、教学画对称图形。例题 2：（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。（四） 、练习：1、课内练习一-第 1、2 题。2、课外作业：九、课堂小结：板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。第二课时旋转教学内容：教材56 页列 3、例 4. 教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。教学重点：掌握图形旋转的特征和性质。教学难点：画出一个图形旋转一定角度后的图形。教学方法：构建、探索。学习方法：探索、认知、操作。教具准备：多媒体课件教学过程：（一） 、导入课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“ 旋转 ” 。板书课题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 46 页二、学习新课1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立， 我们一起来，向左平移2 步，向右平移2 步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“ 你见过哪些旋转现象？” 先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2 圈，右转 2 圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3学习例题3：（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4学习例题4：（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。三、课内练习：1、第 6 页 2 题。2、第 9 页 4 题。四、课堂小结。五、布置作业板书设计：旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动第三课时欣赏设计教学内容：教材7 页的内。教学目标：1、知道设计图案的基本方法，体会平移、旋转、对称在图案设计中的应用。2、能运用平移、旋转、对称在方格纸上设计图案。3、初欣赏图形变化所创造出的美精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 46 页4、培养审美意识和美感。教学重点： 体会平移、 旋转、对称在图案设计中的应用。知道图案是通过怎样的变化得到的。教学难点：能运用平移、旋转、对称在方格纸上设计图案。教学方法：构建、探索。学习方法：探索、认知、操作。教具准备：多媒体课件教学过程：一、欣赏图案1、（出示课文第2 页的主题图）同学们，在我们伟大中华民族上下五千年的历史中，人们创造了很多灿烂的文化，它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空。请同学们一起来欣赏这些漂亮的图案。这些美丽的图案都是由一个图形经过若干次的变化得来的。那么，我们已经学习过哪几种图形变化？它们之间又有什么不同点？（引导学生从特征和性质入手分析、对比）2、这些漂亮的图案是如何设计出来的？它们分别是由哪个图形平移或旋转得到的？哪幅图是对称的？（先让学生边观察讨论，再进行交流。）3、汇报。二、独立设计1、学习借鉴观察第 7 页下面方格纸中的两幅图，它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的？2、独立绘制通过观察分析， 我们发现很多漂亮的图案都是用简单的图形通过变换得来的。咱们也可以根据自己的想法， 设计出更多像这么美丽的图案。下面就来动手试一试吧！请同学们先构想一个基本图形，然后用这个基本图形在方格纸上通过各种变化设计一个美丽的图案。提示设计思路： 可通过平移来设计，可通过旋转来设计，也可以通过对称来设计，还可以几种方法同时使用来设计。3、放手让学生独立设计，再进行交流。三、巩固知识1、第 8 页 3 题。仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？四、全课总结：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。板书设计：欣赏和设计平移（图案1）学生作品 1 图形的变化对称（图案2）学生作品2 旋转（图案3）学生作品3 课后反思：第二单元因数和倍数（单元计划）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 46 页教学内容： 1：因数和倍数2：2、 3 和 5 的倍数特征3：质数和合数教学目标：1、掌握求一个数的因数和倍数的方法。2、使学生掌握2、3 和 5 的倍数的特征。3、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。4、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。5、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、 能熟练地找一个数的因数和倍数。2、 学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：探索3 的倍数的特征。课时安排：因数和倍数1 课时 2和 5 的倍数特征1 课时 3的倍数的特征1 课时质数和合数2 课时整理和复习.1课时：第一课时：因数和倍数教学内容：教材10 页的内容教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学方法：构建、探索。学习方法 :：探索、认知、操作。教具准备：多媒体课件教学过程：一、引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2 6=12 所以 2 是 12 的因数， 6 也是 12 的因数；12 是 2 的倍数， 12 也是 6 的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 46 页（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12 的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）齐读 p12 的注意。二、新授课找因数：1、出示例1：18 的因数有哪几个？从 12 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18 的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18 的因数有：1，2， 3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法， 18 118，18 29，18 36，18 4；用乘法一对一对找，如1 1818，2 918 ）师： 18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36 的因数有那些？汇报 36 的因数有：1，2，3，4， 6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？举错例（ 1， 2，3，4，6， 6，9，12，18， 36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6）仔细看看， 36 的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（） ，而最大的一定是（） 。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42 ）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18 的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1 找起， 也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。三、找倍数：1、我们一起找到了18 的因数，那2 的倍数你能找出来吗？汇报： 2、4、6、8、10、16、师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、)那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做1、2 小题：找3 和 5 的倍数。汇报： 3 的倍数有： 3，6，9， 12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成： 3 的倍数有： 3，6，9， 12，你是怎么找的？（用3 分别乘以1，2，3， 倍）5 的倍数有： 5，10， 15，20，师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 46 页 2 的倍数 3 的倍数5 的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）四、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、独立作业：完成练习二14 题板书设计第二课时： 2、5 的倍数的特征教学内容： 2、5 的倍数特征教学目标：1、掌握 2 、5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。教学重点：2 、 5 倍数的数的特征。教学难点：引导学生发现2、5 的倍数的特征教学方法：构建和探索学习方法：观察、思考、交流教学用具：多媒体课件教学过程：一、复习准备1、提问。 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。二、学习新课：（一） 2 的倍数的特征。1、教师： ( 练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？( 个位上是 0 ，2，4，6，8。 ) 教师：请再举出几个2 的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。教师：谁能说一说是2 的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是 0 ，2，4，6，8 的数，都是2 的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 46 页2、口答练习：( 投影片 ) 请把下面的数按要求填在圈内（是2 的倍数，不是2 的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28， 31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义板书：上面两个集合圈上补写出“ 偶数” ， “ 奇数” 。教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ ( 单数、双数。) 3、练习： ( 先分小组小说，再全班统一回答。) 说出 5 个 2 的倍数。（要求：两位数。 ） 说出 3 个不是 2 的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50 以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二） 5 的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2 的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师：说一说5 的倍数的特征？教师：请举几个多位数验证。教师：再说一说什么样的数是5 的倍数。板书：个位上是0 或者 5 的数，都是5 的倍数。2、练习： 按从小到大的顺序，说出50 以内 5 的倍数。 ( 投影片 ) 下面哪些数是5 的倍数？240， 345，431，490，545，543，709，725， 815，922，986，990。( 投影片 ) 从下面的数中挑出既是2 的倍数，又是5 的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40， 80，275，320， 694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 教师随口说出数，请立即说出这个数是2 的倍数还是5 的倍数， 或者同时是2 和 5的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈：1 、在 1100 的自然数中，2 的倍数有（）个， 5 的倍数数有（）个。2 、比 75 小，比 50 大的奇数有（） 。3 、个位是（）的数同时是2 和 5 的倍数。4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2 的倍数； 5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 46 页五、布置作业板书设计：第三课时： 3 的倍数的特征教学内容： 3 的倍数的特征教学目标：1、经历在 100 以内的自然数表中找3 的倍数的活动， 在活动的基础上感悟3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点： 3 的倍数的数的特征。教学难点：引导学生寻找3 的倍数的特征。教具准备：小黑板、多媒体课件教学过程：一、提出课题，寻找3 的特征。师：同学们，我们已经知道了2、5 的倍数的特征，那么3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？让学生起来说一说。师：看来只观察个位不能确定是不是3 的倍数，那么3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。 （揭示课题）师：先请在下表中找出3 的倍数，并做上记号。 （教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后， 教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3 的倍数的百以内的数表。） （如下图）二、自主探索，总结3 的特征师：先请在下表中找出3 的倍数， 并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18 的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3 的倍数的百以内的数表。）（如下图）师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：我发现 3 的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。师：十位数加1、个位数减1 组成的数与原来的数有什么相同的地方?师：这是一个重大发现，其他斜线呢？师：现在谁能归纳一下3 的倍数有什么特征呢？师：实际上3、6、9、12、15、18 等数都是3 的倍数，所以这句还可以怎么说呢？让学生说：一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3 的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 46 页师：刚才是从 100 以内数中发现了规律，得出了 3 的倍数的特征， 如果是三位数甚至更大的数， 3 的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习：完成 p19 做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获。五、布置作业板书设计：第四课时：质数和合数教学内容：质数和合数教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师： ( 出示三个同样的小正方形) 每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 学生独立思考，然后全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生各自独立思考，想像后举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有12 个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样 ? 学生几乎是异口同声地说：会越多。师：确定吗？（引导学生展开讨论。）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 46 页你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种 ? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。师：同学们，像上面这些数( 板书的 3、13、7、5、11 等数 )，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4 、6、8、9、10、 12、14、15 等数 ) 我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? 学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示： 73。让学生思考着它是不是质数。师：要想马上知道73 是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。( 同学们都说“是呀” 。) 师：这表从哪来呢? （教师出示百以内数表）这上面是 1到 100 这 100 个数， 它不是质数表， 你们能不能想办法找出 100 以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、练习巩固：完成练习四第1、2 题。四、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？五、布置作业板书设计：教学反思：第三单元长方体和正方体（单元计划）教学内容： 1、长方体和正方体的认识精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 46 页 2、长方体和正方体的表面积 3、长方体和正方体的体积教学目标：1、 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。2、 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及1升和 1 毫升的实际意义。3、 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、 探索某些实物体积的测量方法。5、 通过学习培养学生的空间观念，培养学生观察、分析和抽象概括以及动手的能力。教学重点：1、 掌握长方体和正方体的特征。2、 掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。3、 能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学难点：1、 表面积概念的建立，以及根据给出的长方体的长、宽、高想想每个面的长方形的长和宽，实际运用中根据需要确定所求的是哪个面的面积。2、 体积的概念的建立，学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积以及体积单位之间的进率为什么是千进位的问题，难以理解。3、 体积和容积的概念，容易混淆。课时安排：长方体和正方体的认识2 课时长方体和正方体的表面积3 课时长方体和正方体的体积8 课时整理和复习2 课时粉刷墙壁1课时1、长方体和正方体的认识第一课时：长方体的认识教学内容：长方体的认识教学目标：1初步建立“立体图形”的概念2基本掌握长方体的特征3认识长方体的长、宽、高教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高教学难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象教学方法：情境教学法、探究体验法学习方法：观察法、讨论法、合作交流法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 46 页教具准备：多媒体课件、长方体纸盒一个。每个学生准备一个长方体纸盒。教学过称：一、铺垫。导入：讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？（长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形）这些都是什么图形？（板书：平面图形）教师：平面图形我们已经认识了，今天我们来学习一下立体图形二、探究新知（一）初步建立“立体图形”的概念1出示墨水盒、粉笔盒等实物教师提问：谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同？（占有一定的空间）2教师明确：这些物体都占有一定的空间，我们把它们的形状叫做立体图形（板书“立体图形”）3在生活中你还见到哪些立体图形？4引出课题：这节课，我们先来认识一下立体图形中的长方体（板书课题：长方体的认识）（二）认识长方体的特征，教学例11面长方体有几个面？长方体有6 个面每个面是什么形状？每个面都是长方形（也可能有两面相对的面是正方形）哪些面是完全相同的？相对的面的形状大小完全相同2棱学生实际操作：动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方（教师明确：在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱）数一数，长方体有几条棱？（12 条棱）量一量每条棱的长度，你发现了什么？（相对的棱的长度是相等的）3顶点教师：请同学们拿起长方体的盒子或实物，用手摸一模三条棱相交的地方教师明确： 3 条棱相交的点叫做长方体的顶点提问：一个长方体一共有多少个顶点？（8 个）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 46 页4特征长方体是由6 个长方形围成的立体图形，也可能其中有两个相对的面是正方形它有12 条棱， 8 个顶点在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等5画法把一个长方体放在桌面上观察一下，最多能看到它的几个面？（三个面）那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？（看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形）（三）认识长方体的长、宽、高，教学例21出示长方体框架，提问：长方体的 12 条棱可以怎样分组？（按照相对的棱进行分组）分成几组？（3 组）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？（不等）2教师小结：在一个长方体中，有3 组棱，每组棱互相平行，并且长度相等我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高3实际测量：分不同角度测量自己手中的长方体的长、宽、高的长度（测量数据应该不同）教师强调： 长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高三、全课小结今天这节课我们学习了哪些知识？长方体有什么特征？什么叫做长方体的长、宽、高？还有什么问题吗？四、随堂练习。（课件出示）1、填表面棱顶点长方体 有（）个面都是（）形相对的面（）有（）条棱相对的棱长度（）有（）个顶点2、判断对错，并说明为什么（1）有 6 个面、 12 条棱、 8 个顶点的物体形状都是长方体（）（2）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等（）（3）长方体有6 个面， 12 条棱和 8 个顶点（）（4）长方体相对面的大小、形状都相等（）五、布置作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 46 页1看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？2说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：（1）它的上面是什么形，长和宽各是多少？（2）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？（3）它的前面是什么形，长和宽各是多少？（4）它的下面和后面是什么形，长和宽各是多少？板书设计：第二课时：正方体的认识教学内容：正方体的认识教学目标：1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系。2、培养学生的观察能力、操作能力、分析综合及抽象概括的能力，发展空间观念。教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。教学难点：建立“立体图形”的概念，形成表象。教学方法：情境教学法、探究体验法学习方法：观察法、比较法、合作交流法教具准备：多媒体课件、正方体纸盒。每个学生准备一个正方体纸盒。教学过程：一、复习引入精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 46 页1、填空（1）长方体有 （）个面，每个面都是 （）形，也可能有两个相对的面是（ ） 形长方体有（）个顶点（2）两个面相交的边叫做（），长方体有（）条棱，可分（）组，（）的（）条棱的长度相等（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（）2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形教师设疑： 这个图形的长、宽、高都相等， 它的每个面是什么形呢？这样的长方体又叫什么形体？这节课要研究它的有关知识教师板书：正方体的认识二、学习新课1、观察、操作，认识特征（1）让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体（2）让学生拿出正方体的纸盒，分组观察并讨论正方体有几个面？各个面有什么特点？正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？正方体有几个顶点？小结：正方体是由6 个完全相同的正方形围成的立体图形也有12 条棱，它们的长度都相等正方体有8 个顶点由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长（3）操作：按教科书所给的图样，用硬纸做一个正方体，再量一量它的每条棱的棱长是多少厘米2、观察比较，找到关系（1）长正方体异同点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 46 页（2）长正方体的关系三、反馈练习1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1 厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？3、操作练习（1）用 24 个棱长 1 厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（6 种）每种长方体的长、宽、高是多少厘米？（2）用棱长1 厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体？动手摆一摆看（ 8 个）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 46 页（3）有一块形状如图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？按照图中的形状，剪一块硬纸折折看四、课堂小结今天我们学习了哪些知识？正方体的特征是什么？正方体与长方体有什么关系？五、布置作业数学同步板书设计：2、长方体和正方体的表面积教学内容：长方体和正方体的表面积教学目标：1理解长方体和正方体表面积的意义2理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法3培养和发展学生的空间观念教学重点：1长方体、正方体表面积的意义和计算方法2确定长方体每一个面的长和宽教学难点：1长方体、正方体表面积的意义和计算方法2确定长方体每一个面的长和宽教学方法：情境教学法、探究体验法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 46 页学习方法：观察法、讨论法、合作交流法教学用具：教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件学具：长方体、正方体纸盒、剪刀教学过程一、复习准备（一）口答填空1长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；2正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；3这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米；4这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米（二）说一说长方体和正方体的区别？教师： 我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面， 今天就来研究它们表面的大小（板书课题：长方体和正方体的表面积）二、学习新课（一）长方体和正方体表面积的意义1教师提问：什么叫做面积？长方体有几个面？正方体有几个面？（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 46 页2教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积3学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积4教师板书：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积（二）长方体表面积的计算方法【演示课件“长方体的表面积”】1学生归纳：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高