2022年第26章-反比例函数-单元测试题 .pdf

精品资料欢迎下载九年级数学人教版下册第26 章 反比例函数单元测试题一选择题（每题3 分，共 30 分）1、下列函数中，变量y 是 x的反比例函数的是（）. A21xyB1xyC32xyD11xy2、在物理学中压力F，压强 p 与受力面积 S 的关系是：SFp则下列描述中正确的是（）. A 当压力 F 一定时，压强 p 是受力面积 S的正比例函数B 当压强 p 一定时，压力 F 是受力面积 S的反比例函数C 当受力面积 S一定时，压强p是压力 F 的反比例函数D 当压力 F 一定时，压强 p 是受力面积 S的反比例函数3、如图 所示的函数图象的关系式可能是（）. （A）y = x （B）y =x1（C）y = x2(D) y = 1x4若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时，则h与r之间函数关系的图象大致是（）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页精品资料欢迎下载（第 4 题）5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示 . 当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）. （第 5 题）A不大于3m3524；B不小于3m3524；C不大于3m3724；D不小于3m37246如图，正比例函数kxy与反比例函数xky1的图象不可能是（）. A B C D （第 6 题）7、已知点 A（2，y1） 、B（1，y2） 、C（3，y3）都在反比例函数4yx的图象上，则（）（A）y1y2y3(B) y3y2y1(C) y2y1y3(D) y3y1y28、如图， P1、P2、P3是双曲线上的三点 过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形 P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( )AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS1=S2=S3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页精品资料欢迎下载9、若点（ 3,4）是反比例函数221mmyx图象上一点，则此函数图象必须经过点（）. （A）（2，6）（B）（2，6）（C）（4，3）（D）（3，4）（第 8 题）（第 10 题）10 正方形 ABCD 的顶点 A （2， 2） ,B(-2,2)C(-2,-2), 反比例函数xy2与xy2的图象均与正方形ABCD 的边相交 , 如图，则图中的阴影部分的面积是( ) .A、2 B、4 C、8 D、6 二、填空：（每题 3 分，共 30分）11函数13xy的自变量的取值范围是. 12 函数2|)1(kxky是 y 关于x反比例函数，则它的图象不经过的象限 . 13、反比例函数xky1的图象经过),(11yxA，),(22yxB两点，其中021xx且21yy，则 k 的范围是. 14、函数xy6当自变量2x时，函数值是. 15在平面直角坐标系中，直线向上平移1 个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于16当0 x时，反比例函数xy3中，变量 y 随x的增大而. xoyyxllkyx(2)A a，k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页精品资料欢迎下载17、反比例函数xy6与一次函数1xy的图象交于点)3 ,2(A，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是. 18、已知反比例函数 y5mx，当 x2 时，y3.求当 3x6 时，则函数值 y的取值范围为 .19、如图，点 A（3，5）关于原点 O 的对称点为点 C，分别过点 A，C 作 y 轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接 AD，BC，AD 与 x 轴交于点 E（2，0）阴影部分面积之和. （第 19 题）（第 20 题）20. 双曲线xyxy21与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于 y 轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接 OA 、OB ，则 AOB 的面积为三、解答题（共60分）21、 （8 分）已知 y 是 x 的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：（1）y 和 x 的函数关系式；（2）当 x= 322时，y 的值；（3）当 x 取何值时， y=？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页精品资料欢迎下载22、 （9 分）已知反比例函数的图象过点A（-2 ，3） （1）求这个反比例函数的解析式（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（3）点 B（1，-6） ，C（2，4）和 D（2，-3）是否在这个函数的图象上？23、（10 分）如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页精品资料欢迎下载（1） 图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范围是什么？（2）若函数图象经过点（ 3，1），求 n 的值；（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1，b1）和点 B（a2，b2），如果 a1a2，试比较 b1和 b2的大小。24 （9 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点( 3)(23)PmQ，（1）求这两个函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）结合图像，直接写出当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页精品资料欢迎下载25 （12分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7 小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降 . 如图 11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中 CO浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO浓度达到 34 mg/L 时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（ 3）矿工只有在空气中的CO浓度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页精品资料欢迎下载26、 （12分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于 A点，与 y 轴、x 轴分别相交于 B，C两点，且 C(2，0) ，当时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数的图象与（）的图象关于y 轴对称，在的图象上取一点P（P点的横坐标大于2） ，过 P点作 PQ x 轴，垂足是 Q ，若四边形BCQP 的面积等于 2，求 P点的坐标13yx0 x1x1x20kyxx（）13yx0 x20kyxx（）y2y1yxOABCQP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页精品资料欢迎下载参考答案一、选择：1、B，2、D，3、D，4、B，5、B，6、D，7、C，8、D,9、A，10、C 。二、填空：11、x1， 12 、一、三， 13 、k-1，14、-3 ，15、k=4，16、增大 , 17 、（-3，-2 ） ， 18 、1y2, 19 、12， 20 、21。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页精品资料欢迎下载21、解： （1）设反比例函数的解析式是y=，当 x=3 时，y=8 解得 k=24 （2）当 x=322时，y=8 （3）当 y=时，x=16 22、解: (1)xy6 (2)第二、 四象限，在每个象限内y 随 x 的增大而增大（3）B、D在函数图象上， C不在函数图象上23. 【解析】（1）图象的另一支在第三象限 （2 分）由图象可知， 2n-40，解得： n2（4 分）（2）将点（ 3，1）代入得：，解得： n= ； （6 分）（3）2n-40，在这个函数图象的任一支上，y 随 x 增大而减小，当 a1a2时，b1b2 （8 分24解：（ 1）设反比例解析式为xky精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页精品资料欢迎下载将 Q （2，-3）坐标代入得： k=-6，则反比例解析式为xy6将 P（-3，m ）代入反比例解析式得：m=2 ，即 P（-3，2），设一次函数解析式为y=ax+b，将 P与 Q坐标代入得：2a+b=-3 -3a+b=2 解得：a=-1 b=-1 则一次函数解析式为y=-x-1 ；（2）如图所示：25解： （1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设 y 与 x 的函数关系式为1yk xb由图象 知1yk xb过点（ 0，4）与（ 7，46）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页精品资料欢迎下载14746bkb. 解得164kb, 64yx, 此时自变量x的取值范围是 0 x7.( 不取x=0 不扣分，x=7 可放在第二段函数中 ) 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设 y 与 x 的函数关系式为2kyx. 由图象知2kyx过点（ 7,46 ） ，2467k. 2322k322yx，此时自变量x的取值范围是x7. （2）当 y =34时，由64yx得,6x+4=34，x=5 . 撤离的最长时间为7-5=2( 小时). 撤离的最小速度为32=1.5(km/h). (3) 当y=4 时，由322yx得, x=80.5，80.5-7=73.5( 小时 ). 矿工至少在爆炸后73.5 小时能才下井 . 26解： （1）x-1 时，一次函数值大于反比例函数值，当x-1 时候，一次函数值小于反比例函数值A点的横坐标是 -1，A（-1，3） ， 2 分设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页精品资料欢迎下载则解得一次函数的解析式为y=-x+2； 4 分（2） 函数（x0） 的图象与（x0） 的图象关于 y 轴对称，. 6 分B点是直线 y=-x+2 与 y 轴的交点， B（0，2）. 设 p（n，）n2，S四边形 BCQP=S四边形 OQPBSOBC=2，（2+）n22=2，得 n=， 8 分P（，） 9 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页