2022年第一章有理数导学案 .pdf

大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.1 正数与负数主备初一备课组课时一课时我的例题 : 我的目标1理解正数与负数的概念、实际意义及表示方法. 2明确“ 0”的意义 . 3会初步应用正数和负数表示一些具有相反意义的量. 学习过程我的前置学习一、阅读教材第2 页，回答下列问题: 1. 什么是正数 ?什么是负数 ? 2. 正数、负数表示的实际意义: (1) 排球比赛中，如果胜两局记作 + 2， 那么 3表示的实际意义_. (2) 如果物体向右移动1m记作 +1m,那么 -2m表示的实际意义是 . (3) 如果 -7m 表示物体向西运动7m,那么 6m表明物体怎样运动? 3. 正数和负数的表示方法是什么? 如： (1) 零上 24表示为 ,零下 3.5 表示为 . (2) 足球比赛赢球记为正, 赢 2 球可记作 ,-1表示 . 二、阅读教材第4 页回答 : 0是正数还是负数 ?0 具有哪些意义 ?举例说明 . 三、根据教材第3 页例题 , 完成下列各题 : 1. 规定电梯上升为“+”那么电梯上升10 米表示 . 2. 乒乓球比标准重量重0.039 记作 _; 比标准重量轻0.019 记作 _; 标准重量记作 _. 3. 温度上升 126记作 +126, 那么气温下降35记作 ,气温上升 -15 表示 ,气温下降 -36 表示 . 4. 负与正相对 , 增长 ,就是减少 3; 增长 -6.4%, 就是 ;当时, 增长率是 0. 归纳总结 : 当堂检测题1. 下列各数 , 哪些是正数 ?哪些是负数 ?（20 分）正数 : 负数 : 2. 如果向南走3km记作 +3km，那么 6km的意义是 ,向北走 4km记作 .（10 分）3. 一物体可左右移动，设向右为正, （15 分）(1) 向左移动 12m应记作什么 ? (2) “记作 8m ”表明什么 ? 4. 一潜水艇所在高度为-50m, 一条鲨鱼在其上方10m处, 鲨鱼所在的高度是多少?（15 分）5. 如果规定向东为正, 那么从起点先走 +40 米, 再走 60 米到达终点 , 问终点在起点什么方向多少米 ?应怎样表示 ?一共走过的路程是多少米?(20 分) 6. 甲地海拔高度是30m,乙地海拔高度是20m,丙地海拔高度是-10m, 哪个地方最高 ? 哪个地方最低 ?最高的地方比最低的地方高多少?（20 分）43,12.8,127,61,61,7.2,0,3.7,8.4,11精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.2.1有理数与数轴主备初一备课组课时一课时我的检测题7. 你能说出数轴上的点代表的意义吗？（阅读教材第9 页归纳。）二、我的例题 :完成课本第9 页练习题，并试编1-2 道例题。我的目标1理解有理数的概念，并学会对有理数进行分类。2理解数轴的概念及三个组成要素。3学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来。4. 通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。学习过程1、_、_和_统称为整数； _和_统称为分数； _和_统称为有理数； _和_统称为非负数； _和_统称为非正数； _和_统称为非正整数；_和_统称为非负整数 . 2、下列说法中，错误的有（）742是负分数； 1.5 不是整数；非负有理数不包括0； 整数和分数统称为有理数； 0 是最小的有理数；-1 是最小的负整数。 A、1 个 B 、2 个 C、3 个 D 、4 个3、把下列各数分别填入相应的大括号内：24,10,213,03.0,1713, 0,1415.3,5 .3 ,7自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 ；4、在数轴上表示 -4 的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度 : 数轴上与原点距离是5 的点有个，表示的数是。5. 已 知x是 整 数 ， 并 且 -3 x 4 ， 那 么 在 数 轴 上 表 示x 的 所 有 可 能 的 数 值有。6. 数轴上的点A表示 -3 ，将点 A先向右移动7 个单位长度，再向左移动5 个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。我的前置学习一、 1. 从小学到现在，你都学过那些数？请举例写在下面。2. 你能对它们进行分类吗？（阅读教材第6 页。 ）正数集合负数集合整数集合分数集合3. 有理数的概念：4. 你能对有理数进行分类吗？如：正数正整数负整数有理数零有理数负数正分数负分数5. 你能用一条直线上的点来表示你刚才列举的数吗？（阅读教材第7 页和第 8 页，看看你能否从中得到一些启示。 ）6.什么是数轴？它有哪些要素？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.1 相反数主备初一备课组课时一课时1. 在数轴上标出3， 1.5 ，0，, 2 各数与它们的相反数（10 分）2. 1.6 的相反数是 , 2x 的相反数是 , 19 的相反数是；（10 分）3. (1)如果 a 13，那么 a；(2) 如果 -a 5.4 ，那么 a；(3) 如果 x 6，那么 x；(4) x9，那么 x；（20 分）4. 简化符号并说出表示的意义：（20 分）( 0.75)= ，( 68)= ，( 0.5 )= ，(3.8)= ；0= . 5. 若- （a-5 ）是负数，则a-5_ 0. （10 分）6. 回答下列问题：（30 分）（1）什么的相反数是它本身？；（2）什么的相反数是负数？；（3）什么的相反数是非负数？；（4）什么的相反数小于它本身？；（5）什么的相反数比它本身大？。我的目标1借助数轴，使学生了解相反数的概念；2. 会求一个有理数的相反数；3. 体验数形结合思想当堂检测题学习过程我的前置学习自学课本第9、10 的内容并填空：1相反数的概念：举例说明：总结：2. 零的相反数：3. 跟踪训练（1）2.5 的相反数是，115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）a 和互为相反数，也就是说，a 是的相反数例：a=7 时， a= ，即 7 的相反数是 . a=5 时， a= ，“（ 5）”读作“”，而 5 的相反数是，所以，（ 5）= 4. 互为相反数的两个数之和即如果 x 与 y 互为相反数，那么x+y=_; 反之，若 x+y=_, 则 x 与 y 互为相反数。举例说明：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.2.4 绝对值主备初一备课组课时一课时二、我的例题 : 我的目标1理解、掌握绝对值的概念与意义，会求一个数的绝对值。2学会比较有理数的大小。3感受数形结合，学会运用数形结合思想解决问题。学习过程我的前置学习一、1你能在数轴上标出下列数字吗？它们的相反数呢？并在数轴上找出与原点距离等于 6 的点。 （-5，-3.5 ，-1,0 ）2. 你能发现互为相反数的两个数有什么相同的特征吗？7. 你能对你发现的特征进行命名吗？（阅读教材第11 页第一段与第二段）（1）绝对值的概念：（2）绝对值的表示方法：4. 请回答下列问题：（1） 8= 20.5 = 100= （2） 0= （3） -3.3 = -9= -74 = 你能从中发现什么规律吗？（阅读教材11 页第四段与第五段）（1）即：若 a0，则 a= （2）若 a=0, 则 a= （3）若 ab, 求 a、b 的值。2、（ 1）对于式子 x+13，当 x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少? （2）对于式子2- x，当 x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少？3、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严格规定的，检查5 个排球的重量，超过规定规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记为负数，检查结果如下表：+15，-10 ，+30，-20，-40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数的加减法年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.3.1有理数的加法（一）主备初一备课组课时一课时7. 归纳总结有理数加法法则：我的目标1理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则；2. 会正确进行有理数加法运算。学习过程我的前置学习1如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4 米，再向东走2 米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2 如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2 米，再向西走4 米，两次共向西走米，这个问题用算式表示就是：。用数轴表示如下图所示：3 如果向西走2 米，再向东走 4 米， 那么两次运动后， 这个人从起点向东走了米，写成算式就是。请你用数轴表示这个人的运动过程：4归纳两个有理数相加的几种情况：5. 利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3 米，再向西走5 米，这个人从起点向（）走了（）米 ; 先向东走5 米，再向西走5 米，这个人从起点向（）走了（）米 ; 先向西走5 米，再向东走5 米，这个人从起点向（）走了（）米 . 写出这三种情况运动结果的算式6计算下列各式：（1） （ 13）+（ 18）（2） 2.3 + （ 3.1 ） ；（3） （ 3.04 ）+ 0 （4） 2014 （5） （ -314）+154（6） （-15）+（-16） 当堂检测题1判断题：（每题 5 分）（1）两个负数的和一定是负数（）（2）绝对值相等的两个数的和等于零（）（3）若两个有理数相加时的和为负,这两个有理数一定都是负数（）（4）若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数（）2.用算式表示下面的结果:（12 分）(1)温度由 -4.5C 上升了 7C; (2)收入 25 万元，又支出13 万. 3. 已知 a= 8， b= 2;（14 分）（1）当 a、b 同号时 ,求 a+b 的值 ; （2）当 a、b 异号时 ,求 a+b 的值 . 4.计算： （每题 6 分）（1） （ 6）（ 5） ；（2） （3）（ 7） ；（3） （ 11）（ 9）（4） （57）（27） ；（5） （ 3）（ 12） ；（6） （ 256）（ 313） ；（7） （ 1.625）（ 158） ；（8）0（ 1.25） ；（9） （ 1916）（ 11512） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数的加减法年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.3.1有理数的加法（二）主备初一备课组课时一课时(3)）（）（528435532413(4)(-7)+6+(-3)+10+(-6)我的目标1进一步掌握有理数加法的运算法则；2能合理运用加法运算律化简运算。学习过程我的前置学习1 你以前学过哪些加法运算律？请举例说一说。2计算： 30+（-20 ）= ； （-20 ）+30= (-17.5)+(-15)= ； （-15 ）+（-17.5 ）= 通过计算你能得出什么结论？（用文字语言和符号语言表示）3计算：(1)2+(-3)+(-8)= + = (2) 2+(-3) +(-8)= + = (3)10+(-10)+(-5)= + = (4)10+(-10)+(-5)= + = 通过上述计算，你发现了什么？请你分别用文字语言和符号语言表示出来：4阅读教材例2 和例 4，归纳总结简便运算的方法：5. 计算： (1) (-2)+3+6+(-3)+2+(-4) (2) 16+(-25)+24+(-35) 当堂检测题1如图所示，则下列结论错误的是（）(10 分) A b+c0 B a+b0 Ca+b+c0 Da+b=a+b 2绝对值不小于5 但小于 7 的所有整数的和是_ （10 分）3.( 每题 10 分 )(1) （-2.48 ）+（+4.33 ）+（-7.52 ）+（-4.33 ）（ 2）23+（-17 ）+6+（-22 ）（3）（）（61312114用简便方法计算： （每题 10 分）（2） （-6.8 ） +425+（-3.2 ）+635+（-5.7 ）+（+5.7 ）coba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数的加减法年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.3.1有理数的加法（三）主备初一备课组课时一课时4.我的例题（实际应用题） ：我的目标1 灵活运用简便方法进行有理数加法运算；2 通过学习提高解决实际问题的能力学习过程我的前置学习1.每袋小麦的标准重量为90 千克， 10 袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 10 袋小麦的总重量是多少千克?想一想，怎样计算简单。2. 出租车司机小王某天下午全是在东西走向的胜利大道上行驶如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米 )如下：+13，一 4，+7，一 2，+10，一 3，一 2，+16，+3，一 4，+8(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为02 升千米，这天下午小王的出租车共耗油多少升? 3. 股民吉姆上星期五买进某公司股票1000 股，每股27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 -1 -2.5 -4 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3） 已知吉姆买进股票时付了1.5的手续费，卖出时还需付成交额1.5的手续费和1的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？当堂检测题1.填空： （每题 5 分）（1）若 a0，b0，那么 ab 0（2）若 a0，b0，那么 ab 0（3）若 a0，b0，且 a b那么 ab 0（4）若 a0，b0，且 a b那么 ab 02.一天早晨的气温是-7 摄氏度，中午上升了11摄氏度，半夜又下降了9 摄氏度，半夜的气温是多少摄氏度？列式计算。 （15分）3.某储蓄所在某日内做了7 件工作，取出950 元，存入 5000 元，取出 800 元，存入 12000 元，取出 10000 元，取出 2000 元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？（15 分）4(20 分) （1） （ 7）+ 11 + 3 +（ 2） ；（2）).31()41(65)32(415.某天股票 A 开盘价 18 元，上午 ll：30 跌了 l5 元，下午收盘时又涨了03 元，则股票A这天的收盘价为多少元？（15 分）6. 观察有趣奇数的求和，并填空：（15 分）1=1 1；l+3=2 x2 ；1+3+5=3 3；1+3+5+7=4 4； 1+3+5+ +17=_；(1)1+3+5+ + _=17 17；(2)1+3+5+ +(2n-1)=_.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数的加减法年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.3.1有理数的减法（一）主备初一备课组课时一课时4. （1） 13.75 比435少多少？（2）从 1 中减去 125与 87的和，差是多少？5.因为 _+(-3)=-8,所以-8-(-3)=_；因为 _+3=-8，所以 -83=_， -8+（ 3）=_；我的目标1掌握有理数的减法法则；2. 熟练地进行有理数的减法运算。学习过程我的前置学习1. （1）如果某天 A 地气温是 3， B地气温是 5， A地比 B地气温高多少？列式计算：3（ 5）=3+ = ；（2）如果某天A地气温是 3， B地气温是 5， A地比 B地气温高多少？列式计算：（3）如果某天A地气温是 3， B地气温是 5， A地比 B地气温高多少？列式计算：2根据以上三个题归纳出有理数的减法法则，用文字语言和符号语言叙述。3. 计算：写出准确的解题过程例（ 8.5 ）（ 1.5 ）解原式 =（ 8.5 ）+（）-有理数减法法则= （）-有理数加发法则：异号两数相加 = 0 （ 22）（ +2）(+8) 15（ 7）（ 4） 16 41)21(当堂检测题1. 填空： （每空 5 分）（1） （ 2） _=5； （5） _=2. （2）04（ 5）（ 6）=_. （3）月球表面的温度中午是101 摄氏度，半夜是-153 摄氏度，则中午的温度比半夜高_. （4）已知一个数加3.6 和为 0.36 ，则这个数为 _. （5）已知 b 0 ，则 a，ab，ab 从大到小排列 _. （6）0 减去 a 的相反数的差为 _. （7）已知 | a |=3，| b |=4，且 ab，则 ab 的值为 _. 2.计算（每题8 分）（1） （ 2）（ 5）（2） （ 9.8 ）（ 6）(3) 4.8（ 2.7 ）（4） （ 0.5 ）（ +13）（5） （ 6）（ 6）（6） （39）（ 213）3一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5 千米，下降3.2千米，上升1.1 千米，下降1.4 千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？(12 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数的加减法年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.3.1有理数的减法（二）主备初一备课组课时一课时6. 我的例题：我的目标1进一步掌握有理数的减法法则；2.能正确熟练地进行有理数加减混合运算。学习过程我的前置学习1. 利用有理数减法法则把下列加法、减法统一成加法并计算：(1) （-8）-（-10 ）+（-6）- （+4）= = (2) （-12）+（-5）-（-8）- （+9）= = (3) （-9）-（+5）- （-15）- （+9）= = 2. 上述计算中你用到哪些运算律？3有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+ （-8 ）=12-8；(1) （-12）+（-8）= = (2) （-9）+（-5）+（+15）+（-20 ）= = (3) 将（ -15）- （+63）- （-35 ）- （+24）+（-12 ）先统一成加法，再省略加号。4. 加、减混合运算中“+” “”号的理解：（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如： -5-33+18-71可读作：（2）可以看作是一个数的本身的符号如： -5-33+18-71可以写成：，读作5. 计算（-4 ）+9- （-7 ）-13 11-39.5+10-2.5-4+19 54)1.3()53(4.2当堂检测题1. 判断题 (30 分) (1) 运用加法交换律，得-7+3=-3+7( ) (2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( ) (3) 两个数相加，和一定大于任一个加数（）(4) 两数差一定小于被减数（） (5)零减去一个数，仍得这个数（）2. 把下列各式写成省略括号的和的形式并计算(16 分) (1)(-28）-(+12)-(-3)-(+6) (2）(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2) 3. 计算下列各题（每题8 分）(1) （+17）- （-32）- （+23）（2） （+6）- （+12）+（+8.3 ）- （+7.4 ）（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4） 7+6+985；4. 有十箱梨，每箱质量如下： （单位 :千克） 51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。(10 分) 5. 在抗洪抢险中，人民解放军抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B处，记向东为正，当天航行路程记录如下： （单位：千米） 14 ， -9，+8，-7,13 ，-6，+10，-5(12 分) (1)B 在 A何处？(2) 若冲锋舟每千米耗油0.5 升，油箱容量为29 升，球途中还需补充多少升油？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.4 有理数的乘法 (1) 主备初一备课组课时一课时1. 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A都是负数 B互为相反数C一正一负，且负数的绝对值较大 D 一正一负，且负数的绝对值较小（10 分）2. 7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（）A2 种可能 B 3 种可能 C 4 种可能 D5 种可能（10 分）3. 若 a、b 是整数，且12ab，则ab的最小值是（）A-13 B-7 C8 D 7 （10 分）4. 在有理数范围内 , 我们仍然规定 : 乘积是两个数互为倒数. -3 的倒数是（） - 0.2 的倒数是（）-152的倒数 （） 0 的倒数是 （）（40 分）5. 35的倒数的绝对值是（）A. 53 B. 53 C. 35 D. 35（10 分）6. 计算 (1)73()1014； (2)5( 5) |2；(3) （-53） (-910)； (4)(-110) 13；(5)1134( 1 )324 (6)(-3)56(-95) (-14) (7)(-313)(+1.75) (-37) (-47) (8) (- 979) 521(-4 )0 （40分）7. 两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：212111；323222；434333；你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的两个等式吗? （30 分）我的目标1理解有理数的运算法则; 能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；当堂检测题学习过程我的前置学习1. 有理数加法法则内容是什么？2. 计算（1）2+2+2= （2） （ 2）+（ 2）+（ 2）= 3. 你能将上面两个算式写成乘法算式吗？4. 自学课本 2829 页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置? 可以表示为 . （2）如果它以每分2cm的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置? 可以表示为。由上可知：5. （1） 23 = ；（2） （ 2）3 =；（3） （2）（ 3）= ；（4） （ 2）（ 3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0 时，结果为0 观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？6. 直接说出下列两数相乘所得积的符号（1）5（ 3） ；（2） （ 4）6 ；（3） （ 7）（ 9）（4）0.98 ；归纳总结：7. 计算： （1） （ 3）（ -31） ；（2） （21）（ 2） ；归纳总结：的两个数互为倒数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.4 有理数的乘法（ 2）主备初一备课组课时一课时1. 若干个不等于0 的有理数相乘 , 积的符号 ( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C. 由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定（2. 下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4) C. 0(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 3. 下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. 1( 6)32 C.(-5)(- 2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24 4五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )A1 B3 C5 D1 或 3 或 5 5计算：1(1)( 5)8( 7)( 0.25);5812(2)()()121523；5832(3)( 1) ()()0 ( 1)41523（4） （-3）56(-14) (-14). （4） （-531) (+187) (-251) (5)111111111111234567; 6. 观察下列各式：(1) 你发现的规律是 _( 用含字母 n 的式子表示 ) ；(2) 用规律计算我的目标1经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2会进行有理数的乘法运算；3通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；当堂检测题学习过程我的前置学习1. 计算根据上题计算，你能发现上面各式积的符号与负因数的个数之间有什么关系吗? 2. 根据上面各式，归纳：(1) 几个不是0 的数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数的个数是_时，积是负数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_. (2) 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 _. 3. 口答 判断下列积的符号( 并回答原因 ) ：(2)34(1)；( 5)(6)3(2) ；(2)(2)(2) ；( 3)(3)(3)(3). 4. 判断下列积的符号：归纳总结：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.4 有理数的乘法（ 3）主备初一备课组课时一课时1 下列算式中，积为正数的是（）A （ 2）（21） B （ 6）（ 2） C 0（ 1） D （ 5）（ 2）2下列说法正确的是（）A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B同号两数相乘，符号不变C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3计算（ 221）（ 331）（ 1）的结果是（）A 661 B 551 C 831 D 5654如果 ab0，那么一定有（）Aab0 B a0 C a，b 至少有一个为0 D a，b 最多有一个为0 5下面计算正确的是（）A 5（ 4）（ 2）（ 2） 542280 B12（ 5） 50 C （ 9） 5（ 4） 0954180 D （ 36）（ 1） 36 6绝对值大于1，小于 4 的所有整数的积是绝对值不大于5 的所有负整数的积_ 7. （1）3（ 1）（31 ）（2） （ 85）（ 25）（ 4） ；（3） （87） 15（ 171）（4）9111818；（5）75373696418；我的目标1理解有理数的运算法则; 能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；当堂检测题学习过程我的前置学习1请同学们计算并比较它们的结果：（1） （ 6） 5= 5（ 6）= （2） 3 （ 4） （ 5）= 3 （4）（ 5）= （3） 5 （ 6） （ 3）= 5 （6）（ 4）= 2. 归纳总结：3. 用两种方法计算（121612） 12 ；解法一：解法二：4. 根据 3 题进行总结归纳。自己编一道题或者改一道题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.4 有理数的除法 (1) 主备初一备课组课时一课时1下列说法中，不正确的是（）A.一个数与它的倒数之积为1；B.一个数与它的相反数之商为-1 ；C.两数商为 -1 ，则这两个数互为相反数；D.两数积为 1，则这两个数互为倒数；2下列说法中错误的是（）A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0 3如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（）A.一定是负数； B.一定是正数；C.等于 0； D.以上都不是；41.4 的倒数是；若 a,b 互为倒数，则2ab= ；5若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相等，则这个数是；6计算：（1） （-0.91 ）（ -0.13 ） ； (2) 0(-1000) ；（3）0（ -351719） ；（4） （-23 ）（ -3）13；（5）1.25 （ -0.5 ）（ -212） ；(6) 213532； (7) 3752332；我的目标1理解除法是乘法的逆运算；2理解倒数概念，会求有理数的倒数；3掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；当堂检测题学习过程我的前置学习1. （1） 、 小红从家里到学校， 每分钟走 50米， 共走了 20分钟。 问小红家离学校有米，列出的算式为。（2）放学时，小红仍然以每分钟50 米的速度回家，应该走分钟。列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是（3) 写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数2. 比较大小： 8（ 4） 8（一14） ；（ 15） 3 （ 15）13；（一 114）（一2）（ 114）（一12） ；归纳有理数的除法法则：3. 根据有理数除法法则归纳：4. 计算（ 1）936-（2）6-54-（3） （-1557）（ -5 ）（4）-2.5 58（ -14）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.4 有理数的除法（ 2）主备初一备课组课时一课时1. 下列运算有错误的是( ) A.13(- 3)=3(-3) B. 1( 5)5( 2)2 C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 2. 下列运算正确的是( ) A. 113422； B.0-2=-2；C.34143； D.(-2)(-4)=2 ；3. 计算（1） 186 （ 2）1()3；（2） （-81 ） （+314） （-49） （-1113）（3） （13-56+79）（ -118） ；（4）-32324（ -112） 4. 列式计算（1）-15 的相反数与 -5 的绝对值的商的相反数是多少？（2）一个数的413倍是-13 ，则此数为多少？5. 若0_0, 0baba，则若0_0, 0baba，则我的目标1.正确理解有理数的乘除混合运算顺序，会进行其混合运算。2.通过较熟练地进行有理数的乘除混合运算，培养学生综合分析问题的能力。当堂检测题学习过程我的前置学习1. 计算(1) (-8)(-4) ；(2) (-9)3 ；(3) （0.1 ）12（ 100） ；2. 有理数的除法法则: 3. 自学完成例8 完成下列习题（1） （ 16）+4（ -2 ）（2） （-6）（ -5） 90（ -18 ）（3） （ 2）-8 （-2 ）（4） （-2）（ -4）+180（ -18 ）你的计算方法是先算法，再算法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是: 4. 自学完成例9（阅读课本P36P37 页内容）5. 根据所学内容改一道题或编一道题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.5.1 有理数的乘方1 主备初一备课组课时一课时（2）（32）2与232的值相等吗？（21）3 与321呢？（3）由此你可以得到：当底数是负数或分数时，底数要用，以免造成误解。我的例题 : 我的目标1理解有理数的乘方的意义。2能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义。3会进行有理数乘方的简单的运算，探索理解幂的符号法则。学习过程我的前置学习一、阅读教材第41 页，回答下列问题: 1、有理数的乘方的概念：你能用简单的方法表示下列各式吗？（1） 、边长为 a 的正方形的面积为；棱长为 a 的正方体的体积为；（2） 、 （ 1）（ 1）（ 1）（ 1）（ 1）= 由此你可以得到：回答下列问题。（1）在 1012 中， 12 是数， 10 是数，读作；（2）(32)7的底数是，指数是，读作；（3）在（ -3）16中， -3 是数， 16 是数，读作；（4）5 的底数是，指数是，读作；2、有理数的乘方运算; （1）（ -1 ）3= （-4 ）5= （-10 ）3= （2） 23= 34= 45= 70 = （3） 01= 07= 012= 0100 = 由此你得到幂的性质是：（1）你发现负数的幂的正负有什么规律吗？请写在下面。（2) 正数的幂？（3）想一想？6.-63与（ -6）3的值相等吗？ -82与（ -8 ）2呢？当堂检测题1、填空： (18 分) （1）2)3(的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(的底数是，指数是，结果是；（3）33的底数是，指数是，结果是。2、填空：（24 分）（1）3)2(；3)21(；3)312(；30；（2）n2)1(；12)1(n；n2)10(；12)10(n。（3）21；341；432；3)32( . 3、 （5 分）对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A 、22)( aa B 、33)( aa C 、aa D、02a4、 （8 分）若92x，则x得值是；若83a，则a得值是 . 5 、（ 8分 ） 若a,b互 为 相 反 数 ， c,d互 为 倒 数 ， 且0a， 则200920082007)()()(bacdba . 6、 （8 分）61x的最小值是，此时2011x= 。7、 （9 分）已知有理数zyx,，且2) 12(7123zyx=0，求zyx的相反数的倒数。8、 （20 分）拓展提高：你能计算下列各题吗？20022003)2()2(201020114)25.0(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页)2(231)5. 01()1(2422)2(38)3(4)2(323)3(2611242)33()4()10(22294)211(42415.0322)2()3(2)4(3)2(223大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.5.1 有理数的乘方2 主备初一备课组课时一课时例题学习 ：观察下面三行数，1、第一行数有什么规律？2、第二、三行数与第一行数分别有什么关系？ 3、取每行数的第9 个数，计算这三个数的和。-3, 9 ， -27, 81， -243 ，；0, 12，-24, 84 ， -240 ，；-1, 3 ， -9, 27， -81 ，；我的目标1学会有理数的混合运算学习过程我的前置学习一、温故而知新下面的练习都有哪些运算? 各自的法则是怎样的? 1、 （-23）+（-12）=_。2、 （-4）（-5）（ -6）=_。3、12（ - 2 ）2= 。 4 、- （-3）2=_。 5、 （-2 ）33= 6、二、由题一你能总结出做有理数的混合运算时，应注意哪些运算顺序吗？请写在下面; （1）（2）（3）三、先观察，后动笔。四、下面是小明的一次家庭作业，请你帮他检查一下是否都对。当堂检测题1. 计算下列各式： （28 分）（4） -3-5+(-1+0.2) (-21) 2、（24 分）3、（48 分）1534322213111()(2)6132421( 3)5316216312161521251707070274284223215)3(4)3(23)2() 3( 2)4()3()2(2231512503222(1)22( 4)34(2) 8 3 ( 1)( 1)421(3)( 1 )2( 3) 6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页大庙中学导学稿有理数（一）年级：七年级学科：数学学期：上学期课题1.5.2 科学记数法主备初一备课组课时一课时我的例