2022年人教版物理选修3-3热学计算题专项突破训练 .pdf

1 热学计算题（二）1.如图所示，一根长L=100cm 、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm 长的水银柱封闭了一段长L1=30cm 的空气柱已知大气压强为75cmHg ，玻璃管周围环境温度为27求：若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出2.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U 形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm 的空气柱，气体温度为 300K 时，空气柱在U 形管的左侧（i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm 长的水银柱，管内的空气柱长为多少？（ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U 形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？（大气压强P0=75cmHg ，图中标注的长度单位均为cm）3.如图所示， U 形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：粗管中气体的最终压强；活塞推动的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 4.如图所示，内径粗细均匀的U 形管竖直放置在温度为7的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm 的理想气体，左右两管内水银面高度差 h=6cm，若把该装置移至温度恒为27的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为p0=76cmHg ，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度5.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为 m 的密闭活塞，活塞A 导热，活塞B 绝热，将缸内理想气体分成、两部分初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，、两部分气体的高度均为l0，温度为T0设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且 mg=P0S，环境温度保持不变求：在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m 时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B 下降的高度6.如图，在固定的气缸A 和 B 中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA：SB=1： 2，两活塞以穿过B 的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动两个气缸都不漏气初始时，A、 B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K A 中气体压强PA=1.5P0，P0是气缸外的大气压强现对A 加热，使其中气体的体积增大41V0，温度升到某一温度T同时保持B 中气体的温度不变求此时A 中气体压强（用P0表示结果）和温度（用热力学温标表达）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 7.如图所示为一简易火灾报警装置.其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27时，空气柱长度L1为 20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为 10cm，管内水银柱的高度h 为 13cm，大气压强 P0=75cmHg. （1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？（2）如果要使该装置在87时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？8.如图所示，导热气缸A 与导热气缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积SA、SB的比值4：1，两气缸都不漏气；初始状态系统处于平衡，两气缸中气体的长度皆为L，温度皆为t0=27， A 中气体压强PA=87P0，P0是气缸外的大气压强；（）求 b 中气体的压强；（）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为2L时环境温度为多少摄氏度？9.如图，两气缸AB 粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A 的直径为B 的 2倍， A 上端封闭， B 上端与大气连通；两气缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的41，活塞 b 在气缸的正中央（）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 升至顶部时，求氮气的温度；（）继续缓慢加热，使活塞a 上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的161时，求氧气的压强精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 10.A、B 汽缸的水平长度均为20 cm、截面积均为10 cm2，C 是可在汽缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞， D 为阀门整个装置均由导热材料制成起初阀门关闭，A 内有压强AP 4.0 105Pa 的氮气 B 内有压强BP2.0 105Pa的氧气阀门打开后，活塞C 向右移动，最后达到平衡求活塞C 移动的距离及平衡后B 中气体的压强11.如图所示，内壁光滑长度为4l、横截面积为S的汽缸 A、B，A 水平、 B 竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27、大气压为p0的环境中，活塞C、 D 的质量及厚度均忽略不计原长3l、劲度系数03p Skl的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A 缸口的 O 点开始活塞 D 距汽缸 B 的底部 3l后在 D 上放一质量为0p Smg的物体求：（1）稳定后活塞D 下降的距离；（2）改变汽缸内气体的温度使活塞D 再回到初位置，则气体的温度应变为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 答案解析1.解：以玻璃管内封闭气体为研究对象，设玻璃管横截面积为S，初态压强为：P1=P0+h=75+25=100cmHg ，V1=L1S=30S，倒转后压强为：P2=P0 h=7525=50cmHg ，V2=L2S，由玻意耳定律可得：P1L1=P2L2 ，100 30S=50 L2S，解得： L2=60cm； T1=273+27=300K ，当水银柱与管口相平时，管中气柱长为：L3=Lh=10025cm=75cm，体积为： V3=L3S=75S，P3=P0h=7525=50cmHg ，由理想气体状态方程可得：代入数据解得：T3=375K ，t=1022.解：（）由于气柱上面的水银柱的长度是25cm，所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下表面高25cm，所以右侧的水银柱的总长度是25+5=30cm，试管的下面与右侧段的水银柱的总长45cm，所以在左侧注入 25cm 长的水银后，设有长度为x 的水银处于底部水平管中，则 50 x=45 解得 x=5cm 即 5cm 水银处于底部的水平管中，末态压强为75+（25+25） 5=120cmHg ，由玻意耳定律p1V1=p2V2代入数据，解得：L2=12.5cm （）由水银柱的平衡条件可知需要也向右侧注入25cm 长的水银柱才能使空气柱回到A、B 之间这时空气柱的压强为：P3=（75+50）cmHg=125cmHg 由查理定律，有： =解得 T3=375K 3.88cmHg ； 4 5cm 设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，以右管封闭气体为研究对象初状态p1 80 cmHg，V111 3S33S，两管液面相平时，Sh1 3Sh2，h1h24 cm，解得 h21 cm，此时右端封闭管内空气柱长l10 cm，V210 3S30S 气体做等温变化有p1V1p2V2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 即 80 33Sp2 30S 解得 p288cmHg 以左管被活塞封闭气体为研究对象p176 cmHg，V111S，p2p2 88 cmHg 气体做等温变化有p1V1p2V2解得 V2 9 5S 活塞推动的距离为L11 cm3 cm95 cm45cm 4.解：设管的横截面积为S，活塞再次平衡时左侧管中气体的长度为l ，左侧管做等压变化，则有：其中，T=280K ， T=300K ，解得：设平衡时右侧管气体长度增加x，则由理想气体状态方程可知：其中，h=6cmHg 解得： x=1cm 所以活塞平衡时右侧管中气体的长度为25cm5.解：对 I 气体，初状态，末状态由玻意耳定律得：所以，对 II 气体，初状态，末状态由玻意耳定律得：所以， l2=l0B 活塞下降的高度为： =l0；6.解：活塞平衡时，由平衡条件得：PASA+PBSB=P0（SA+SB），PASA+PBSB=P0（SA+SB），已知 SB=2SA，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 B 中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，由玻意耳定律得：PBVB=PBV0，设 A 中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，故有=，对 A 中气体，由理想气体状态方程得：，代入数据解得：PB=，PB=，PA =2P0，VA=，VB=，TA=500K ，7.177 8 cm封闭气体做等压变化，设试管横截面积为S，则初态： V1=20S，T1=300K，末态： V2=30S，由盖吕萨克定律可得：1vT=22vT，解得 T2=450K，所以 t2=177 设 当 有xcm 水 银 柱 注 入 时 会 在87 报 警 ， 由 理 想 气 体 状 态 方 程 可 得 ：1 11p vT=222p vT，代入数据解得x=8 cm8.解：（ 1）设初态汽缸B 内的压强为pB，对两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：pASA+p0SB=pBSB+p0SA 据已知条件有：SA：SB=4：1联立有：pB=；（2）设末态汽缸A 内的压强为pA，汽缸B 内的压强为pB，环境温度由上升至的过程中活塞向右移动位移为 x，则对汽缸A中的气体由理想气体状态方程得：对汽缸 B 中的气体，由理想气体状态方程得：对末态两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：pASA+p0SB=pBSB+p0SA联立得：t=4029.解：（）活塞b 升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b 下方的氮气经历等压过程设气缸 A 的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，气缸B 的容积为V0，则得： V1=V0+?V0=V0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 V2=V0+V0=V0，根据盖 ? 吕萨克定律得： =，由式和题给数据得： T2=320K ； （）活塞b 升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a 开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的时，活塞a 上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V1，压强为P1，末态体积为V2 ，压强为P2，由题给数据有，V1= V0，P1 =P0，V2=V0，由玻意耳定律得：P1V1 =P2V2，由式得：P2= P010.7. 6cm 3105 Pa 解析：由玻意耳定律，对A部分气体有SxLPLSPA)(对B部分气体有SxLPLSPB)(代入相关数据解得x320=7. 6cm，P3105 Pa 11.解：（ 1）开始时被封闭气体的压强为，活塞C 距气缸 A 的底部为l，被封气体的体积为4lS，重物放在活塞D 上稳定后，被封气体的压强为：活塞 C 将弹簧向左压缩了距离，则活塞C 受力平衡，有：根据玻意耳定律，得：解得： x=2l 活塞 D 下降的距离为：（2）升高温度过程中，气体做等压变化，活塞C 的位置不动，最终被封气体的体积为，对最初和最终状态，根据理想气体状态方程得解得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页