2022年人教版高中数学必修一说课稿对数的运算说课稿 .pdf

普通高中课程标准实验教科书- 人教版 2.2.1 对数的运算说课稿教材分析：本节课是数学必修1 第二章“基本初等函数”2.2.1对数与对数运算第二课时. 课程标准要求理解对数的运算性质，能灵活运用对数运算性质进行对数运算. 本节课是在学习了 “对数的概念” 后进行的， 它是上节内容的延续与深入，同时也是研究学习后续知识对数函数与性质的必备基础知识. 学习本节课，要体现本节内容的基础性、工具性、实用性. 学情分析：对数是一个全新的概念，对数运算是一种类似于但又不同于实数的加减乘除、指数的运算的全新运算 . 要探究并发现其运算性质，学生是有相当难度的，但是通过上节的学习，学生能够利用对数定义进行简单对数计算，能够利用计算器进行常用对数计算，能够进行对数式与指数式的相互转化，学生还熟知指数的运算性质. 有这些已有知识作为基础，教师再设计合理的导学案，是能让学生主动参与课堂的，并能自主完成探究、发现、证明、应用的全过程的 . 教学目标：知识与技能： 理解对数运算性质及其推导过程，并能灵活运用运算性质进行对数运算. 过程与方法：经历探究、发现、证明、应用对数运算性质的过程. 情感态度与价值观：在对数运算性质的探究过程中，培养学生善于观察，勇于探索的自主学习习惯和科学的思维方法. 教学重点：运算性质的探究、发现、证明及应用教学难点：运算性质的发现与证明教法学法：教法：教师通过设计导学案，由导学案引导学生探究、交流、发现新知识，再现知识的生成过程， 教师将成为课堂自主学习模式的创设者，师生对话的聆听者，学生探究发现的引导者 . 学法：学生将采用独立探究与合作交流相结合的自主学习方式，学生将成为新知识的发现者，课堂的主宰者. 教学过程：一. 复习问题： 1. 对数是怎样定义的？2. 对数与指数有怎样的相互转化关系？3. 指数有哪些运算性质？设计意图：现代教育学心理学认为任何新知识的学习新发现的创造都得以现有认知水平和经验为基础， 因此，设计旧知识的复习是非常有必要的，它为下一步学生自主探究发现铺平了道路 . 二探究、发现对数运算性质（一）猜想问题： 请从所学过的运算中，以一种为例，说明它有那些运算性质，类比这些性质你能精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页猜想对数的一些运算性质吗？设计意图：培养学生自主发现问题提出问题的能力，并为下一步探究发现指明方向. （二）探究、发现自主完成下表， 并从对数值间关系的角度，分析表中各列数据，你有哪些发现？这些发现中哪些是你已经得到的猜想，而其它猜想能否通过表中数据验证其正确性？填表要求由表中所给值求对数值自己任意给定M、N、n的值用计算器计算对数值a2 1310 10 M4 127N8 181n2 13logaMlogaNlog ()aM NlogaMNlognaM设计意图：给学生自主探究创设情景，培养学生由特殊到一般的科学思维方法. 按小组讨论各自得到的成果，分析得出小组的总结性可行性成果，并由小组代表向全班同学和老师展示成果，然后师生对话，分析得出对数可能的运算性质：如果0,1,0,0aaMN且，那么有1.log ()loglogaaaM NMN2.logloglogaaaMMNN3.loglog()naaMnM nR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页设计意图：培养学生分析、归纳、总结的能力，培养学生团队合作精神. 三. 证明对数运算性质根据课前对已学知识的复习，尝试证明对数的可能运算性质，并请学生板演展示自己的证明过程 . 设计意图：培养学生逻辑推理能力，勇于探索，敢于展示的精神. 请同学们观察证明过程，若有问题请指出. 然后师生对话，给出完整的证明. 证明：设log,logaaMxNy，则,xyaM aN（1）xyxyMNaaa，log ()loglogaaaMNxyMN（2）xyxyMaaaN，logloglogaaaMxyMNN（3）()nxnnxMaa，loglognaaMnxnM设计意图：培养学生自主发现问题，解决问题的能力. 四. 应用对数运算性质（一）例题请学生自主完成下面例题，并请学生学生板演解题过程. 例 1 用logax，logay，logaz表示下列各式：（1）logaxyz； （2）23logaxxz解： （1）logazxy loga（xy） logaz logaxlogaylogaz；（2）loga32zyx loga（x2y） loga（3z） logax2logayloga3z 2logax21logay31logaz例 2 求下列各式的值：（1）752log (42 )； （2）5lg 100精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页解： （1）log2（4725） log247 log225 7log245 log22 7 25119；（2）lg510051lg10252lg10 25师生给出评价结果，探讨解题中出现的问题，探讨解题的关键点. 设计意图：培养生题后反思的习惯（二）巩固练习课本75P练习 1，2，3 五. 小结六. 作业课本82P习题 2.2 A 组 3，4，5 七. 板书设计对数的运算性质课题学生板演证明过程例题学生板演解题过程教学评价：长期的数学教学，常常缺少知识发生过程的教学，一切数学结论似乎不要学生去寻找，那是前人的事， 是数学家的事这里的教学设计让学生通过猜想、计算、观察等一系列数学活动去发现、 证明数学结论， 大致经历前人发现对数运算法则的过程这里的教学设计让学生真正参与到课堂中来，教师不再是知识的灌输者，而是学生自主学习课堂环境的设计者，课堂完全交给学生，让学生在导学案的指引下，在教师的点拨下开展探究性学习活动. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页