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2简谐运动的描述简谐运动的描述 桃源三中桃源三中 颜金安颜金安第十一章第十一章 机械振动机械振动一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1、振幅、振幅A：(2)意义意义:描述振动的强弱描述振动的强弱.(1)定义定义:振动物体离开平衡位置的最大振动物体离开平衡位置的最大距离距离.(3)单位单位:米米(m)一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量振幅的振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小倍表示振动物体运动范围的大小.振幅和位移的区别振幅和位移的区别?(1)振幅等于最大位移的数值振幅等于最大位移的数值.(2)对于一个给定的振动，振子的对于一个给定的振动，振子的位移位移是是时刻变化时刻变化的，但的，但振幅振幅是是不变不变的的.(3)位移是矢量，振幅是标量位移是矢量，振幅是标量.振幅和位移的区别振幅和位移的区别?一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量振子的运动过程就是振子的运动过程就是这一次全振动的不断重复这一次全振动的不断重复.一次一次全振动全振动:一个一个完整完整的振动过程的振动过程 若从振子向右经过某点若从振子向右经过某点p起，起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动经过怎样的运动才叫完成一次全振动?一次一次全振动全振动:一个一个完整完整的振动过程的振动过程振动物体振动物体连续两次连续两次以以相同速度相同速度通过通过同一点同一点所经历的过程所经历的过程. 弹簧振子完成一次全振动的弹簧振子完成一次全振动的路程与振幅之间存在怎样的关系路程与振幅之间存在怎样的关系?(1)周期周期T:做简谐运动的物体做简谐运动的物体完成一次完成一次全振动全振动所需要的时间所需要的时间. 单位单位:s.(2)频率频率 f:做简谐运动的物体做简谐运动的物体单位时间单位时间内完成内完成全振动全振动的次数的次数. 单位单位:Hz.(3) 关系：关系：T1 / f.2、周期、周期T和频率和频率f一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量全振动全振动:一个完整的振动过程一个完整的振动过程 (振动物体连续振动物体连续两次以两次以相同速度相同速度通过通过同一点同一点所经历的过程所经历的过程) .猜想：猜想：弹簧振子的振动周期可能由弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定哪些因素决定?设计实验：设计实验：弹簧振子的周期由哪些因素决定弹簧振子的周期由哪些因素决定?(1)实验过程中，我们应该选择哪个位实验过程中，我们应该选择哪个位置开始计时置开始计时?(2)一次全振动的时间非常短，我们应一次全振动的时间非常短，我们应该怎样测量弹簧振子的周期该怎样测量弹簧振子的周期?实验实验1：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与k的关系的关系.实验实验2：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与m的关系的关系.实验实验3：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与A的关系的关系.进行实验：进行实验：结论：结论：弹簧振子的弹簧振子的周期周期T由振子的由振子的质量质量m和弹簧的和弹簧的劲度系数劲度系数k决定决定,而而与与振幅振幅A无关。无关。一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量3、相位、相位描述周期性运动在某个时刻的描述周期性运动在某个时刻的状态状态.表示物体振动的表示物体振动的步调步调. . 简谐运动的简谐运动的位移位移- -时间关系时间关系 振动振动图象：图象：正弦曲线正弦曲线 振动振动方程：方程：二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式)sin(tAx1. A叫叫简谐运动简谐运动的的振幅振幅.表示表示简谐运动简谐运动的的强弱强弱.2. 叫叫圆频率圆频率.表示表示简谐运动的简谐运动的快慢快慢. 它与频率的关系：它与频率的关系： =2 f 3.“ t+ ” 叫叫简谐运动的简谐运动的相位相位.表示表示简谐简谐运动运动所处的所处的状态状态. 叫叫初相初相,即即t=0时的相位时的相位.振动方程振动方程中各量含义：中各量含义：)sin(tAx(1)同相：同相：相位差为相位差为零，一般地为零，一般地为=2n (n=0,1,2,)(2)反相：反相：相位差为相位差为 ，一般地为，一般地为 =(2n+1) (n=0,1,2,)4. ( 2- - 1)叫叫相位差相位差(两个具有相同频率的两个具有相同频率的简谐运动的简谐运动的初相之差初相之差).对频率相同的两个对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差简谐运动有确定的相位差一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量振幅、振幅、周期、频率和相位周期、频率和相位振幅振幅：描述振动：描述振动强弱强弱；周期周期和和频率频率：描述振动：描述振动快慢快慢;相位相位：描述振动：描述振动步调步调. 二、简谐运动的表达式：二、简谐运动的表达式：)sin(tAx 一个质点作简谐运动的振动图像一个质点作简谐运动的振动图像如图从图中可以看出，该质点的振幅如图从图中可以看出，该质点的振幅A= _ m，周期，周期=_ s，频率，频率f= _ Hz,从从t=0开始在开始在t=.5s内质点的位移内质点的位移 _ ,路程路程= _ 0.10.42.5 0.1m0.5m 例题例题1：ss写出振动方程写出振动方程. .例题例题2：y=10sin(2 t) cm 一个质点在平衡位置一个质点在平衡位置0点附近点附近做简谐运动做简谐运动,若从若从0点开始计时点开始计时,经过经过3s质质点第一次经过点第一次经过M点点;若再继续运动若再继续运动,又经又经过过2s它第二次经过它第二次经过M点点;则质点第三次则质点第三次经过经过M点所需要的时间是：点所需要的时间是：A、8s B、4s C、14s D、(10/3)sCD例题例题3：作业：作业：P10问题与练习问题与练习3、4
