八年级数学课件：梯形的中位线.ppt
怎样将一张梯形硬纸片剪成怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分两部分, ,使分成的两部分能使分成的两部分能拼成一个三角形拼成一个三角形? ?梯形的中位线梯形的中位线复习复习: :1._叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线;三三角形的中位线有角形的中位线有_条条. 连结三角形两边中点的线段连结三角形两边中点的线段. .2.三角形的中位线性质是三角形的中位线性质是:_三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边, ,并且并且等于第三边的一半等于第三边的一半zx xk操作操作: :(1)(1)剪一个梯形剪一个梯形, ,记为记为: : 梯形梯形ABCDABCD(2)(2)分别取分别取AB,CDAB,CD的中点的中点M,N,M,N,连接连接MN;MN;(3)(3)沿沿ANAN将梯形将梯形剪成两部分剪成两部分, ,将将ADN绕绕N N旋转旋转180180得得ABE.讨论讨论: :MN与与BE有怎有怎 样的关系样的关系? 为什么为什么?ABCDMNE1.1.梯形中位线的定义梯形中位线的定义: : 连结梯形两腰中点的线段叫做连结梯形两腰中点的线段叫做梯形梯形的中位线的中位线.梯形有梯形有_条中位线条中位线, ,而三角形有而三角形有_条条. .13A AB BC CD DM MN NE E动手量一量动手量一量梯形中位线定理：梯形中位线定理：梯形的中位线平梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。行于两底，并且等于两底和的一半。已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC， AM=MBAM=MB，DN=NC,DN=NC,求证：求证：MNBCMNBC， MN= MN= （BC+ADBC+AD）213.3.公式公式: :)(21bal 中位线中位线hlhbahBCADSABCD )(21)(21梯形梯形梯形的面积等于中位线与高之积梯形的面积等于中位线与高之积. . 1. 1.梯形的上底为梯形的上底为6cm,6cm,中位线长中位线长10cm,10cm,则下底为：则下底为： . . 2. 2.已知等腰梯形的中位线为已知等腰梯形的中位线为7cm,7cm,腰为腰为9cm,9cm,则等腰梯形的周长为：则等腰梯形的周长为： . . 3. 3.梯形的中位线长为梯形的中位线长为15cm,15cm,一条对角一条对角线将其分线将其分1:21:2两部分两部分, ,则梯形的两底分别则梯形的两底分别为为 _. . 4. 4.已知一梯形的中位线为已知一梯形的中位线为10cm,10cm,梯形的梯形的高为高为6cm,6cm,则梯形的面积为则梯形的面积为: : . . 5. 5.已知一梯形的面积为已知一梯形的面积为24cm24cm2 2, ,高为高为6cm,6cm,则中位线则中位线: : . .一个梯形的上底长一个梯形的上底长4 cm，下底长，下底长6 cm，则其中位，则其中位线长为线长为 cm；一个梯形的上底长一个梯形的上底长10 cm，中位线长，中位线长16 cm，则其，则其下底长为下底长为 cm；zx xk已知梯形的中位线长为已知梯形的中位线长为6 cm，高为，高为8 cm，则该梯，则该梯形的面积为形的面积为_ cm2 ；已知等腰梯形的周长为已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相，中位线与腰长相等，则它的中位线长等，则它的中位线长 cm；5224820 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线ACBD，且，且AC12，BD9，则此梯形的中位线长是则此梯形的中位线长是 （ ）A10BC D12 211215ADCBE例例1.1.如图如图, ,在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,BC-AD=4cm,GHBC-AD=4cm,GH为梯形的中位线为梯形的中位线, ,GH=6cm,AB=CD=4cm,GH=6cm,AB=CD=4cm,求该梯形的面积求该梯形的面积. .G GH HBC-ADBC-AD =2=221322BEAB 323G GH H例例2、如图，在直角梯形、如图，在直角梯形ABCD中，中，ADBC，B=90，AC将梯形分将梯形分成两个三角形，其中成两个三角形，其中ACD是周长是周长为为18cm的等边三角形，求该梯形的等边三角形，求该梯形的中位线长。的中位线长。BACD例例3. 3. 如图如图, ,梯形梯形ABCDABCD中中,M,N,M,N分分别是对角线别是对角线BD,ACBD,AC的中点的中点求证求证:MNBC,MN=(BC-AD)/2:MNBC,MN=(BC-AD)/2ABCDMNG例例4、如图、如图:在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线ACBD，EF为梯形的中位线，为梯形的中位线，zx x kDBC=30，求证求证:EF=AC。BDAEFCOG
