高中数学必修五解三角形测试题及答案 .docx
精品名师归纳总结 基础训练 A 组一、挑选题数学 5 必修第一章：解三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 在 ABC 中，假设 C90 0, a6, B300 ，就 cb 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 1C 23D232. 假设 A 为 ABC 的内角，就以下函数中肯定取正值的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A sin AB cos AC tan AD 1 tan A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在 ABC 中，角A, B 均为锐角，且cos AsinB, 就 ABC 的外形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 等腰三角形一腰上的高是3 ，这条高与底边的夹角为600 ，就底边长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B32C 3D 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 在 ABC中，假设 b2asin B ，就 A等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 30 0或600B 450 或600C 120 0或600D 300或150 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 90 0二、填空题B 1200C 1350D 150 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 在 Rt ABC 中， C900 ，就sin Asin B 的最大值是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在 ABC 中，假设 a 2b 2bcc2 ,就A 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在 ABC 中，假设 b2, B30 0, C135 0 , 就a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC 中，假设 sin A sin B sin C7 8 13 ，就 C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 在 ABC 中， AB三、解答题62 , C300 ，就 ACBC 的最大值是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 在 ABC 中，假设a cos Ab cos Bc cos C, 就 ABC 的外形是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在 ABC 中，求证： abbc cos B abcos A a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在锐角 ABC 中，求证：sin Asin Bsin Ccos AcosBcosC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC 中，设 ac2b, AC, 求 sin B 的值。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学 5 必修第一章：解三角形 综合训练 B 组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1. 在 ABC 中，A: B : C1: 2:3 ，就a : b : c 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1: 2:3B 3: 2:1C 1:3 : 2D 2 :3 :12. 在 ABC 中，假设角 B 为钝角，就 sin Bsin A 的值A 大于零B小于零C 等于零D不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在 ABC 中，假设A2 B ，就 a 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2bsin AB 2b cosAC 2b sin BD 2b cosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC 中，假设lg sin Alg cos Blg sin Clg 2 ，就 ABC 的外形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 直角三角形B等边三角形C不能确定D等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 在 ABC 中，假设 abc bca3bc, 就 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 90 0B 600C 1350D 150 013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 在 ABC 中，假设 a7,b8, cos C，就最大角的余弦是14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111A BC D5678可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 在 ABC 中，假设 tanABab2ab，就 ABC 的外形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 假设在 ABC 中，A60 ,b1, S ABC3, 就0sina bAsin Bcsin C=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 假设A, B 是锐角三角形的两内角，就tan Atan B1填 >或<。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在 ABC 中，假设sin A2 cosBcosC, 就tan Btan C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC 中，假设 a9,b10, c12, 就 ABC 的外形是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 在 ABC 中，假设 a3, b2 ,c62就A 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 在锐角 ABC 中，假设 a2, b3 ，就边长 c 的取值范畴是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1. 在 ABC 中， A0120 , cb, a21, S ABC3 ，求b, c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在锐角 ABC 中，求证：tan Atan Btan C1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在 ABC 中，求证：sin Asin Bsin C4 cos A cos B cos C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC 中，假设 AB120 0 ，就求证：abcb 1 。ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 在 ABC 中，假设a cos2 Cc cos2 A3b ，就求证： ac2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222数学 5 必修第一章：解三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 提高训练 C 组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1. A为 ABC 的内角，就sin Acos A的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 ,2B 2 ,2 C 1,2 D 2 ,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在 ABC 中，假设 C90 0, 就三边的比a b 等于c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 cos AB2B. 2 cos AB2C. 2 sin AB2D. 2 sin AB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在 ABC 中，假设 a7,b3, c8 ，就其面积等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 12B21C 28D 63 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC中，C900 ， 00A450 ，就以下各式中正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A sin Acos AB sin Bcos AC sin AcosBD sin BcosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 在 ABC 中，假设 ac acbbc ，就A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 90 0B 600C 120 0D 150 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan Aa 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 在 ABC 中，假设2，就 ABC 的外形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan BbA 直角三角形B等腰或直角三角形C 不能确定D 等腰三角形二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 在 ABC 中，假设sin AsinB, 就 A 肯定大于 B ，对吗？填对或错可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在 ABC 中，假设cos2 Acos2 Bcos2 C1, 就 ABC 的外形是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在 ABC 中， C 是钝角，设 xsin C, ysin AsinB, zcos Acos B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 x, y, z 的大小关系是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC 中，假设 ac2b ，就 cos Acos Ccos Acos C1 sin3Asin C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 在 ABC 中，假设2 lg tan Blg tan Alg tan C, 就 B 的取值范畴是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 在 ABC 中，假设 b 2ac ，就cos AC cos Bcos 2 B 的值是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 在 ABC 中，假设 a2b 2 sin ABa 2b 2 sin AB ，请判定三角形的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 假如 ABC 内接于半径为 R 的圆，且2 Rsin 2 Asin 2 C2absin B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 ABC 的面积的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知 ABC 的三边 ab c 且 ac2b, AC，求 a : b: c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC中，假设 abc abc3ac ，且 tan Atan C3 3 ， AB 边上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的高为 43 ，求角A, B, C 的大小与边a, b,c 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学 5 必修第一章 基础训练 A 组一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结btan 300, ba tan 300a23, c2b44, cb23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0A,sin A0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.Ccos A4.D作出图形sin2A) sin B,2A, B 都是锐角，就2AB, AB, C22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.Db2a sinB,sin B2sinA sinB,sin A1 , A20030 或 150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5282721可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.B设中间角为，就二、填空题1cos,600 ,18002582116001200 为所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.sin2Asin BsinA cos Asin 2 A22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.120 0cos Ab2c2a2 2bc1 , A2120 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.62A150 ,ab, ab sin A4sin A4sin15 0462可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin B4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 120 0a b csin A sin B sin C7 8 13 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 a7 k, b8k, c13kcosCa 2b2c2 2ab1 , C2120 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACBCABACBCAB5.4,ACBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Bsin Asin Csin Bsin Asin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结262sin Asin B462sinAB cos AB 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题4cos AB 24, ACBC max4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解：a cos Ab cos Bc cos C,sinAcos AsinB cos Bsin C cos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2 Asin 2 Bsin 2C,2sinAB cosAB2sinC cos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos ABcosAB,2cos Acos B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos A0 或 cosB0 ，得 A或 B22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ABC 是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 证明：将cos Ba 2c22acb 2， cos Ab2c22bca 2代入右边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得右边c acbbca 2a2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2abc2abc2 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b2ab左边，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 abc bacos B bcos A a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 证明： ABC 是锐角三角形，AB, 即22AB02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin Asin2B) ，即 sin AcosB 。同理 sin BcosC 。 sin Ccos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin Asin Bsin CcosAcosBcosC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 解： ac2b, sin AsinC2sin B ，即 2sinAC cos AC4sinB cos B ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B sin1ACcos3B，而 0B13, cos，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22242224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin B2sinB cos B231339可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22448参考答案数学 5 必修第一章 综合训练 B 组一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A, B,C, a : b : csinA : sinB : sin C1 :3 : 21:3 : 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结632222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.AAB, AB ，且 A,B 都是锐角， sin AsinBsin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin 2 B2sinB cos B, a2b cos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lgsin Alg 2,sin A2,sin A2cosB sin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos B sin Ccos B sin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin BC2cos B sin C,sinB cos Ccos B sin C0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin BC0, BC ，等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abcbca3bc, bc 2a 23bc,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b 2c2a23bc,cos Ab2c2a 22bc1 , A2600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.Cc2a 2b 22ab cosC9, c3 ， B 为最大角，cos B17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos AB sin AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.Dtan ABabsin Asin B22，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2absin Asin B2sinAB cos AB 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan AB 2tan AB 2tan AB 2, tan AB 20，或 tan AB12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 AB 或 AB2二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 239S1 bc sin A1 c33, c4, a 213,a13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC3222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abca132 39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin Csin A332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.AB, AB ，即tan AtansinBB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22cos B12cosB 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Btan B， tan Atan B, tan A tan B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.2tan B sintan C B cos Csin B cos B cos Bsin C cosC sin Csin BC2sin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos B cos C1 sin A2sin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.锐角三角形C 为最大角， cos C0, C 为锐角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.60 0cos Ab 2c2a 2284 343311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2bca2b2c22213c262223122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 5,13a2c2b2 , 4c29,5c213,5c13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c2b2a2c294可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解：S ABCbc sin A23, bc4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222abc2bc cos A,bc5 ，而 cb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 b1, c4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 证明： ABC 是锐角三角形，AB, 即22AB02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin Asin2B ，即 sin AcosB 。同理 sin BcosC 。 sin Ccos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin A sin B sin Ccos A cos B cosC,sin A sin B sin C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tan Atan BtanC1cos A cos B cos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 证明： sin Asin Bsin C2sinAB cos AB 22sin AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sin2sinAB cos AB 22AB cos AB 222sincosAB cos AB 22AB 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos C2cosA cos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4cos222A cos B cos C 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin Asin Bsin C4 cos A cos B cos C可
