勾股定理及其逆定理复习.ppt

兴桥中学兴桥中学 曾凯曾凯a2+b2=c2形形 数数a2+b2=c2三边a、b、ct直角边a、b，斜边ct互互逆逆命命题题勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为斜边为 c ,则有则有三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形则这个三角形是是直角三角形直角三角形; 较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.逆定理逆定理:a2+ b2=c2互逆命题互逆命题: 两个命题中两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个如果第一个命题的题设是第二个命题的结论命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个而第一个命题的结论又是第二个命题的题设命题的题设,那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题. 如果把其中一个叫做如果把其中一个叫做原命题原命题, 那么另一个叫做那么另一个叫做它的它的逆命题逆命题. 互逆定理互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理那么它也是一个定理, 这两个定理叫做这两个定理叫做互逆互逆定理定理, 其中一个叫做另一个的其中一个叫做另一个的逆定理逆定理.命题：命题：1、对顶角相等的、对顶角相等的逆命题是逆命题是 。相等的角是对顶角相等的角是对顶角2、等腰三角形两底角相等、等腰三角形两底角相等的逆命题：的逆命题： 。有两个相等角的三角形是等腰三角形有两个相等角的三角形是等腰三角形勾勾 股股 数数 1、在直角三角形ABC中,C=90，（）已知：，20，求和（）已知，求和（）已知，求和、直角的两边长为3和4，求第三边的长度7或5、已知等边三角形的边长为厘米，则它的高为，面积为、判断以线段、为边的是不是直角(1)a= 3 ,b= 6 ,c=9（2）a=6 ,b=10 ,c=8335.5.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,9 ,12 ,15 ,则这个则这个三角形的最大角是度三角形的最大角是度;6.6.ABCABC的三边长为的三边长为 9 ,40 ,41 ,9 ,40 ,41 ,则则ABCABC的面的面积为积为; ;901807.7.如图，两个正方形的面积分别如图，两个正方形的面积分别 为为6464，4949，则，则AC=AC= . .ADC6449178、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且与上，且与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46小结：小结： 勾股定理及其逆定理 互逆命题 勾股定理的应用.三角形的三边长为三角形的三边长为 8 ,15 ,17 ,那那么最短边上的高为么最短边上的高为;3.若若ABC中中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则则AC边上的高长为边上的高长为; 2.已知已知:直角三角形的两边长分别是直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边长是则第三边长是课外作业：4、在中，（1）求的面积（2）求斜边（3）求高5、已知，如图，在RtABC中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.DACB12