青岛版公倍数和最小公倍数(1).ppt
青岛版五四制四年级数学下册七、剪纸中的数学（信息窗4）万和小学 杨会珍(4) 用多少个用多少个“春春”字作品可以摆成正方形展板？这些字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？展板的边长分别是多少分米？ 1、用多少个长用多少个长3厘米、宽厘米、宽2厘米的厘米的小长方形纸片，可以摆成正方形？小长方形纸片，可以摆成正方形？ 2、摆成的正方形的边长是多少厘、摆成的正方形的边长是多少厘米？米？小组合作完成，思考：小组合作完成，思考：3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米边长边长6 6厘米厘米边长边长1212厘米厘米 摆成的正方形的边长和长方形的长与宽摆成的正方形的边长和长方形的长与宽有关系么？有什么关系？有关系么？有什么关系？2 2的倍数的倍数3 3的倍数的倍数 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、21 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、21这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是的倍数，又是 2 的倍数。的倍数。2的倍数的倍数3的倍数的倍数2和和3的公倍数的公倍数 6 12 18 2 、4、 8、10、14、16、203、9、15、21 2 2的倍数的倍数3 3的倍数的倍数 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、21 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、216、12、18，是是3和和2公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，6是最小的公倍数，叫做他是最小的公倍数，叫做他们的们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3，9，15，6，12，18，2，4，8，10，14，16，几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数 我总结我总结怎样求怎样求6 6和和8 8的最小公倍数？的最小公倍数？6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,6 6和和8 8的公倍数的公倍数有很多呢。有很多呢。8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,看看8 8的倍数中的倍数中有哪些是有哪些是6 6的的倍数倍数 观察一下，两个数的公倍数和它们的最观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？小公倍数之间有什么关系？来点难的来点难的求下面每组数的最小公倍数求下面每组数的最小公倍数。12和和36 ( ) 12和和4 ( )28和和14 ( ) 35和和5 ( )36122835 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。4和和5 8和和154和和5的最小公倍数是的最小公倍数是45=208和和15的最小公倍数是的最小公倍数是8 15=120 1.1.如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍么较大数就是这两个数的最小公倍数。数。2.如果两个数的最大公因数是如果两个数的最大公因数是1，那，那么这两个数的积就是它们的最小公么这两个数的积就是它们的最小公倍数。倍数。求12和18的最小公倍数12262312 2 2 3 18293318 2 3 3 公有的质因数独有的质因数求12和18的最小公倍数12 2 3 2 18 2 3 3 公有的质因数独有的质因数12和18的最小公倍数： 3 3 36232 http:/ 小公倍数 30（ ）（ ）（ ） 3542（ ）（ ）（ ） 23730和42的最小公倍数是 23572102. A22 B223 A和B的最小公倍数是 22312 21212和和1818的最小公倍数是的最小公倍数是: : 23 23 361 21 21 81 82 26 6 9 933 32 2用公因数2去除用公因数3去除除到公因数只有1为止拓展练习1、已知 A235 B357 A和B的最小公倍数是（ ） 210 3527 2、已知 A225 B（ ）5（ ） A和B和最小公倍数是 2257140 公有的质因数2 2 5 7B独有的质因数公有的质因数A独有的质因数72拓展练习判断两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ） 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数（ ） 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4用短除法求最小公倍数的方法：用短除法求最小公倍数的方法： 用短除法求两个数的最小公倍数，每次都用短除法求两个数的最小公倍数，每次都用这两个数公因数去除，除到两个数只有用这两个数公因数去除，除到两个数只有公因数公因数1为止，然后把所有的除数和商为止，然后把所有的除数和商(也也就是把两个数的公因数和各自独有的因数）就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。 班长说：班长说：“我们可以分成我们可以分成6人一组，人一组，也可以分成也可以分成8人一组，都正好分完。人一组，都正好分完。”这个班的学生可能有几人？这个班的学生可能有几人？数学游戏：数学游戏： 学号是学号是4 4的倍数的同的倍数的同学举右手，学号是学举右手，学号是6 6的倍的倍数的同学举左手数的同学举左手 。3和和68和和51和和124和和104和和64和和86和和7练习：人民公园是练习：人民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？又同时发车？1路6路解：解：题意就是要求题意就是要求3和和5的最小公倍数。的最小公倍数。 3 5 = 15答：至少再过答：至少再过15分钟又同时发车。分钟又同时发车。阿凡提的故事阿凡提的故事 从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月月1日日起，我要连续出去收账起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。工拿到了工钱。思考：思考：有一包糖果，不论是分给有一包糖果，不论是分给8 8个人，还是分个人，还是分 给给1010个人，都正好剩个人，都正好剩3 3块，这包糖至少有块，这包糖至少有 多少块？多少块？想一想想一想2.2.如果较大数是较小数的倍数，那么较大如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。数就是这两个数的最小公倍数。3.如果两个数的最大公因数是如果两个数的最大公因数是1，那么这，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。两个数的积就是它们的最小公倍数。1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数小公倍数4、用短除法求最小公倍数的方法：、用短除法求最小公倍数的方法： 用短除法求两个数的最小公倍数，每次都用用短除法求两个数的最小公倍数，每次都用这两个数公因数去除，除到两个数只有公因数这两个数公因数去除，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商为止，然后把所有的除数和商(也就是把两个数的也就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘起来，就得到这两公因数和各自独有的因数）乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。个数的最小公倍数。
