2022年六下第三单元备课. .pdf

优秀学习资料欢迎下载六年级 1、2 班数学第三单元备课主备人：刘燕集体备课： 1 个单元授课计划： 1 个课时教案： 11课时复习教案： 1 课时讲评课教案： 1 课时单元问卷调查： 1 份总课时数： 15 课时单元评价表： 2 份授课人：刘燕精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载集 体 备 课 记 录第 6 周星期一2014 年3 月24 日内容啤酒生产中的数学比例地点六年级办公室主讲人刘燕参加人员六年级全体数学老师教学目标1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。重点难点分析重点： 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、能运用比例知识解决生活中的实际问题难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。突破重难点的方法及措施加强知识间的联系，培养学生迁移类推的能力。设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值。注意概念间的联系与区别，提高学生解决问题的能力。课时分配信息窗（一） （3）信息窗 （二） （ 3）信息窗 （三）（2）信息窗（四） （3）复习（ 1）检测（ 1）讲评（ 1）检测时间4.16 作业布置自主练习配套练习册（第 1 页）知识结构信息窗 1 运输大麦芽信息窗 2 生产情况记录信息窗 3 啤酒生产计划信息窗 4 装运啤酒比例的意义比例的基本性质正比例图像解比例正比例的意义反比例的意义用正比例知识解决问题用反比例知识解决问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载集 体 备 课 记 录主讲教师说课情况记录：1、本单元是在学生对除法、分数、比的认识、性质及比的应用、解方程已全部学完，学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习的基础上进行教学的。2、本单元因为数学思想和解决问题的思维方式不同，其核心思想是构建等量关系。比例作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要作用，也是学生在中学学习数、理化和解决问题的重要思想和方法。3、要正确对待比例教学中的“ 变与不变 ”在大力提倡以生为本的今天，作为主导者的教师要在教学中把握主动，在课堂上给学生创造更多的实践机会，就要深入研究教材，真正理解知识的内在联系：比如正比例反比例的意义这部分内容，是研究两个相关联的变量之间的一种数学模型。在正比例里， 一种量扩大 （缩小） ，另一种量也随着扩大（缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值一定。在反比例里，一种量扩大 （缩小），另一种量反而缩小 （扩大）， 但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。全体教师评议情况记录：王老师：本单元的教学要充分尊重学生已有的这些经验、知识。王老师 ：揭示比例的意义时，应先引导学生观察、思考：这些式子有哪些相同之处？再把它们共同的本质特征概括为比例的意义。揭示比例的意义后，应组织学生讨论：“是不是任意两个比都能组成比例？怎样判断两个比能否组成比例？”。单元授课计划课 题啤酒生产中的数学比例单元序号3 （第 2 页）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学目的要求1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教材及学生分析本单元主要内容有：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用共三部分。本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上， 学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。重点与难点重点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、能运用比例知识解决生活中的实际问题难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念课时分配信息窗（一） （3）信息窗（二） （3）信息窗（三） （2）信息窗（四） （3）复习（ 1）检测（ 1）讲评（ 1）时间周次：从第6 周至第8 周日期：从2013 年 4 月 1 日至4 月19 日课时教案课题运输大麦芽 -比例的意义及基本性质教案序号1 (教学目标) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载授课时间20XX 年3 月 27 日课型新授课（教学目标）教学目的要求1在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。3通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。点难点教学重重点:比例的意义及基本性质难点:判断两个比是否成比例准备等教具多媒体课件板书设计比例的意义及基本性质1.表示两个比相等的式子叫做比例。例如： 16 : 2=32 : 4 2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教学反思这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。一、创设情境，预习展示1上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。2、同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，个性化设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程教学过我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数 2 4 运输量（吨） 16 32 根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。 同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多，师选择不同的比进行板书。3、你在预习中提出了哪些问题？二、研究问题，指导点拨1、认识比例及各部分名称。观察这两个比 （16 ：2； 32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量） 既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下, 试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4 位于两端的两项叫做比例的外项， 2、32 位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。学生先把 2 ：16=4 ：32 这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。 2 判断下面每组中两个比能否组成比例？ 1/3 1/4和 129 162 和 324 74 和 5:3 802 和2005 让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3 1/4 129 162324 7453 8022005 能组成比例的，请学生指出比例的内项和外项。3. 谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载程断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以 16：2=32：4 为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。出示研究方案：观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。通过以上研究，你发现了什么？ 5 、全班交流。（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功。举例验证，这可是一种非常好的数学方法。利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证） 7 、小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。 8 、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用（2）试一试： 40 ：2 = 60 ：3 a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、类化练习、限时作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载 1 、类化练习：（1）、自主练习 1、2 （2）、自主练习 3、4 （3）、自主练习 6、10 2、限时作业限时 8 分钟，学生独立完成。集体交流，同桌交换互批。矫正四、谈收获通过这节课的学习，你有哪些收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载课时教案课题运输大麦芽 -比例基本性质、解比例教案序号2 授课时间2014 年 3 月 2 8 日课型新授课（教学目标）教学目的要求1进一步理解解比例的意义。2掌握解比例的方法，会解比例。3强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。点难点难点教学重重重点：掌握解比例的方法，学会解比例。难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。准备等教具多媒体课件板书设计比例基本性质、解比例根据比例的基本性质来解比例20:25=4：x 4:5=x:9 解：20 x=254 解：4x=59 20 x=100 4x=45 x=5 x=11.25教学反思教学解比例之前，先复习根据比例的意义和除法中各部分间的关系可以求比例里的未知项。教学前，我认为要求比例里的未知项，学生不但可以根据比例的意义、除法中各部分之间的关系来求，还可以根据分数的基本性质、比的基本性质来求出比例中的未知项，部分学生也能根据刚学的比例的基本性质来求。所以教学始，我设计了多条题目，让学生根据比例式的特点，选择不同的方法（即根据不同的依据）来填出比例中的未知项。学生完成的情况非常理想。都能根据题目特点选用不同的方法解决，其中包括依据比例的基本性质来求的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程一、复习回顾，预习展示1. 解简易方程，并口述过程。 4x=120 6x=245 2. 回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3. 应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？610 和 915 205 和 41 4. 根据比例的基本性质， 将下列各比例改写成其他等式。381540 1.50.2 304 5、你在预习中遇到了哪些问题？二、研究问题，指导点拨1将上述两题中的任意一项用x 来代替（可任意改换一项） ，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。2出示例题： 20 254x 想一想：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？与组内同学交流。学生交流得出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。3教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。4学生自主探究，解答。5组织学生交流并明确方法（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20 x 254（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。（3）规范并板书解比例的过程。6独立完成：解比例4/5=9/x 。学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。三、类化练习，限时作业1自主练习第 11 题独立完成在练习本上，指名个别学生板书。2补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是 5，另一个内项是多少？3自主练习第 12 题练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例。个性化设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程4、限时作业限时八分钟，学生独立完成前后桌交换，集体矫正四、课堂小结这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载课时教案课题运输大麦芽 -比例的意义及基本性质教案序号3 授课时间2014 年3 月 31 日课型练习课（教学目标）教学目的要求1学生进一步理解解比例的意义及基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2引导学生掌握解比例的方法，会解比例。3通过练习，强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。点难点难点教学重重重点：比例的意义及基本性质，解比例难点：比例的意义及基本性质的应用准备等教具多媒体课件板书设计比例的意义及基本性质1、比例的意义 :表示两个比相等的式子叫做比例.2、比例的基本性质 :在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。3、解比例 : 教学反思通过练习学生对比例的意义、基本性质有了新的认识，能够利用比例的基本性质来解比例，求出比例中的未知项。比例的意义和基本性质是比例单元的起始课，对学生的后续学习有着重要的意义，因此在掌握好比例的意义和基本性质的基础上，适当地渗透也是有必要的。每个教学环节，我都不忘训练学生的思维，渗透辨证思想，让学生能灵活的写比例和判断两个比能否组成比例。由于本班学生基础不错，练习环节中我注意挖掘练习的潜在功能，渗透了正比例关系的、解比例等知识，力求使本课的内容变得饱满丰富。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程一、创设情境，回顾概念1、说一说什么叫做比例，它有什么性质呢？2、谁还能说一说你对比例还有那些了解？（简单回顾比例的各部分名称以及比例与比的联系和区别）二、合作探究，解决问题1、出示情境（自主练习第5 题）提问：你认为两位女同学说的对吗？有什么根据？（比例的意义：两个比值相等的比可以组成比例。比例的基本性质：因为这两个比组成比例的话，他们的内项积等于外项积）2、那么你能再说一组吗？同学起来说一说。教师再说一个新的比，还以这种形式，让学生说一说组成的新比例。其他学生马上判断对错。三、限时作业，总结提升1、说法正确的打“”错误的打“”。比例是由任意两个比组成的。 （）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）比例式中有四个外项，四个内项。 （）2、填空1 40 ：32 的比值是（） ，5/2 ：2 的比值是（） ，把这两个比写成比例为（） 。2、12 的约数有（） ，选出其中的四个约数组成比例是（） 。学生说明填空的根据 (比例的意义、比例的基本性质) 。 3 、在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.2 ，另一个内项是（） 。4、a：89：b，那么， ab（） 。 5 、A：B1:75 时，那么 A（）B（） 。 6 、 根据 3846 写成比例 ( ): （） = （） :（）7、如果 9a7b，那么 a/b ( )/( ) 。8、把 82.5=0.4 50 改写成四个不同的比例（） 、（） 、 （） 、 （） 。3、选择 1 、能与 1/3：1/2 组成比例的是（） 。个性化设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程A. 2 ：3 B. 3 ：2 C.1/3 ：1/4 D.1/2 ：1/3 2、下面各组数中可以组成比例的是（） 。A. 4 、8、3、14 B.0 、1、4、8 C.1/9 、1/3 、1、3 D.6 、9、12、15 1、限时 10 分钟，学生尝试完成。2、集体交流与评价3、质疑，点拨难点问题4、矫正。四、回顾总结通过这节课的学习你有什么收获？学生总结本节课所学到的知识点以及在练习过程发现应该注意的问题和收获。五、拓展练习自主练习第 8 题。练习时，让学生独立思考，再进行充分交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的俩个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载课时教案课题啤酒生产中的数学成正比例的量教案序号4 授课时间2014 年4 月 1 日课型新授课（教学目标）教学目的要求1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2、理解正比例的意义， 并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3、让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。点难点难点教学重重重点：理解成正比例的量、正比例关系难点：根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系准备等教具多媒体课件板书设计成正比例的量成正比例的量：有两种相关联的量；工作总量/ 工作时间 =工作效率（一定）一种量随着另一种量的变化而变化两种量里对应数值的比的比值一定教学反思“正比例的意义 ” 教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的， 着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：1、联系生活，从生活中引入；2、在观察中思考；3、在合作中感悟； 4、在练习中巩固提升。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程一、创设情境、预习展示：1、同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。2、同学们在预习中遇到了哪些问题，请提出来。二、研究问题，指导点拨：1、观察表格，提出问题仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？出示第一个红点的例题。啤酒生产情况记录表间（时） 1 2 3 4 5 6 7 量（吨） 14 28 42 56 70 84 98 （1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。2、小组合作，探索新知原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：14：1=14， 28 ：2=14，42：3=14 学生发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是一定的。这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书关系式）工作总量/ 工作时间 =工作效率（一定）3、理解概念，巩固应用回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生自我阅读 40页第一个红点内容， 把重点的地方画下来。4、生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。时间（秒）1 2 3 4 10 路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 79 个性化设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。(1) 表中（）和（）是有联系的量。(2) 任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。(3) 比值实际上表示（） ，请用式子表示它们的关系。因为路程/ 时间 = 速度（一定），所以路程和时间成正比例。5、想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。三、类化练习，限时作业1、补充练习判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。（2）长方体的高一定，体积和底面积。（3）和一定，一个加数和另一个加数。在练习中学生体会，两个有关系的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成比例。2. 自主练习第 2 题：学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。3、自主练习第 5 题。在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和 Y成正比例，得出X和 Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。4、限时作业学生限时独立完成，同桌交换互批，集体矫正四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载课时教案课题啤酒生产中的数学正比例图像教案序号5 授课时间20XX 年4 月 2 日课型新授课（教学目标）教学目的要求1 初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。2、培养学生初步的函数意识， 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。点难点难点教学重重重点：认识正比例的图像难点：运用正比例的图像解决实际问题准备等教具多媒体课件板书设计正比例图像正比例的图像是一条直线教学反思成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳-即用语句表达。我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成正比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成正比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“ 正比例” 的意义，课堂流程重点设计了交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了 “ 正比例 ” 数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入，并能利用概念准确的判断两种量是否成正比例。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程一、创设情境、预习展示：1、同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。2、同学们在预习中遇到了哪些问题，请提出来二、研究问题，指导点拨：1、画出正比例图像出示第二个红点的表格工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用分别画出横轴和纵轴。学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1 小时生产14 吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1 表示 1 小时，纵轴上找到14 表示 14 吨，这样就找到相对应的点，这个点表示 1 小时生产 14 吨。像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示工作总量和工作时间的一组对应数值。2、认识正比例图像，观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么? 学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。 3 、应用正比例图像（1）谈话：根据上图估计一下， 4.5 小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？学生在小组内交流总结方法，全班汇报。先在横轴上确定 4.5 是在 4 和 5 中间，所以对应的纵轴就在56 和 70中间，大约是 63吨。 教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。交流总结先在纵轴上接近 84的地方找到 80，横着在图像上找到点， 由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在 5 个半小时左右。4、教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。三、类化练习，限时作业1、完成自主练习第3 题学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因。进一步体会正个性化设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程比例关系的量的特点。在判断活动中加强对概念的理解。2、补充练习一种彩带每米售价5 元，将此表填写完整米）1 2 3 4 5 6 7 元）根据表中的数据在图中描出长度和总价所对应的点，并按顺序连接起来。购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？根据图像判断，购买3.5 米彩带需要多少元？3、完成自主练习6 观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因？学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。引导学生根据图像进行估计注意先从横轴上找到9，再通过图像上的点从纵轴找到对应的时间，估计出运行9 周大约是 16小时。4、限时作业学生限时独立完成，同桌交换互批，集体矫正四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载课时教案课题啤酒生产中的数学正比例练习课教案序号6 授课时间2014 年4 月 3 日课型练习课（教学目标）教学目的要求1、理解正比例的意义， 并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。2、进一步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。3、培养学生初步的函数意识， 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。点难点难点教学重重重点：正比例的意义及判断成正比例的量难点：正比例知识的应用准备等教具多媒体课件板书设计正比例练习课1、成正比例的量：比值一定2、正比例图像：一条直线教学反思为了及时巩固新知识， 我设计了一系列练习题， 让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。可能自己在平时的教学中没有完全放手让学生自己讨论自己总结发言，所以在发言的时候学生还不能完全放开，显得有点拘谨，但通过后面的练习，使我意识认识到学生对于正比例的意义印象非常深刻，而原因正是上课方式的改变，所以在今后的教学中应多给学生自学研究讨论的机会，在锻炼学生的同时也给自己减压。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程一、复习导入：1、谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？2、怎样判断两种量是否成正比例？判断时要抓住两点：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。二、基础练习：1、 （自主练习 4）（1） 天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（3）一个人的年龄与体重。（4）正方形的边长与周长。判断时关注学生判断的依据。先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。重点让学生运用正比例的意义进行判断。2、 （自主练习 7）出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。（1）从图中你发现了什么？（2）根据上图估计一下，要行驶600 千米大约需要多少小时？（3）估计一下 8.5 小时大约行驶多少千米。3、 （自主练习 8）判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？引导学生可以通过计算进行判断。4、填一填：观察桃木的体积与重量的变化图。（立方米） 1 2 3 4 5 6 7 （吨）0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 （ 1） 1 立 方 米 的 桃木 重（） ，5 立 方 米重（） 。（2） （） 一定，体积与重量成（）比例。三、拓展练习1、画一画：自主练习9 在一定的弹性限度内， 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况表格。观察表格。（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按照顺序连接起来。（3）根据上图估计一下，称2.5 千克物体时，弹簧大约伸长多少厘米？个性化设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程这道题目中，学生动手制作正比例关系图象。根据表格中提供的数据，每一对数据都可以用一个点表示，这样把各个点连起来并描成一条直线，这就是弹簧的质量与长度的正比例关系图，利用这个图像，便可以由一个量直接找到对应的量一个值的量。2、自主练习 10 （1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？（2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？你还能找到哪两种量成正比例关系？请你说明理由。通过这道题目巩固正比例知识。 学生研究圆的半径、 直径、周长、面积这些相关联的量，找到其中的成正比例关系的量。四、课堂小结这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载课时教案课题啤酒生产计划成反比例的量教案序号7 授课时间2014 年4 月 4 日课型新授课（教学目标）教学目的要求1使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。2通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。3通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。点难点难点教学重重重重点：反比例的意义及判断成反比例的量难点：运用反比例知识解决问题准备等教具多媒体课件板书设计成反比例的量1、一种量随着另一种量的变化而变化2、一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小或扩大 （变化方向相反）3、相对应的两个数量的积是一定的。每天生产的吨数需要生产的天数总吨数（一定）。教学反思本节课成反比例的量中重点和难点都是学生理解“ 成反比例 ”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生， 在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“ 成反比例的量 ” 与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 46 页优秀学习资料欢迎下载教学过程一、创设情境、预习展示：1、谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？2、同学们在预习中遇到了哪些问题，请提出来二、研究问题，指导点拨：1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”（2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？2、解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。出示红点例题。（1）让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。（2）引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？学生观察表格中的数据并进行计算：100606000 （吨）200306000 （吨）300206000（吨）学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。（3）你能不能