2022年初中数学第13章实数全章导学案 .pdf

13.1 平方根（ 34 课时）学习目标：1、 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、 理解平方与开平方是互为逆运算。3、 会求一些非负数的算术平方根。自学指导：认真学习课本6871 页的内容，完成下列要求：1、a中被开方数a 的范围怎样。0 的算术平方根的意义。2、完成例1，注意例1 的书写格式。3、学习例3 的内容，注意50与 7 是怎样比较的。4、自学后完成展示内容，20 分钟后进行展示。展示内容：1、 22= 4 的算术平方根是即2)43(= 169的算术平方根是即2、正数a的算术平方根是a，2 的算术平方根是4的算术平方根是2，4= 3、求下列各数的算术平方根：0.0025 121 232(3)7 4、求下列各式的值：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 44 页（1）1（2）259（ 3）25、计算下列各式：（1）4949（2）1691144+ 81（3）2521()52( 6)3616、求下列各等式中的正数x （1）2x= 169 （2）42x 121 = 0 7、比较下列各组数的大小。（1）140与 12 （2）215 与 0.5 13.3 平方根（ 35 课时）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 44 页一、学习目标1、 理解平方根的概念2、 了解开平方的定义3、 掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读7274 页内容，完成下列要求：1、 说明：一个正数a 的算术平方根有个，平方根有个，并且互为，0 的平方根是。2、 负数有没有平方根，为什么？3、 注意根号前的符号4、 自学 20 分钟后，进行展示活动三、展示内容1、 填表：X 8 8 121 0.36 0 2、 计算下列各式的值: （1）（2）（3）（4）3、 平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？4、 判断下列说法是否正确（1）5 是 25 的算术平方根（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 44 页（2）65是3625的一个平方根（）（3）42的平方根是4（）（4）0 的平方根与算术平方根都是0（）5、下列各式是否有意义，为什么？（1）3（2）3（3）22（ 4）10216、求下列各式的x 的值 : （1）2x25（2）2x810 （3）252x 36（4）22x18 0 13.2 立方根（ 36 课时）学习目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 44 页1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。自学指导：自学课本7778 页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77 页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0 的立方根的特点。3、理解3a与3a的相等关系。4、自学后完成展示内容，20 分钟后进行展示。展示内容：1、 如果一个数的立方根等于， 那么这个数叫做的或。2、求一个数的的运算，叫做。与互为逆运算。3、正数的立方根是数，负数的立方根是数， 0 的立方根是。4、符号3a中， 3是，3a中的不能省略。5、3a3a6、课本 79 页练习 1、3、4 题. 7、求下列各数的立方根: （1）8 (2) 6427(3) 125 (4) 819 8、求下列各式的值。（1）327102（ 2）36427（3）3064. 0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 44 页（4）3121081（5）311259813.3 实数（ 37 课时）学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点：理解实数的概念。学习难点：正确理解实数的概念。一、学前准备有理数有理数二、探究新知1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_小数或 _小数的形式。 反过来，任何 _小数或 _ 小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和_根都是_ 小数， _ 小数又叫无理数，3.14159265也是无理数结论： _和_统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试把实数分类精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 44 页像有理数一样， 无理数也有正负之分。 例如2 ，33 ，是_无理数，2 ，33 ，是_无理数。由于非0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3、我们知道， 每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点 O的坐标是多少？从图中可以看出 OO的长时这个圆的周长 _，点 O的坐标是 _ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 44 页总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示 _ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_ 的，即每一个实数都可以用数轴上的 _ 来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数 与有理数一样， 对于数轴上的任意两个点， 右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数 _ 4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数a 的相反数是 _，这里 a表示任意 _ 。一个正实数的绝对值是 _；一个负实数的绝对值是它的_；0 的绝对值是 _ 三、学以致用例 1、把下列各数分别填入相应的集合里：332278,3,3.141,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2、下列实数中是无理数的为（）A. 0 B. 3.5C.2D.93、的相反数是，绝对值4 、 绝 对 值 等 于的数是，的平方是5、6、求绝对值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 44 页练习：一、判断下列说法是否正确：1. 实数不是有理数就是无理数。（）2. 无限小数都是无理数。（）3. 无理数都是无限小数。（）4. 带根号的数都是无理数。（）5. 两个无理数之和一定是无理数。（）6. 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）二、填空 1、2、3、比较大小1013_4 、四、总结反思这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？无理数的特征 : 1圆周率及一些含有的数2开不尽方的数3有一定的规律，但循环的无限小数注意: 带根号的数不一定是无理数五、自我测试1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 2、下列各数中，是无理数的是（）A. 1.732B. 1.414C. 3 D. 3.143、已知四个命题，正确的有（）有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数A. 1 个B. 2 个C. 3个D.4 个4、若实数 a满足1aa，则（）A. 0aB. 0aC. 0aD. 0a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 44 页5、下列说法正确的有（）不存在绝对值最小的无理数不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0 A. 2 个B. 3 个C. 4 个D.5 个6、32的相反数是 _ ，绝对值是 _ 若223x，则 x_ 234_7、2442xx 是实数，则 x_ 13.3 实数（ 38 课时）1、 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算2、 明确有理数与实数的对比一、自学指导自学课本 8496 页内容1、 回顾复习有理数的绝对值2、 小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果3、 明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用二、展示内容1、 写出下列各数的相反数 : （1）6（2）3.14（3）一2、 ;若a，则 a . 3、计算下列各式的值 : （1） （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 44 页（2）32（3） （）2（）4、 课本 86 页 1、2、3、4 课题：实数复习（39 课时）一、知识结构乘方互为逆运算开方立方根平方根开立方开平方实数无理数有理数二、知识回顾算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：立方根的性质：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 44 页cba0练习： 1、 8 是的平方根；64 的平方根是；64；64 的立方根是；9；9的平方根是。2、大于17而小于11的所有整数为几个基本公式： （注意字母a的取值范围）2)( a= ；2a= 33a= ；33)(a= ；3a= 练习：的值求、若332, 01aaa；的值）（，求、若332)(2mnnmnm无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的练习： 1、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（）7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）2、把下列各数中，有理数为；无理数为3737737773.085094320225233、(相邻两个 3 之间的 7 逐渐加 1 个)三、知识巩固1、x取何值时，下列各式有意义（1）x4：； （ 2）34x：； （3）212xx：2、4)3(92y01253273x3232223四、知识提高1、已知732. 13，477. 530， （1）300； （ 2）3.0；（3）0.03 的平方根约为； （4）若77.54x，则x练习： 已知442.133，107. 3303，694.63003，求（ 1）33. 0；（2）3000 的立方根约为； （ 3）07.313x，则x2、若xx222，则x的取值范围是3、已知cba、位置如图所示，试化简： （1）22cbacbaa（2）22abcbcba_实数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 44 页4、已知115的小数部分为m，115的小数部分为n，则nm五、当堂反馈1、下列说法正确的是( ) A、16的平方根是4B、6表示 6 的算术平方根的相反数C、 任何数都有平方根D、2a一定没有平方根2、若335m，则m3、若0 xx，则x的取值范围是；xx4433，则x的取值范围是4、已知xxy21121，求yx32的平方根5、已知等腰三角形的两边长ba,满足013325322baba，求三角形的周长6、如果一个数的平方根是1a和72a，求这个数（选作） 1、若ba,为实数，则下列命题正确的是（）A、22,baba则若B、22,baba则若C、22,baba则若D、22,0babaa则且若2、已知aaa43，求a的值。第十三章实数复习（ 40 课时）一. 典例分析【 例 1 】把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：3.14 217931000 212212221.130.15 有理数集合： 正数集合无理数集合： 负数集合分数集合：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 44 页【 例 2 】计算： （1）8145032（2）0313348）（二、检测：125 的平方根是（）A、 5 B、-5 C、 5 D、52下列说法错误的是 ( ) A、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应3下列各组数中互为相反数的是（）、与2)2(、与38、与21、2与 2 4在下列各数：51525354.0、10049、2 .0、1、7、11131、327中，无理数的个数是 ( )A、2 B、3 C、4 D、55满足53x的整数x是（）A、3,2,1,0,1,2 B 、3,2,1,0,1 C、3,2,1 ,0,1,2 D 、2,1 ,0,16当14a的值为最小值时，a的取值为（）A、 1 B、0 C、41 D、1 7如图，线段2AB、5CD，那么，线段EF的长度为（）A、7 B、11 C、13 D、1582)9(的平方根是x， 64 的立方根是y，则yx的值为（）A、3 B、7 C、3 或 7 D、1 或 7 9平方根等于本身的实数是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 44 页10化简：2)3(。1194的平方根是；4的算术平方根是；125 的立方根是。12估计60的大小约等于或（误差小于 1） 。13若03)2(12zyx，则zyx。14比较下列实数的大小（在填上 、 0 时，直线经过象限，y随 x的增大而当 k0时，直线经过象限，y随 x的减小而板块三、知识升华既然正比例函数的图像是一条直线， 那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1） 、 y=-3x （2） y=32x 解： （1）当 x=_时，y=_, 解：当 x=_时，y=_, 取点_和_, （2）描点、连线得：,-3 -2 -1 0 1 2 3 ,y=2x ,x ,-3 -2 -1 0 1 2 3 ,y=2x ,-3 -2 -1 0 1 2 3 ,y=2x ,x ,-3 -2 -1 0 1 2 3 ,y=2x ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 44 页收获乐园本节课你有哪些收获？请在小组内交流。随堂练习1、汽车以 40千米 / 时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为 _.y是 x 的_函数。2、圆 的 面 积y(cm2) 与 它 的 半 径x(cm) 之 间 的 函 数 关 系 式 是_.y 是 x 的_函数。3、函数 y=kx(k 0) 的图像过 P（-3 ，7） ，则 k=_，图像过 _象限。4、y=3x, y=x4, y=3x+9, y=2x2中，正比例函数是 _. 5、 在函数 y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2, 若 x1x2, 则对应的函数值y1与 y2的大小关系是 y1_y2. 6、表示函数 y=-kx(k 0)的图像是（） 。 A B C D 7 、若 y 与 x-1 成正比例， x=8 时，y=6。写出 x 与 y 之间的函数关系式，并分别求出 x=4和 x=-3 时的值 8 、 若 y=y1+y2,y1与 x2成正比例，y2与 x-2 成正比例，当 x=1时,y=0 ， 当 x=-3时,y=4 。求当 x=3时的函数值。讨论交流问题：观察并比较：1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k有关？三、巩固提升1、下列函数中，哪些是正比例函数？212(1)2 (2)(3)(4)(5)1(6)2(7)232syxyxyvyxyryxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 44 页2、 （1）若(1)nynx 是正比例函数，则 n（2）若函数(4)ymx是关于 x的正比例函数，则 m3、已知函数2(3)2(3)yaxax是关于 x的正比例函数（！ ）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点1122(,),(,)A x yB xy，当12xx 时，试比较12,y y 的大小四学习体会本节课你学会了什么？有哪些收获？课题： 2.2 一次函数和它的图象 (1) （44 课时）编写审核授课学习目标1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。形成从一般到特殊的思维习惯，探索创新，感受成功的乐趣。学习重点一次函数、正比例函数的概念和解析式。学习难点根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 44 页一. 独立思考，复习反馈（一）说一说：函数的概念及函数的判断方法（二）填一填； 1. 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程S（km ）与汽车行驶的时间 t （h）之间的函数解析式为 _. 2. 一颗树现在高 60 cm，每个月长高 2 cm，x 月之后这棵树的高度为h cm，则 h 关于 x 的函数解析式为 _. 3. 汽车开始行驶时，邮箱内有油50 升，如果每小时耗油5 升，则邮箱 内 剩 余 油 量Q（ 升 ） 与 行 驶 时 间 t （ 时 ） 的 函 数 解 析 式 为_. 4. 在 RtABC中， C=90 ，设 A= x， B= y，则 y 关于 x的解析式为 _. 二. 师生合作，共探新知（一）一次函数，正比例函数的一般形式1. 比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征？,60St,602 xh,550tQxy90特征： (1) 等号两边的代数式都是（） ；(2) 自变量的次数是（） 。2.定义_ _. 3. 小练下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和 常 数 项b的 值 各 为 多 少 ？ (1),2 rC(2),20032xy(3),200vt4),32xy (5)xxs50 (6)y=x 4. 反思： （1）正比例函数与一次函数的联系与区别；（2）正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别；（二）理解一次函数y=kx=b(k0) 的特征已知一次函数 y=1.6x+5 1、填表：学习（教学）札记学习（教学）札记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 44 页2. 填空：观察上表发现：当自变量x 的值每增加 1 时，函数值 y的变化规律是 _ ，3. 合作结论：一般地，一次函数 y=kx=b(k0)自变量的值每增加1 时, 函数值都 _,这说明一次函数的函数值是随着自变量_ 。（三）一次函数自变量取值范围的确定 (1) 一般地，一次函数 y=kx=b(k0)自变量的取值范围是怎样的? (2) 学案开头 4个函数的自变量取值范围又是怎样的?请说出来 . 三生生合作，巩固新知：例 1: 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L 汽油, 已知加油枪的流量为 12L/min ，若加油时间为 x （min） ，）请写出此时油箱中的油量y（）与 x （min）的函数关系式；）若加油 min，则油箱中有多少升汽油？例：为了圆满完成2008 年奥运会火炬的传递，奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出发地的气温为1 C，当他们向上冲击时，海拔每升高1km ，气温则下降6 C，(1)你能用解析式表示他们所在位置的温度y 与向上登山的高度 x 之间的关系吗？(2)若火炬手们向上登高了0.2km,则他们所在位置的温度为多少? X -2 -1 0 1 2 3 4 ,Y ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 44 页四总结反思，拓展升华：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。五当堂检测，效果评价：1. 下列函数中， y 是 x 的一次函数的是（）y=x-6；y=x2；y=8x；y=7-x A、 B 、 C 、 D 、2 . 写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1) 面积为 10cm2的三角形的底 a(cm)与这边上的高 h(cm)；(2) 一边长为 8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长 b(cm)；(3) 食堂原有煤 120 吨，每天要用去 5 吨，x 天后还剩下煤 y 吨；(4) 汽车每小时行 40 千米，行驶的路程 s（千米）和时间 t（小时） （5）汽车以 60 千米/ 时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系式；（6）圆的面积 y（厘米2）与它的半径 x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高 50 厘米，每个月长 2 厘米，x 月后这棵树的高为y（厘米）六作业1、下列说法不正确的是 ( ) (A) 一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C) 正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数2、已知函数 y=(2-m)x+2m-3. 求当 m为何值时 , 更正（ 我 为 什 么 错了）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 44 页 (1)此函数为一次函数 ? (2)此函数为正比例函数 ? 3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 米。（1）求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2) 求第 2.5 秒时小球的速度？4. 一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30 元，每月免费通话时间为 120 分，以后每分收费0.4 元。（1）写出每月话费 y 元与通话时间 x（x120）的函数关系式；（2）分别求每月通话时间为100 分，200分的话费。思考题：某种气体在0时的体积为100L，温度每升高1，它的体积增加0.37L。（1）写出气体体积 V（L）与温度 t( ) 之间的函数解析式；（2）求当温度为 30时气体的体积。（3）当气体的体积为107.4L 时，温度为多少摄氏度？更正（ 我 为 什 么 错了）课题： 14.2.2 一次函数和它的图象 (2) （45 课时）【学习目标】：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象, 理解直线y=kx+b(k 、b 是常数 ,k 0)常数 k 和 b 的取值对于直线的位置的影响。【学习过程】：一、回顾交流，揭示课题【复习提问】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 44 页一次函数的概念二、范例点击，实践操作你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做 , 看一看。【例 2】画出函数 y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5 的图象（在同一坐标系内）【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是， 并且倾斜程度； 函数 y=-6x的图象经过（ 0，0）；函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点，即它可以看作由直线 y=-6x 向平移个单位长度而得到的； 函数 y=-6x-5 的图象与 y 轴交点是， 即它可以看作由直线y=-6x 向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】 联系上面例 2， 考虑一次函数 y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线 y=kx有什么关系？归纳平移法则：一次函数 y=kx+b 的图象是一条，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线 y=kx 平移个单位长度而得到（当b0时，向平移；当b2 时，y=_ ；y 与 x 的函数解析式也可合起来表示为_ (3) 画函数图像1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用， 按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数 x与他手中持有的钱数 (含备用零钱 )y 的关系如图所示， 结合图象回答下列问题： （1） 这位农民自带的零钱时多少？(2) 试求降价前 y与 x之间的关系式 (3) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4) 降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱( 含备用零钱 ) 是26元，试问他一共带了多少千克土豆 ? 2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y( 元)与行车里程 x (km)之间的函数关系图象 (1) 根据图象，写出当x 3 时该图象的函数关系式； (2) 某人乘坐 25 km，应付多少钱 ?(3)某人乘坐 13 km ，应付多少钱 ?(4) 若某人付车费 308 元，出租车行驶了多少千米 ? 三、运用新知：为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：若每月每户居民用水不超过 4立方米，则按每立方米 2元计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米45元计算 (不超过部分按每立方米 2元计算) 现某户居民某月用水x立方米，水费为y元， （1）求y与 x的函数关系式。（2）y与 x的函数关系用图象表示正确的是( ) 四、能力提升：如图点 P按MCBA的顺序在边长为 l 的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点设点 P经过的路程 x为自变量，APM 的面积为y，则函数y的大致图象是 ( ) 五、当堂反馈（基础题） ：1、书119p练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 44 页2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2小时血液中含药量最高， 达每毫升 6微克(1000微克=毫克) ，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量 y( 微克) 随时间 x(小时) 的变化如图所示 当成人按规定剂量服药后： (1) 分别求出 x2和 x2时，y与 x之间的函数关系式；(2) 如果每毫升血液中含药量为4微克或 4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长? 3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L) 与时间 x(min) 之间的关系如折线图所示 根据图象解答下列问题(1) 洗衣机的进水时间是多少分钟 ?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 L，求排水时，y与 x之间的关系式如果排水时间预定为 2min，求排水 2min时洗衣机中剩下的水量（提高题）：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地 10 台，上海厂可支援外地4 台，现在决定给重庆8 台，汉口 6 台如果从北京运往汉口、 重庆的运费分别是400元/ 台、800 元台，从上海运往汉口、 重庆的运费分别是300 元/ 台、500 元台求： (1) 写出总运输费用与北京运往重庆 x台之间的函数关系式； (2) 若总运费为 8 400 元，上海运往汉口应是多少台? 课题： 14.3 一次函数与一元一次方程（48 课时）一 【使用说明】阅读教材第十三章第三节第一课时二 【学习目标】1. 理解一次函数与一元一次方程的关系， 会根据图象解决一元一次方程求解问题。2. 学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。3. 经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。【学习方法】教学互动、学生自主探究、合作研讨、练习巩固精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 44 页三、 【自主学习】1一次函数。 _ 2函数的图象。_ 3直线 y=kx+b 与方程的联系。4想一想：如果 y=-2x-5, 那么当 x 取何值时， y=0? 5：已知 y1=-x+3，y2=3x-4，当 x 取何值时 y1=y2？四、 【合作探究】利用图象求方程 6x-3=x+2 的解 ，并笔算验证。解法一：由图可知直线y=5x-5 与 x 轴交点为（ 1，0） ，故可得 x=1 我们可以把方程6x-3=x+2 看作函数 y=6x-3 与函数图象上看出，直线 y=6x-3 与 y=x y=x+2在何时两函数值相等， ?即可从两个 +2的交点， 交点的横坐标即是方程的解解法二：由图象可以看出直线y=6x-3 与 y=x+2 交于点（ 1，3） ，所以 x=1 。五、 【课堂检测】1用函数图象解释方程2x-3=x-2 2x+3=2x+1 2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？3. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x 千米，应付给个体车主的月费用是 y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是 x 之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？x y y=5x o x y y=x+2 o 2 -2 x y y=-3x+6 o 2 x y y=x-1 o 1 -1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 44 页4. 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m ，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m ，哥哥每秒跑 4m 。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过 20m ？谁先跑过 100m ？课题：14.3 一次函数与一元一次不等式（49课时）一、 【使用说明】阅读课本第 13章第 3 节第二课时，通过独立思考和小组合作， 进一步发展学生的推理证明意识和能力. 二、 【学习目标】认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系学会用图象法求解不等式进一步理解数形结合思想培养提高从不同方向思考问题的能力探究解题思路， 以便灵活运用知识提高问题间互相转化的技能. 【学法指导】独立思考，实在不会再去问别人，不追求热闹，弄透才是根本三、 【自主学习】1作出函数 y=2x-5 的图象，观察图象回答下列问题：一，x 取何值时， 2x-5=0？二，x 取哪些值时 , 2x-50 ？三，x 取哪些值时 , 2x-53? 2、想一想：如果 y=-2x-5, 那么当 x 取何值时， y0? 四、 【合作探究】1：当自变量 x 为何值时函数 y=2x-4 的值大于 0？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 44 页2：用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10方法一：原不等式可以化为3x-60，画出直线 _ 的图象，可以看出，当x_时这条直线上的点在x 轴的下方即这时y=3x-62 时，对于同一个x，直线 _-上的点在直线_ 上的相应点的下方，这时 5x+404：已知 y1=-x+3，y2=3x-4，当 x 取何值时 y1y2？五、 【当堂检测】1. （1） 当自变量 x的取值满足什么条件时， 函数 y=3x+8的值满足下列条件？y=-7y2 （2）利用图象解出 x：6x-4100时，分别写出y ( 元) 关于 x ( 度)的函数关系式；（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 44 页月份一月份二月份三月份合计交费金额76 元63 元45元 6 角184元 6 角问：小王家第一季度用电多少度？14.3.3 一次函数与二元一次方程（组） （50 课时）【学习目标】. 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。【重点】归纳图象法解二元一次方程组的具体方法灵活运用函数知识解决实际问题【难点】灵活运用函数知识解决相关实际问题第一学习时间自主预习案【学法指导】1. 当天落实用 20分钟左右时间，阅读探究课本 P127-P128的内容， 熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2完成教材助读设置的问题， 然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。【相关知识】1. 对于方程 3x+5y =8 如何用 x 表示 y? y = 2. 在平面直角坐标系中画出一次函数y= 的图象。【预习自测】1. 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b 的形式呢？2. 在一次函数 y= -53x+58上任取一点（ x，y）则 x , y一定是方程 3x+5y=8 的解吗？为什么？我的疑问： _ _ 5853x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 44 页第二学习时间新知探究案（51课时）探究点一【例 1】方程组它可转化为两个一次函数在同一直角坐标系中画y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的图象这两条直线的交点是( )是方程组的解吗?_ 思考: 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ (2) 当自变量取何值时 , 函数 y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的值相等 ?x = 这个函数值是多少 ? y=_ 与方程组是同一个问题吗？变式： 1根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么 ? （1）（2）总结：从函数的观点看解二元一次方程组：1. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的2. 从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当为何值时 ,5853xy12xyyxO11xy21yxO213xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 44 页两个相等 以及这个函数值是何值。探究点二【例 2】1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以 0.1 元 分的价格按上网时间计费， 方式 B除收 20元月基费外， 再以 0.05 元 分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。解法 1：设上网时间为x 分，若按方式 A则收 y= 元；若按方式B则收y= ，在同一直角坐标系中的图像如图所示：当 0 x400 时，当 x = 400 时， = 当 0 400 时，因此，当一个月内上网时间少于400 分时，选择方式合算，当一个月内上网时间等于400 分时，选择方式，当一个月内上网时间多于400 分时，选择方式合算解法二：解： 设上网时间为 x 分钟，方式与方式两种计费的差额为y 元，则 y随 x 变化的函数关系式为： y= 化简： y= 在直角坐标系中画出函数的图象计算出直线 y=-005x+20与 x 轴交点为（，） 由图象可知：当时， y0，即选方式省钱当时，y=0，即选方式、没有区别当时，y0 解集是 _,不等式 -2x-60 解集是_；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）若直线 y=3x+4 和直线 y=2x6 交于点 A,则点 A的坐标 _；（6）如果 y 的取值范围 -4y2, 则 x 的取值范围 _ ；（7）如果 x 的取值范围 -3 x3, 则 y 的最大值是 _,最小值是_. 2 。 已知一次函数 y=32x+m和 y=12x+n的图象交于点 A（2，0）且与 y 轴的交点分别为 B、C两点，求 ABC的面积 . 四、 【合作探究】1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（ 1，3） （1）求此一次函数的解析式