2022年北师大版九年级上数学期末测试卷含答案 .pdf

2013-2014 年度第一学期期末综合测试卷九年级数学学校：班级：姓名：得分：亲爱的同学：你好！知识就是力量，自信、细心决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功! 说明： 1、第一部分为选择题，第二部分为非选择题。考试时间90 分钟，满分 100 分。2、本卷综合难度系数：简单35%，中等 35%，偏难 30%；3、命题人：陈显安审核：肖志芳初中数学教研组。第一卷（选择题，共12 小题， 满分 36 分）一、精心选一选（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 36 分）1、sin45 的值等于（） A.21 B.22 C. 23 D.1 第一节 （2013连云港）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中 “ 6000 万” 用科学记数法表示为（） A. 0.6 108 B. 6 108 C. 6 107 D.60 1063 （2013?包头）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx 1 Dx 0 4、 （2013德阳）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.ABC的三条中线的交点 B. ABC三边的中垂线的交点C. ABC三条高所在直线的交点D. ABC三条角平分线的交点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页第二节 （2013茂名）下列二次函 数的图象，不能通过函数23yx的图象平移得到的是 （）A、232yxB、23(1)yxC、23(1)2yxD、22yx7、直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为 3，则 y 与 x 之间的函数关系图大致是（）A B. C. D.8、(2013 年江西省 ) 如图，直线 y=x+a2与双曲线 y=x4交于 A，B 两点，则当线段 AB 的长度取最小值时， a 的值为（） A0 B1 C2 D5 第 8题图第 11 题图第 12 题图9、下列命题中真命题是（）A.如果 m是有理数，那么 m是整数 B.4的平方根是 2 C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形 ABCD 是正方形，那么它是菱形10.（2013成都）一元二次方程220 xx的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根11 （3 分） （2013?柳州）小明在测量楼高时， 先测出楼房落在地面上的影长BA 为 15 米（如图） ，然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆，测得标杆的影长AC 为 3 米，则楼高为（）A10 米B12 米C15 米D22.5 米12. （2011 山东菏泽）如图为抛物线2yaxbxc的图像， A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）Aab=1 B ab=1 C b2aDac0 第二卷（非选择题，满分64 分）第三节 细心填一填（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13 、已知反比例函数xky的图象经过点（ 2，5） ，则 k= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页14、抛物线 y=x2-2x+3 的顶点坐标是15若实数 a、b 满足 |3a1|+b2=0，则 ab的值为16、如图，在 ABC中，AB=BC ，B=120 ，AB的垂直平分线交 AC于点 D若 AC=6cm ，则AD= cm17、定义新运算“ *” 规则： a*b=a（ab）或者 a*b=b（ab）如 1*2=2，（-3）*2=2若 x2+x-1=0 的根为 x1、x2，则 x1*x2的值为：18、 （2013?内江）如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点 M，分别于 AB、BC 交于点 D、E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为三解答题（本大题共5 小题，每小题 19、20、21、22 每小题 9 分，23 题 10 分，共 46 分） 19 计算：45cos8)13()21(|4|0120、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整； （3 分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标； （3分）（3）若该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（3 分）解：21 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为 40cm ， 灯罩 BC长为 30cm ， 底座厚度为 2cm ，灯臂与底座构成的 BAD=60 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端 C到桌面的高度 CE是多少 cm ？（结果精确到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页0.1cm，参考数据：31.732）解：22、某商场销售一种进价为20元/ 台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W （台） ，销售单价 x（元）满足 W=-2x+80 ，设销售这种台灯每天的利润为y（元） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150 元的利润，应将销售单价定位为多少元？解：23、 （2008 年深圳）如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为 D 点，与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点， A 点在原点的左侧， B 点的坐标为（3，0） ，OBOC ，tanACO31（1）求这个二次函数的表达式（2）经过 C、D 两点的直线，与x 轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图 10，若点 G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到什么位置时， APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和 APG 的最大面积 . 图 9yxOEDCBAGABCDOxy图 10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页2013-2014 年度第一学期期末综合测试卷九年级数学 参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36分 ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C C C D D B C D A A B 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18分 ）13、10 14、(1,2) 15、1 16、2 17、251 18、3 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 19、20、21、22 每小题 9 分，23 题 10 分，共 46 分） 19 解：原式 =24212 2=4212=32。20、解： （1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数 =2420%=120 人，成绩优秀的人数 =12050%=60 人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96 （3）1200（50%+30% ）=960（人） 答：估计全校达标的学生有960 人21、解：灯罩 BC长为 30cm ，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，sin30 =30CMBCCM，CM=15cm ，sin60 =BABF，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页4023BF， 解得：320BF，CE=2+15+32051.6cm答：此时灯罩顶端C到桌面的高度 CE是 51.6cm22、解： （1）y=（x-20 ） （-2x+80） ，=-2x2+120 x-1600；（2）y=-2x2+120 x-1600，=-2（x-30 ）2+200，当 x=30元时，最大利润 y=200 元；（3）由题意， y=150，即：-2 （x-30）2+200=150 ，解得： x1=25，x2=35，又销售量 W=-2x+80随单价 x 的增大而减小，所以当 x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150 元的利润第四节 （1）方法一：由已知得： C（0，3） ，A（1，0）将 A、B、C 三点的坐标代入得30390ccbacba解得：321cba所以这个二次函数的表达式为：322xxy方法二：由已知得： C（0，3） ，A（1，0） 设该表达式为：)3)(1(xxay将 C 点的坐标代入得：1a所以这个二次函数的表达式为：322xxy（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在， F 点的坐标为（ 2，3）理由：易得 D（1，4） ，所以直线 CD 的解析式为：3xyE 点的坐标为（ 3，0）由 A、C、E、F 四点的坐标得： AECF2，AECF 以 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形存在点 F，坐标为（ 2，3）方法二：易得 D（1，4） ，所以直线 CD 的解析式为：3xyE 点的坐标为（ 3，0）以 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形F 点的坐标为（ 2，3）或（ 2，3）或（ 4，3）代入抛物线的表达式检验，只有（2，3）符合存在点 F，坐标为（ 2，3）（3）过点 P 作 y 轴的平行线与 AG 交于点 Q， 易得 G（2，3） ，直线 AG 为1xy设 P（x，322xx） ，则 Q（x，x1） ，PQ22xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页3)2(212xxSSSGPQAPQAPG当21x时， APG 的面积最大，此时P 点的坐标为415,21，827的最大值为APGS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页