2022年勾股定理的应用导学案 .pdf

学习必备欢迎下载勾股定理的应用导学案学习目标1 会用勾股定理解决与直角三角形的一些问题2 在运用勾股定理解决问题的过程中,感受数学中的 转化 思想 (把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，数形结合思想。3 进一步发展有条理思考和有条理表达的能力,体会数学的应用价值。学习重难点重点：勾股定理的灵活应用难点：把问题转化为解直角三角形的问题。学习过程【复习回顾】1 勾股定理：2 在 RtABC中， C=90 ，AB=c ，AC=b，BC=a ，则有3 等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（） A30 cm2 B130 cm2 C120 cm2 D60 cm2 4 在 RtABC中， C=90，周长为 60cm，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是【典型例题】例 1、已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2+6，求这个三角形的面积变式训练：若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载BCA例 2 （1）图中的x, y,z 分别等于多少？（2）利用右图，画出长分别为5, 6, 7 的线段。变式训练：如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的个数是（）A0 B1 C2 D3 在图中作出长为13的线段例 3、如图，已知ABC中， AB=10 ，BC=9 ，AC=17 ，求 BC边上的高BCA变式训练：如图2-10 ， ABC中， AB=AC=20 ，BC=32 ，D是 BC上一点，且AD AC，求 BD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm， BC8cm，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它恰好落在斜边AB 上，且与 AE 重合，求CD 的长变式训练：（ 1）一张长方形纸片宽AB=8cm ，长 BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D 落在 BC边上的点F处( 折痕为 AE)，求 EC的长（2）如图所示，在ABC中， ACB=90 ,AC=12，BC=5 ，AN=AC, BM=BC, 求 MN的长。BACDEA B C F E D A C N M B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载例5、如图，一圆柱体的底面周长为26cm，高为 5cm ，是上底面的直径一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程变式训练： 如图是一只圆柱形的封闭易拉罐，它的底面半径为4cm ，高为 15cm，问易拉罐内可放的吸管( 直线型 ) 最长可以是多长? 思考题：一架长为10m的梯子 AB斜靠在墙上 . （1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? （2）在中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?（3）如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m? （4）有人说 , 在滑动过程中, 梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗 ?BACBACBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页