2022年初中数学二次函数知识点总结 .pdf

初中数学二次函数知识点总结I. 定义与定义表达式一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数， a0，且 a决定函数的开口方向， a0时，开口方向向上，a0 时，y=a(x-h)2 的图象可由抛物线y=ax2 向右平行移动 h 个单位得到，当 h0,k0 时，将抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位，再向上移动 k 个单位，就可以得到 y=a(x-h)2 +k 的图象；当 h0,k0 时，将抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位，再向下移动 |k|个单位可得到 y=a(x-h)2+k 的图象；当 h0 时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k 个单位可得到y=a(x-h)2+k 的图象；当 h0,k0时，开口向上， 当 a0，当 x -b/2a 时，y 随 x 的增大而减小；当 x -b/2a时，y 随 x 的增大而增大若 a0，图象与 x 轴交于两点 A(x?，0)和 B(x?，0)，其中的 x1,x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0)的两根这两点间的距离AB=|x?-x?|当=0图象与 x 轴只有一个交点；当0 时，图象落在 x 轴的上方， x 为任何实数时，都有 y0；当 a0时，图象落在 x 轴的下方， x 为任何实数时，都有y0(a0)，则当 x= -b/2a 时，y 最小(大)值=(4ac-b2)/4a顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值6用待定系数法求二次函数的解析式(1) 当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y 的三对对应值时， 可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a 0)(2) 当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)(3) 当题给条件为已知图象与x 轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a0)7二次函数 知识很容易与其它 知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此， 以二次函数 知识为主的综合性题目是 中考 的热点考题，往往以大题形式出现精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页