2022年初中中考尺规作图十例 .pdf

学习必备欢迎下载BPAaOQPNMONMBPA尺规作图【知识归纳】1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称 基本作图 。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a . 求作：线段 AB ，使 AB = a . 作法：（1） 作射线 AP ；（2） 在射线 AP上截取 AB=a . 则线段 AB就是所求作的图形。（2）题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN. 求作：点 O ，使 MO=NO（即 O是 MN 的中点） . 作法：（1）分别以 M 、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于 P，Q ；（2）连接 PQ交 MN 于 O 则点 O就是所求作的的中点。（3）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图， AOB ，求作：射线 OP, 使AOP BOP （即 OP平分 AOB ）。作法：（1）以 O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA ，OB于 M ，N；（2）分别以 M 、为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交 AOB 内于；（3） 作射线 OP 。则射线 OP就是AOB的角平分线。（4）题目四：作一个角等于已知角。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载NMBOAAANOBMOANMMOcabQNDCPPMBABAPABBAPQNDCM已知：如图， AOB 。求作： A O B，使 A O B =AOB作法：（1）作射线 O A；（2）以 O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于 M ，交 OB于 N ；（3）以 O 为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O A于M ；（4）以 M 为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N；（5）连接 O N并延长到B。则A O B就是所求作的角。（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。已知：如图， P是直线 AB上一点。求作：直线 CD ，是 CD经过点 P，且 CD AB 。作法：（1）以 P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于 M 、N；（2）分别以 M 、N为圆心，大于MN21的长为半径画弧，两弧交于点Q ；（3）过 D 、Q作直线 CD 。则直线 CD是求作的直线。（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线AB及外一点 P。求作：直线 CD ，使 CD经过点 P，且 CD AB 。作法：（1）以 P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于 M 、N；（2）分别以 M 、N圆心，大于MN21长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q ；（3）过 P、Q作直线 CD 。则直线 CD就是所求作的直线。（7）题目七：已知三边作三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载CbacBAnCBAmmnCBAm已知：如图，线段a，b，c. 求作： ABC ，使 AB = c ，AC = b，BC = a. 作法：（1） 作线段 AB = c ；（2） 以 A为圆心，以 b 为半径作弧，以 B为圆心，以 a 为半径作弧与前弧相交于 C；（3） 连接 AC ，BC 。则ABC就是所求作的三角形。（8）题目八：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m ，n, . 求作： ABC ，使 A=，AB=m ，AC=n. 作法：（1） 作A=；（2） 在 AB上截取 AB=m ,AC=n ；（3） 连接 BC 。则ABC就是所求作的三角形。（9）题目九：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，线段 m . 求作： ABC ，使 A=，B=,AB=m. 作法：（1） 作线段 AB=m ；在 AB的同旁作A=，作 B=，A与B的另一边相交于C 。则ABC就是所求作的图形（三角形） 。（10）题目十：已知三角形，作三角形的外接圆和内切圆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载已知：如图， ABC. 求作： ABC外接圆和内切圆 . 作法：（1）外接圆的圆心是 ABC三条边的垂直平分线的交点（转化为作AB 、BC的垂直平分线交点，半径是交点与 ABC其中一个顶点的长度）（2） 内切圆的圆心是 ABC 三个角的角平分线的交点（转化为作B、C的角平分线交点，半径是交点到 ABC其中一条边的长度）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页