2022年解一元一次方程练习题及答案及知识点 .pdf

学习必备欢迎下载解一元一次方程（一）一、慧眼识金（每小题3 分，共 24 分）1某数的15等于 4 与这个数的45的差 , 那么这个数是【】 (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5 2若32113xx，则4x的值为【】 (A) (B)- (C)- (D)若ab，则1133ab；1134ab；3344ab；3131ab中，正确的有【】 (A) 个 (B)个 (C)个 (D)个下列方程中，解是1x的是【】 (A)2(2)12x (B)2(1)4x (C)1115(21)xx (D)2(1)2x下列方程中，变形正确的是【】 3443xx(A) 由得232xx(B) 由3=得552xx(C) 由2-得5252xx(D) 由得6对于“xyab” ，下列移项正确的是【】 (A)xbya (B)xayb (C)axyb (D)axby7某同学在解关于x的方程513ax时，误将x看作x，得到方程的解为2x，则原方程的解为【】 (A)3x (B)0 x (C)2x (D)1x小丽的年龄乘以3 再减去 3 是 18，那么小丽现在的年龄为【】 (A)7 岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁二、画龙点睛（每小题3 分，共 24 分）1在3510 xxx，中，是方程432xx的解若m是3221xx的解，则3010m的值是当x时，代数式1(25)2x与1(92)3x的差为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载如果154m与14m互为相反数，则m的值为已知方程1(2)60aax是关于x的一元一次方程，则a如果3123xx成立，则x的正数解为已知384xxa的解满足20 x，则1a若3 2224kxk是关于x的一元一次方程， 则k，x三、考考你的基本功（本大题共40 分）解下列方程（每小题3 分，共 12 分）（1）76226xx；（2）4352xx；（3）453xx；（4）3735yy2 （ 8 分）2x是方程40ax的解，检验3x是不是方程2534axxa的解3 （ 10 分）已知236mxm是关于x的一元一次方程，试求代数式2008(3)x的值4 （ 10 分）如果3346xyz，求346xyz的值四、同步大闯关（本大题12 分）方程4231xmx和方程3241xmx的解相同，求m的值和方程的解（下列题目供各地根据实际情况选用）关于x的方程23mxnx中，mn、是常数， 请你给mn、赋值， 并解此时关于x的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载解一元一次方程（二）一、相信你都能选对（每小题2分，共 16分）1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、x-y=2005 B、3x-2004 C、x2+x=1 D、21x=32x2、下列四组变形中，属于去括号的是（） A.5x+3=0,则5x=-3 B.12x = 6,则x = 12 C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则5x=5 3、某同学在方程 5x- 1=x+3时， 把处的数字看错了，解得 x=-4/3,该同学把看成了 （）A.3 B.-8 C. 8 D. -3 4、 方程12 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-12; D.125、下列解方程去分母正确的是( ) A.由1132xx, 得 2x - 1 = 3 - 3x; B.由232124xx, 得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C. 由131236yyyy, 得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D. 由44153xy, 得 12x - 1 = 5y + 20 6、某件商品连续两次9折降价销售 , 降价后每件商品售价为a元, 则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a7、一个两位数， 个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大 9，则原来的两位数为（） A54 B27 C72 D45 8、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加 2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（） A1(26)2xx B1(13)2xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载C1(26)2xx D1(13)2xx二、相信你填得又快又准（每小题2分, 共16分）9、去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)= 10、 x = 3 和 x = - 6中,_ 是方程 x - 3(x + 2) = 6的解 . 11、若代数式213k的值是 1, 则k = _. 12、当x=_时，式子322x与23x互为相反数 . 13、小明买了 20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6 元，每本练习本的标价是元 。14、如果方程 2x+4=0 的解与方程 4x+m=8 的解相同，则m= . 15、三个连续偶数的和为18, 设最大的偶数为 x, 则可列方程 _. 16、甲水池有水31吨, 乙水池有水11吨, 甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后 , 乙池有水_吨 , 甲池有水 _吨 , _小时后 , 甲池的水与乙池的水一多. 三、相信你都能做对17、解方程 ( 每小题 5分，共 20分）(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2) (3)341125xx (4)432.50.20.05xx18、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？（6分）19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐 6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载20、 （爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？（6分）21、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？（6分）四、能力与拓展22、 A、B两地相距 600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行 120千米，两车同时开出。（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？23、 （12分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元 / 公斤）4 12 16 11 零售价（元 / 公斤）5 14 20 13 他共用 116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。（1）请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？（2）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载参考答案1 一、 18 ADCBBCCA 二、 1 （）10 x； 2；4912；112；。；25；227；，；三、（）28x； （）1x； （）5x； （）2y ；不是（提示：因为2x是方程40ax的解，所以240a，解之得2a将2a代入方程2534axxa，得4538xx，将3x代入该方程左边，则左边 =7，代入右边，则右边=1，左边右边，所以3x不是方程4538xx的解 ）20087（提示：由已知236mxm是关于x的一元一次方程，得231m，解得2m 将2m代 入 原 方 程 可 化 为62x， 解 之 得4x 所 以 代 数 式200820082008(3)( 43)7x ） 129 （提示： 由3346xyz得，393xx，；3124yy，；3186zz， 所以3463( 9)4 126 182748108129xyz ）四、102mx，（提示：将两个方程分别化为用m表示x的方程，得12xm和21xm因为它们的解相同，所以1221mm，解得12m将12m代入12xm或者21xm，得0 x ）解：设36mn，解方程3623xx，移项，得3236xx，解得3x答案不唯一，只要符合要求即可参考答案2：一、 1、D 2 、C 3 、C 4 、 A 5、C 6 、D 7 、 D 8 、B二、 9、 （1） 7x-4 (2) 2y+12 10、x=-6 11、 k=4 12、x=13/8 13、0.4 14 、m=16 15、x+(x-2)+(x-4)=18 16、11+2x, 31-2x, 5 三、17、 （1）x=-2（ 2）y=44 (3) x = -9 ；(4) x=2.5 18、 设儿子今年x 岁，则 :4x+x=50,解得： x=10 19、 设现在有x 船，则有9(x-1) 名同学 , 则： 9(x-1)=6(x+1),解得： x=5 此时基电路9(x- 1)=94=36 所以这个班有36 名同学。20、爷爷赢了9 盘，孙子赢了3 盘 21 、甲工作了6 天。四、 22、(1) 设若相向而行，出发后x 小时相遇，则：80 x+120 x=600 解得， x=3 (2) 设若两车相背而行， x 小时后两车相遇800 千米，则： 80 x+120 x=600 +800 解得， x=7 （3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x 小时后快车追上慢车，则： 120 x=80 x+600 解得， x=15 （ 4） 设 若 两 车 同 向 而 行 ， 慢 车 在 快 车 后 面 ， x 小 时 后 两 车 相 距760 千 米 ， 则 ：120 x+600=80 x+760 解得， x=4 23 （1）第二个排球；（2）如果 p q，则结果为q 的质量好一些；如果 p q，则结果为p 的质量好一些；如果 p=q，则两个排球的质量一样好。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载一元一次方程知识要点1、一元一次方程（1） 、含有未知数的等式是方程。（2） 、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1 的方程叫做一元一次方程。（3)、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（4)、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程。（5） 、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（6） 、求方程的解的过程，叫做解方程。2、等式的性质（1） 、用等号“ =”表示相等关系的式子叫做等式。（2） 、等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果 a=b，那么 ac=bc. （3） 、等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0 的数，结果仍相等。如果 a=b，那么 ac=bc; 如果 a=b且 c0，那么cbca. （4） 、运用等式的性质时要注意三点：等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；等式两边不能都除以0，即 0 不能作除数或分母。3、解一元一次方程合并同类项与移项（1） 、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（a 是常数）的形式。（2） 、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（3）. 移项依据：等式的性质1. 移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a 是常数）的形式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载4、解一元一次方程去括号与去分母（1） 、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。（2） 、顺流速度 =静水速度 +水流速度；逆流速度 =静水速度 -水流速度。（3） 、工作总量 =工作效率工作时间。（4） 、工作量 =人均效率人数时间。4、实际问题与一元一次方程（1） 、售价指商品卖出去时的的实际售价。（2） 、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。（3） 、 标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同， 它指的是原价。（4） 、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。（5） 、盈亏问题：利润 =售价成本；售价=进价+利润；售价 =进价+进价利润率；6、行程问题：路程速度时间时间路程速度速度路程时间（1）相遇问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关7工程问题：工作量工作效率工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量1 8储蓄问题：利润每个期数内的利息本金100% 利息本金利率期数9. 和差倍分问题增长量原有量增长率现在量原有量增长量10数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为 b，百位数字为 c十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页