2022年解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题 .pdf

解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题 快速有效寻找等量关系类型一利用基本数量关系寻找相等关系（路程，工程，利率，周长，面积，体积等公式）1.（杭州中考）某村原有林地108 公顷，旱地54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%.设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（）A.54x 20%108 B.54x 20%（ 108x）C.54x20%162 D.108 x20%（ 54x）2.一个长方形的周长为16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（）A.5cm，3cmB.4.5cm， 3.5cmC.6cm，4cmD.10cm， 6cm3.某小组每天需生产50 个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上该小组每天比原计划多生产6 个零件， 结果比规定时间提前3 天并超额生产了120 个零件， 若设该小组需完成的零件数为x 个，则可列方程为（）A.x12050 x5063 B.x50 x5063 C.x50 x12050 6 3 D.x120506x503 4.已知小王用2000 元买了债券，一年后的本息和为2100 元，则小王买的债券的年利率是%. 5.两地相距450 千米，甲、乙两车分别从A，B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为 120 千米 /时，乙车的速度为80 千米 /时，经过多少小时两车相距50 千米？6.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多 4cm，求这种药品包装盒的体积. 类 型 二抓 住 问 题 中 的 “ 关 键 词 ” 寻 找 相 等 关 系 （ “ 共 有 ”“ 比 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页多”“是倍”等）7.（简阳校级期中）有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4 小时，另一支能点燃3 小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）A.2 小时B.3 小时C.125小时D.52小时8.（淄博中考）把一根长100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2 倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm 或 65cm9.（哈尔滨中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100 幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有幅 . 10.如图是一张日历表，涂阴影的8 个数字的和是134，则中间的数a 是. 11.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000 件，已知捐给甲校的矿泉水比捐给乙校件数的2 倍少 400 件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？12.（江西中考）情境：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买 6 根跳绳需元，购买12 根跳绳需元. （2）小红比小明多买2 根跳绳，付款时小红反而比小明少5 元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由. 类型三抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系13.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等.如果每隔5 米栽 1 棵，则树苗缺21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用光.设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5（x211） 6（x 1）B.5（x21） 6（x1）C.5（x211） 6x D.5（x21） 6x 14.有一种足球是由32 块黑色和白色相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有（32x）块，每块白皮有6 条边，共 6x 条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x 条边，要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）A.3x32x B.3x5（32x）C.5x3（32x）D.6x32 x 15.用一个底面是20cm20cm 的正方体容器 （已装满水） 向一个长、 宽、高分别为16cm，10cm 和 5cm 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时， 正方体容器中水的高度下降cm. 16.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20 本；如果每人分4 本，则还缺 25 本 .这个班有多少名学生？17.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3 名一级技工粉刷8 个房间，结果还有50 平方米没有刷完；同样时间5 名二级技工刷完10 个房间外，还多刷了另外的40 平方米 .已知每名一级技工比二级技工一天多刷10 平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页参考答案与解析1B2.B3.C4.5 5解：设经过x 小时两车相距50 千米，依题意有(120 80)x45050 或(120 80)x45050，解得 x2 或 2.5. 答：经过 2 小时或 2.5 小时两车相距50 千米6解：设长方体宽为xcm，则长为 (x4)cm，高为1213(x4)cm ，由题意，得2x13(x4)14，解得 x5，所以 x49，1213(x4)2，95290(cm3)答：这种药品包装盒的体积为90cm3. 7C8.A9.6910.17 11解：设该企业捐给乙校矿泉水x 件，则有x(2x400)2000，解得 x 800，所以2000800 1200.答：该企业捐给甲校矿泉水1200 件，捐给乙校矿泉水800 件12解： (1)150240解析： 625150(元)，12250.8240(元)；(2)有这种可能，设小红购买跳绳x 根，则 2580%x25(x2)5，解得 x11. 答：小红购买跳绳11 根13A14.B15.2 16解：设这个班有x 名学生，则有3x204x25，解得 x45. 答：这个班共有45 名学生17解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x 平方米，则有8x50310 x40510，解得 x52. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52 平方米综合滚动练习：一元一次方程的解法及其应用1B2.A3.C4.B5.D6.B7.D8.D 9310.211.50 1220解析：设良马x 天可以追上驽马，则(240150)x 15012，解得 x20. 131.8m1.2m 1440解析：因为56 0.5010050，所以该居民用电量超过了基本用电量a 度，根据题意，得0.50a(100a) 0.50(120%)56，解得 a40. 15解： (1)x 7；(6 分)(2)x 3.(12 分) 16解：设笔的价格为x 元/支，笔记本的价格为3x 元/本 (2 分) 由题意，得10 x53x30， (6 分) 解得 x1.2，所以 3x3.6.(9 分) 答：笔的价格为1.2 元/支，笔记本的价格为3.6 元 /本 (10 分) 17解：设正方形纸片的边长为xcm，(2 分)根据题意，得4x5(x 4)，(5 分)解得 x20.(7 分)所以 4x42080(cm2)(9 分 ) 答：每次剪下的纸条的面积是80cm2.(10 分) 18解： (1)设一个水瓶x 元，则一个水杯(48x)元， (2 分)根据题意，得3x 4(48x)152，(5 分)解得 x40，(7 分)则 48x8.(9 分) 答：一个水瓶40 元，一个水杯8 元； (10 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页(2)甲商场所需费用为(405 820)80%288(元)；(14 分)乙商场所需费用为5 40(2052)8 280(元)，(18 分)因为 288280，(19 分)所以选择乙商场购买更合算(20分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页