2022年初中数学列方程解应用题 .pdf

学习必备欢迎下载列方程解应用题列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值常见方程问题1. 体积面积问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式 V=底面积高 Shr2h 长方体的体积 V长宽高 abc 例题 1、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米， 300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高？例题 2、有一面积为 54cm2的长方形，将它的一组对边剪短5cm ，另一组对边剪短2cm ，刚好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少? 例题 3、如图，在长为10cm ，宽为 8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去的小正方形的边长。作业：1、如图，在宽为20m ，长为 30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为551。则道路的宽为 ? 2. 和差倍问题例题 1、兄弟二人今年分别为15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2 倍？例题 2、甲乙二人，若乙给甲10 元，则甲所有的钱为乙的3 倍，若甲给乙 10 元，则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元，求甲乙各拥有多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载例题 3、甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12 台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店 12 台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5 倍还多 6 台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？例题 5、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？作业：1、有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50米，试求各铁桥的长2、甲乙两条绳共长17 米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1 米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？3数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为 b，百位数字为 c十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程例题 1、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数例题 2、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数， 在三位数的右边写上这个两位数， 也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数作业：1、有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4 倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载4消费与市场经济问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润商品成本价100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原标价的80%出售例题 1、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70% 收费（1）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？?应交电费是多少元？例题 2、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20% ；如果打八折出售可以盈利10 元，问此商品的定价是多少？例题 3、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件获得45 元利润 ; 按标价的八折销售该工艺品10 件与标价降低 25 元销售该工艺品 12 件所获利润相等， 求该工艺品每件的进价、 标价分别是多少元？作业：1、某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台 1500 元，B种每台 2100 元，C种每台 2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台 B种电视机可获利200元，?销售一台 C种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载2、某市场购进甲、乙两种商品共50 件，甲种商品进价每件35 元，利润率是 20，乙种商品进价每件 20 元，利润率是 15，共获利 278 元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？5行程问题路程速度时间时间路程速度速度路程时间（1）相遇问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系例题 1、甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600 米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15 秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度。例题 2、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10 米，甲跑 5 秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑 2 秒，那么甲跑 4 秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多少米？例题 3、甲乙两人相距6km ，两人同时出发相向而行，1 小时相遇 ; 同时出发同向而行， 3 小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？例题 4、A、B两地相距 1200km , 一条船顺流航行需2 小时 30分，逆流航行需3 小时 20分，求飞机的平均速度和风速。作业： 1、A、B两地相距 82km ，甲骑车由 A向 B驶去， 9 分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快 2km的速度向 A驶去，两人在相距B点 40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少? 2、甲、乙二人分别从相距20 千米的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1 千米，结果甲到达 B地后乙还需 30分钟才能到达 A地，求乙每小时走多少千米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载6工程问题工作效率工作总量工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量1 例题 1、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4 小时，甲先做 30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？例题 2、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的 45 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200 套，这样不仅比规定时间少用 1 天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？例题 3、一项工程，甲乙两人合作8 天可完成，需费用 3520 元，若甲单独做 6 天后，剩下的由乙单独做还需 12 天才能完成，这样需要费用3480元。（1）甲. 乙两人单独做完成此项工程, 各需多少天 ? （2）甲一个人单独完成此工程费用为多少元？（3）哪一个人单独完成此工程的费用较省？作业：1、某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件2、某公司需在一个月（ 31 天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12 天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10 天完成1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000 元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元在规定时间内： A请甲队单独完成此项工程出B 请乙队单独完成此项工程；C 请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载7增长率问题增长量 =原有量增长率原有量 =现有量增长量现有量=原有量（ 1+增长率）例题 1、某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20，工资涨了 10，实际用去 21500元。求原来材料费及工资各是多少元？例题 2、青山村种的水稻20XX年平均每公顷产7200 公斤， 20XX年平均每公顷产 8450 公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。例题 3、某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？作业：1、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000 元，今年共分得现金12700 元 . 已知今年分得的现金，甲增加 50，乙增加 30 . 两人今年分得的现金各是多少元？2. 某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90 元降到了 40 元，求平均每次降价率是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载8、配套问题例题 1、张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1 立方米木料可制作方桌桌面50 个，或制作桌腿 300条，现有 5 立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？例题 2、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用 8 节火车车厢和 20辆汽车正好装完；第二批共运 524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？作业：1、将若干练习本分给若干名同学，如果每人分本，那么还余本；如果每人分本，那么最后一名同学分到的不足本，求学生人数和练习本数。9储蓄问题利润每个期数内的利息本金100% 利息本金利率期数例题 1、盛超把爸妈给的压岁钱1000 元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20% 。到期支取时，利息为，税后利息为，小明实际得到的本利和为。例题 2、小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为 20% ，所得利息正好为小明买了一只价值48.60 元的礼品，问小明爸爸前年存了多少元？作业1、青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700 元，利息税的税率为20% ，问这种债券的年利率是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页