2022年初一数学竞赛试题及答案 .pdf

优秀学习资料欢迎下载初一数学竞赛试题及答案一、选择题1 已知1999199920002000a，2000200020012001b，2001200120022002c， 则 a、 b、 c 的大小关系是( ) AabcBbcaCcabDcba6方程 x2y2=105 的正整数解有 ( )A一组B二组C三组D四组二、填空题73 个有理数a、b、 c 两两不等，则baacaccbcbba，中有个是负数8a、b 是整数，且满足2abba，则 ab= 9一个自然数与3 的和是 5 的倍数，与3 的差是 6 的倍数，这样的自然数中最小的是_10设 x、y、z 是整数数位上的不同数字那么算式 ? ? ? xxxyxx所能得到的尽可能大的三位数的和数是11甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7 米的速度跑向百米终点， 5 秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340 米，这时乙已经跑了_米（精确到个位）12五位数abcde是 9 的倍数，其中abcd是 4 的倍数，则abcde的最小值是三、解答题13x，y是满足条件23xya的整数（a是整数），证明必存在一整数b ，使x，y能表示为3xab，2yab的形式14一个自然数减去45 及加上 44 都仍是完全平方数，求此数15某甲于上午9 时 15 分钟由码头划船出游，计算最迟于12 时返回原码头，已知河水的流速为14 千米小时，划船时，船在静水中的速度可达3 千米小时，如果甲每划 30 分钟就需要休息15 分钟， 并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载答案一、选择题1由于199919991999 1001199911200020002000 100120002000a200020002000 1001200011200120012001 100120012001b200120012001 1001200111200220022002 100120022002c因为111200020012002，所以 abba，选 D 6D 二、填空题因为baacaccbcbba=1 所以baacaccbcbba，中必有一个是正数，不妨设0cbba有两种情况：abcabbc 时，baacaccb，均为负数；当abm()()89nm nm但89为质数，它的正因子只能是1与89，于是1nm，89nm解之，得n=45代入 (2)得245441981x故所求的自然数是198115甲划船的全部时间为2 小时 45 分钟，他每划行30 分钟，休息15 分钟，周期为45 分钟，所以甲一共可分为4 个 30 分钟划行时间段，中间有3 个 15 分钟休息如果甲开始向下游划，那么他只能用1 个 30 分钟的时间段向下游划，否则将无法返回，这时他离开码头的距离为：(31.4)0.51.40.252.55 （千米）而返回用3 个 30 分钟的时间段所走的距离为(31.4)1.51.40.51.7（千米）由此可见，甲如果开始向下游划，那么到12 点时他将无法返回出发地如果甲开始向上游划，那么他可以用3 个时间段向上游划，这时他最远离开码头的距离为(31.4)1.51.40.51.7 （千米）并用最后一个时间段，完全可以返回码头精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页