2022年艺术生高考数学复习学案集合 .pdf
1 集合（ 1）【考点及要求 】了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义【基础知识 】集合中元素与集合之间的关系：文字描述为和符号表示为和常见集合的符号表示：自然数集正整数集整数集有理数集实数集集合的表示方法1 2 3 集合间的基本关系：1 相等关系：_ABBA且2 子集：A是B的子集，符号表示为_或BA3 真子集：A是B的真子集，符号表示为_或_不含任何元素的集合叫做，记作，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的【基本训练 】1下列各种对象的全体，可以构成集合的是（1）某班身高超过1.8m的女学生； （2） 某班比较聪明的学生； （3） 本书中的难题（4）使232xx最小的x的值2 用适当的符号( , , ,)填空：_;Q3.14 _Q；*_;NN21,_21,x xkkZx xkkz3用描述法表示下列集合：由直线1yx上所有点的坐标组成的集合；4若ABB，则_AB；若ABB则_;_AB ABAB5集合35 ,Ax xBx xa，且AB，则a的范围是【典型例题讲练】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页例 1 设集合11,2442kkMx xkZNx xkZ，则_MN练习：设集合11,3663kkPx xkZQx xkZ，则_PQ例 2 已知集合2210,Ax axxxRa为实数。（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A是单元素集，求a的取值范围；（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围；练习：已知数集1,aPbb，数集20,Qab b，且PQ，求,a b的值【 【课堂小结 】集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测 】1 设全集,UR集合1Mx x，21Px x，则_MP2 集合2320 ,10 ,Px xxQx mx若PQ，则实数m的值是3已知集合A有n个元素，则集合A的子集个数有个，真子集个数有个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页4 已知集合A1， 3， 2m1， 集合 B3，2m 若BA， 则实数m5已知含有三个元素的集合2 ,1,0,baa aba求20042005ab的值 . 2 集合（ 2）【典型例题讲练】例 3 已知集合23100Ax xx(1) 若,121BA Bx mxm，求实数m的取值范围。(2) 若,621AB Bx mxm，求实数m的取值范围。(3) 若,621AB Bx mxm，求实数m的取值范围。练习：已知集合12 ,11AxaxBxx，满足AB，求实数a的取值范围。例 4 定义集合运算：(),ABz zxy xyxA yBe， 设集合0,1 ,2,3AB，则集合ABe的所有元素之和为练 习 ： 设,P Q为 两 个 非 空 实 数 集 合 ， 定 义 集 合,PQab aP bQ0,2,5 ,1,2,6PQ若，则PQ中元素的个数是【课堂小结 】 ：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测 】1 定义集合运算：(),ABz zxy xy xA yBe， 设集合1,2 ,3,4AB，则集合ABe的所有元素之积为2.设集合 A=12xx，B=x xa，若 AB，则a的取值范围是3.若1， 2A1，2，3，4， 5则满足条件的集合A 的个数是4设集合21,2, ,1,AaBaa,若AB求实数a的值 . 【课后作业 】 ：1若集合2440,Ax kxxxR中只有一个元素,则实数k的值为2符合 a , , Pa b c的集合 P 的个数是3已知21,1,My yxxRPx xaaR,则集合 M 与 P 的关系是4若2 ,Ax xk kZ,B=21,x xkkZ,C=41,x xkkZaA, ,bB则ab . 5已知15,4Ax xxBx axa或,若AB,则实数a的取值范围是 . 6.集合06|2xxxA, 01| axxB, 若 BA, 求a的值。 3 集合（ 3）【考点及要求 】了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法【基础知识 】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页1由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的记作2由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的记作3若已知全集U，集合AU，则UC A4_AA，_A，_AA，_A_UAC A，_UAC A，若AB，则_,_ABAB()_UCAB()_UCAB【基本训练 】1集合33|xxxA或，41|xxxB或，AB_ _. 2设全集1,2,3,4,5 ,1,4IA，则_IC A，它的子集个数是3若U=1 ，2， 3，4，M=1 ，2，N=2 ，3，则()_UC MN4设1,2,3,4,5,6,7,8U,3,4,5,4,7,8.AB则 :()()UUC AC B, ()()UUC AC B【典型例题讲练】例1已知全集,UR且2|12 ,|680 ,Ax xBx xx则()_UC ABI练习：设集合22,Ax xxR，2|, 12By yxx，则_RCABI精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页例 2 已知 4axxA，0562xxxB，且RBA，则a的取值范围是。练习： 已知全集RI，集合2xxM，axxP并且PCMI，那么a的取值集合是。【课堂小结 】集合交，并，补的定义与求法【课堂检测 】124,21,Aaa,B=5,1,9,aa且9AB,则a的值是2已知全集U,集合 P、 Q，下列命题：,(),UPQP PQQ PC Q(),UC PQU其中与命题PQ等价的有个3满足条件1,31,3,5A的集合A的所有可能的情况有种4已知集合5 ,7,2Ax xBxxaCx bx，且ABC，则_,_ab 4 集合（ 4）【典型例题讲练】例 3 设集合22430,10Ax xxBx xaxa,且,ABA求a的值 . 练习：设集合2430,Ax xx210,Cx xmx且,ACC求m的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页例4 已知集合( , )12(1), ,Mx yyxx yR，22( , )40, ,Nx y xyyx yR，那么NM中元素为 . 练习：已知集合),( 22yxyxM，集合),( 2yxyxN， 那么NM= . 【课堂小结 】集合交，并，补的定义及性质；点集【课堂检测 】1 设全集 U=22,3,23aa， A=2,b， CUA=5， 则a= ，b= 。2设( , ) |420Ax yxy，( , ) 231Bx yxy，则_AB3 设2|40Ax xx，22|2(1)10Bx xaxa且ABBI， 求实数a的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页【课后作业 】1 设 集 合( , )1Ax yyax，( , )Bx y yxb， 且(2,5)ABI， 则_,_ab2 50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40 人，化学实验做得正确得有31 人，两种实验都做错得有4 人，则这两种实验都做对的有人. 3已知集合A =24322aa， B=242702aaa，A B=3 ，7，求BAa的值及集合4已知集合01|2xxA，B=220 x xaxb，若B，且ABA求实数 a，b 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
