2022年八年级数学下册-第三章四边形单元测试卷-湘教版 .pdf

学习必备欢迎下载德江县泉口中学 2010 2011 学年八年级（下）数学湘教版第三章四边形单元测试卷（考试时间90 分钟，满分100 分）班级姓名学号得分一、填空题（每小题3 分，共 24 分）1. 以长为 8，宽为 6 的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_. 2. 已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_ cm2. 3. 菱形的两条对角线长为6 和 8，则菱形的边长为_，面积为 _. 4. ABCD中，若AB=23，则C=_，D=_. 5. 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是 _. 6. 菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_，AC=_. 7. ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_ cm，AD=_ cm. 8. 菱形两邻角的度数之比为13，高为 72，则边长 =_，面积 =_. 9. 如图 1，等边ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_个等边三角形，有_个菱形 . 图 1 图 2 图 3 10. 矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长短4 cm，则AB=_，BC=_. 11. 如图 2，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_. 12 .如图 3， 梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_对. 二、选择题（每小题3 分， 30 分）13. 在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：其中正确的结论有（）(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC； (3)EG=21BG；(4)SABE=3S AGEA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个14. 如图 4，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3 ， 则四边形BCEF的周长为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载图 4 A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 15. 给出下列命题，其中错误命题的个数是（）四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、线段都是轴对称图形. 图 5 A.1 B.2 C.3 D.4 16. 同学们玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图5，是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心 _得到的 . （）A.顺时针旋转60B.顺时针旋转120C.逆时针旋转60D.逆时针旋转12017. 某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm，16 cm，18 cm 的三条线段中的两条为对角线，另一条为边， 画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 18. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（）A.30B.45 C.60D.7519. 如图 6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为（）图 6 图 7 A.513B.25C.2 D.51220. 如图 7，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A.1 处B.2 处C.3 处D.4 处精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载21. 在课外活动课上， 某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为 450 cm2，则两条对角线共用的竹条至少需（）A.302cm B.30 cm C.60 cm D.602 cm 22. 给出五种图形： 矩形菱形等腰三角形 ( 腰与底边不相等) 等边三角形平行四边形 ( 不含矩形、 菱形 ) ，其中可用两块能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有图形是（）A.B.C.D.三、证明题（共46 分）23. （本小题满分7 分）如图 8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF. 图 8 24. （本小题满分7 分）已知：如图9，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形 . 图 9 25. （本小题满分8 分）如图 12-1-23 ，在ABCD 的对角线上取两点E、F，且 BFDE ，请至少用两种不同的方法证明四边形 AECF 是平行四边形. 26. （本小题满分8 分）如图 10，ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CDBF，以AD为边作等边ADE. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载图 10 (1) 求证：ACDCBF. (2) 点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且DEF=30 . 27. （本小题满分8 分）已知：ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长. 图 11 28. （本小题满分8 分）已知等腰梯形ABCD，ADBC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC. 图 12 参考答案一、填空题1. 20 2. 8 3. 5 24 4. 72 108 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载5 . 8 6. 4 43 7. 4 6 8.14 9829. 5 3 10. 12 cm 16 cm 11.平行四边形 12. 3 二、选择题13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D 21.C 22.C 三、解答题23. 证明：从图中可以得出，ACD与CAE是全等三角形，其中AFC为公共部分，所以AEF与CDF是全等三角形，则有全等三角形对应边定理可以得出，EF=CD，所以得证明。第 23 题图24. 证明 : 如下图所示， EF为 AC的垂直平分线，所以 AO=OC ， AOE= COF ， EAO= FCO ，所以 AOE COF ，所以 EO=OF ，所以四边形AECF 为平行四边形，又因为其对角线，AC与 FF互相垂直平分，所以平行AECF为菱形。第 24 题图25. 证明方法（一）在 ABF和 CDE中， ABCD ，BFDE ， ABF CDE ABF CDE AFCE 同理可证AE CF，故四边形AECF是平行四边形方法（二）连 AC交 BD于 O 在ABCD 中， OA OC ，OB OD BFDE OE=OF 四边形AECF为平行四边形26. （1）证明：由 ABC为等边三角形，AC=BC ， FBC= DCA ，CD=BF ，所以 ACD CBF 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载第 26 题图（2）当DEF=30，即为 DCF=30 ，在 BCF中， CFB=90 ，即 F为 AB的中点，又因为 ACD CBF ，所以点D为 BC的中点27. 解：在三角形ABO 与三角形AOD中， AO为公共边， OD=BO ，所以AOB的周长比DOA的周长长5 cm，即为 AD比 AB长 5 cm ，又因为ABCD的周长为60 cm 所以 2AB+5 cm=30 cm，则，AB=CD=235 cm ，AD=BC=225 cm 第 27 题图第 28 题图28. 证明： 由 ABCD 为等腰梯形， 所以 AB=CD ，从点 E做 AD的垂线， 垂足为 F，延长交 BC于 M ，已知 AE=ED ，所以 MF为 AD和 BC的垂直平分线，所以BE=EC 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页