2022年等腰三角形复习课教案、学案 .pdf
学习必备欢迎下载DECABACMBNpCABFE等腰腰三角形复习课一知识点回忆1等腰三角形的性质与判定：（1）有的三角形叫做等腰三角形。（2）等腰三角形的两个底角。（3）等腰三角形底边上的、底边上的、顶角的三线合一。（4）有有两个角相等的三角形是。（5）等腰三角形是图形，其对称轴是。2等边三角形的性质和判定：（1）等边三角形的每个角都等于。同样具有“三线合一”的性质。（2）三个角相等的三角形是。三条边相等的三角形是。有一个角是60的三角形是。3线段垂直平分线性质和判定：段垂直平分线上的点到的距离相等。到距离相等的点在线段的上。二、自查题：1若等腰三角形两个角的比为1：4，则其顶角为。2若等腰三角形两条边长为3 和 5，则其周长为。3若等腰三角形一个外角为50 ,则其底角为度。4一等腰三角形一边长为5，一外角为120 ,则其周长为. 5.如图：ABC 中， BC=8cm,AB 的垂直平分线交AC 于点 E, BCE 周长为 18cm,则 AC 的长为。三例与练：例1：已知等腰三角形一腰的中线将其周长分为12 和 15 两部分，则其腰长为。底边长为。练习一：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35,则其顶角为度。反思：。例 2：在 ABC 中 AB=AC=5cm ，M 为 BC 的中点，MN AC 于点 C，则 MN= 。练习二：在等腰ABC 中， CH 是底边上的高，P 是 CH 上不与端点重合任一点，连接AP、BP 并延长，分别交 BC、AC 于点 E、F。(1):证明： CAE= CBF (2) 证明： AE=BF 反思：。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载CABMNQPCABEDDABCFE例 3 如图点M、N 分别是正 ABC 的边 BC、CA 上的点，且BM=CN ，AM 、BN 交于点 Q，求证： BQM=60 。变式一：将BQM=60 与 BM=CN 互换，还成立吗？变式二：如图, 将 M、N 分别移到 BC、CA 的延长线上，是否仍有BQM=60 ？练习三： 1。正 ABC 边长为 a，D 为 AC 上一动点，延长AB 至 E，使 BE=CD ，连接 DE 交 BC 于点 P。（1）求证： DP=PE （2） 若 D 为 AC 的中点，求BP 的长。2菱形 ABCD 边长 2，BD=2 ，E、F 分别是边AD 、CD 上的两点，且AE+CF=2 。（1）求证： BDE BCF (2) 判定 BEF 的形状，并说明理由。反思：。QCABMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载等腰三角形复习课教案一教学目标：（一）、知识与能力目标1使学生掌握等腰三角形的性质定理及推论。2使学生掌握等腰三角形的判定定理及等边三角形的判定定理。3使学生理解线段的垂直平分线定理及逆定理，并能灵活应用。4能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题。（二）过程与方法目标1在等腰三角形中腰与底不明确或者顶角与底角不明确时，要用到分类讨论的思想，使学生体会分类讨论思想。2在解决有关角度问题时，常用设未知识列方程来解决，使学生体会方程思想。（三）情感与态度目标在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯。二、教学重难点重点：等腰三角形性质、判定的灵活应用。难点：在等腰三角形中腰与底不明确或者顶角与底角不明确时分类讨论。三、教学方法：讲练结合，以练为主。四、课前准备：把知识点、例题、练习题、习题等均以学案形式打印出来，临上课前发给学生。五、教学过程（一）知识点回顾（约5 分钟）（让学生完成如下填空，然后点评）1等腰三角形的性质与判定：（1）有的三角形叫做等腰三角形。（2）等腰三角形的两个底角。（3）等腰三角形底边上的、底边上的、顶角的三线合一。（4）有有两个角相等的三角形是。（5）等腰三角形是图形，其对称轴是。2等边三角形的性质和判定：（1）等边三角形的每个角都等于。同样具有“三线合一”的性质。（2）三个角相等的三角形是。三条边相等的三角形是。有一个角是60的三角形是。3线段垂直平分线性质和判定：段垂直平分线上的点到的距离相等。到距离相等的点在线段的上。（一）认真完成学案上的知识回顾填空使 学 生在完成填空的过程中对知识点进行回忆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载DECABACMBNpCABFE（二）自查与梳理（约10 分钟）（让学生完成以下自查题，然后教师让学生说答案及解题方法，并对每个题进行变式练习）1若等腰三角形两个角的比为1：4，则其顶角为。2若等腰三角形两条边长为3 和 5，则其周长为。变式： 若等腰三角形两条边长为3 和 6，则其周长为。3若等腰三角形一个外角为50 ,则其底角为度。变式： 若等腰三角形一个外角为50,则其底角为度4一等腰三角形一边长为5，一外角为120 ,则其周长为. 5.如图： ABC 中， BC=8cm,AB 的垂直平分线交AC 于点 E, BCE 周长为 18cm,则 AC 的长为。（二） 认真完成自查题， 积极回答问题，并 听 同 学 和老师的点评，更正错误， 寻找出错原因。（二）使学生在完成自查题目的过程中体会分类 讨 论 思想。（三）例与练（让学生完成如下例题和练习题，边讲边练）1例 1：已知等腰三角形一腰的中线将其周长分为12 和 15 两部分，则其腰长为。底边长为。练习一：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35,则其顶角为度。反思：。2例 2：在 ABC 中 AB=AC=5cm ，M 为 BC 的中点， MN AC于点 C，则 MN= 。练习二：在等腰ABC 中， CH 是底边上的高， P 是 CH 上不与端点重合任一点，连接AP、BP 并延长，分别交BC、AC 于点 E、F。(1):证明： CAE= CBF (2) 证明： AE=BF 反思：（三）1完成例1后听点评， 再完成练习一。并 对 解 题 方法进行反思。2完成例题 2 后听点评，再完成练习 2。并对该例 题 和 练 习题 所 用 知 识点 及 方 法 进行反思。（三） 1让学生再次体会 分 类 思想。通过例题2 和练习 2，使学生对等腰三角形的三线合一性质 更 加 熟习。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载CABMNQPCABEDDABCFE3例 3 如图点M、N 分别是正 ABC 的边 BC、CA 上的点，且 BM=CN ，AM 、BN 交于点 Q，求证： BQM=60 。变式一：将BQM=60 与 BM=CN 互换，还成立吗？变式二：如图, 将 M、N 分别移到 BC、CA 的延长线上，是否仍有BQM=60 ？反思：。（四）通过本课的学习，你有什么体会？（五）作业。练习三： 1。正 ABC 边长为 a，D 为 AC 上一动点，延长AB至 E，使 BE=CD ，连接 DE 交 BC 于点 P。（1）求证： DP=PE （2） 若 D 为 AC 的中点， 求 BP 的长。2菱形 ABCD 边长 2，BD=2 ，E、F 分别是边AD 、CD 上的两点，且 AE+CF=2 。（1）求证： BDE BCF (2) 判定 BEF 的形状，并说明理由。3认真写成例 3 及相关的变式练习，然 后 听 老 师和 同 学 的 点评。（四） 反思本课内容， 谈谈自己的体会。（五） 完成作业3 通过例3、 变式练习和练习3 的训练使学生熟练掌握等边三角形的判 定 与 性质。（四）通过让学生谈体会，从而对本课进行小结。（五）通过让学生完成作业，再次巩固本课所学知识。QCABMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
