人教版八年级上册121全等三角形复习课（共25张PPT）.ppt
忠县拔山中学校忠县拔山中学校全等三角形全等三角形三角形全等三角形全等的判定的判定性质性质全等三角形知识结构图全等三角形知识结构图SSSSASASAAAS角的平分线角的平分线判定判定全等三角形的定义、性质全等三角形的定义、性质直角三角形特有直角三角形特有的判定方法的判定方法HLHL AC=DF方法指引基本思路：基本思路：（1）：已知两边）：已知两边- 找第三边找第三边 (SSS)找夹角找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边一角-已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角找是否有直角找是否有直角 (HL)已知一边和它的对角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角 (AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角已知两角-找两角的夹边找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS)练习角的内部到角的两边的距离相等的点角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE二二.角的平分线：角的平分线：1.角平分线的性质：角平分线的性质：2.角平分线的判定：角平分线的判定：7 7个金蛋你可以任选一个个金蛋你可以任选一个, ,如果出现如果出现“恭恭喜你喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，答对才能过关。验你的数学问题，答对才能过关。如图，如图，ABC DEF，DE=4，AE=1，则，则BE的长是（的长是（ ）A5 B4 C3 D2FEDCBA3我我能能行行C7我我能能行行AC=AEC=EB=D如图，在如图，在ABC和和BAD中，中，BC = AD，请，请你再补充一个条件，使你再补充一个条件，使ABC BAD你你补充的条件是补充的条件是 .DABC1我我能能行行AC=BDABC=BAD(答案不唯一)如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃玻璃,那么最省事的办法是拿那么最省事的办法是拿( )去配去配.6我我能能行行我我能能行行4如图，给出下列四组条件如图，给出下列四组条件AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF；AB=DEAB=DE，B=E,BC=EFB=E,BC=EF；B=EB=E，BC=EFBC=EF，C=FC=F；AB=DE,AC=DF,B=EAB=DE,AC=DF,B=E其中能使其中能使ABCABCDEFDEF的的是是 . .2如图，已知如图，已知E在在AB上，上，1=2， 3=4，那么，那么AC等于等于AD吗？为什么？吗？为什么？4321EDCBA解：解：AC=AD理由：在理由：在EBC和和EBD中中 1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS) BC=BD 在在ABC和和ABD中中 AB=AB 1=2 BC=BD ABC ABD (SAS) AC=AD变式：变式： 如图已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形.求证：EF=2ADG证明：延长证明：延长AD到到G，使，使DG=AD，连接，连接BG AD是是BC边上的中线，边上的中线，BD=CD 在在ACD和和GBD中，中， ACD GBD（SAS） AC=BG,CAD=G ACBG，BAC+ABG=180 ABE与与ACF为等腰直角三角形为等腰直角三角形 AB=AE,AC=AF,BAE=CAF=90 EAF+BAC=180 ABG=EAF 在在ABG和和EAF中，中， ABG EAF（SAS） B BD DC CD DG GD DB BA AD DC CG GD DA AD DA AF FB BG GE EA AF FA AB BG GA AE EA AB BAG=EFAG=2ADEF=2AD变式：变式：要证明要证明两条线段的和与一条线段相等两条线段的和与一条线段相等时常用的时常用的两种方法：两种方法：1、可在、可在长线段上截取长线段上截取与与两条线段中一条相等两条线段中一条相等的一段的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（截长）等。（截长）2、把一个三角形、把一个三角形移到移到另一位置，使另一位置，使两线段补两线段补成一条线段成一条线段，再证明它与，再证明它与长线段相等长线段相等。（补短）。（补短）规律方法总结规律方法总结在在ABC中中, ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过经过点点C, ADMN于点于点D, BE MN于点于点E,（1）当直线）当直线MN旋转到图旋转到图(1)的位置时的位置时,猜想线段猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想的数量关系，并证明你的猜想NMEDCBA图图(1)练一练：练一练：在在ABC中中, ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过经过点点C, ADMN于点于点D, BE MN于点于点E,（2）当直线）当直线MN旋转到图旋转到图(2)的位置时的位置时,猜想线段猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想的数量关系，并证明你的猜想NMEDCBA图图(2)练一练：练一练：我的收获我的收获是是
