2022年第十八章平行四边形知识点与常见题型总结 .pdf

学习必备欢迎下载第十八章平行四边形的认识知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1. 矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_。矩形的对角线 _ 2. 菱形是特殊的平行四边形， 菱形是四条边都 _，它的两条对角线 _每条对角线平分一组 _. 3. 正方形四条边都 _，四个角都是 _。所以正方形可以看作为：一个角是直角的_；有一组邻边相等的 _；即有下面的流程图，在箭头里填上变化根据 ( ) （二）主要知识点的相关练习利用平行四边形、特殊四边形的定义解答填空、选择题1平行四边形 ABCD 中， A-B=20, 则C的度数为。2平行四边形两邻角的平分线相交所成的是（）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定3如图，在平行四边形ABCD 中，AE平分 DAB ，B=100，则 DAE= . A A B C D E C B P 1 A B O C B (第 3 题) (第 4 题) （第 5 题）4如图，直角 AOB内任意一点P，到这个角的两边的距离和为6，则图中四边形的周长为。5. 如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架， 若墙上钉子间的距离 AB BC 15cm ，则 1度。6在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）A1+2=180 B 2+3=180 C3+4=180 D2+4=180一、特殊的四边形的有关计算练习1、已知菱形的两条对角线是6cm,8cm,其周长为 20cm,则其面积为 _边长为 _边上的高 _ ；2. 若菱形的一个内角为60，且边长为 2cm ，则它的较短对角线长为 _cm ；3. 菱形 ABCD 两条对角线相交于O ，AO=1 ，ABD=30 ，则 BC的长为 _ 4. 正方形的对角线为2cm ，则正方形的面积为 _；正方形的面积为18cm 2，则它的对角线长平 行 四边形( ) ( ) 矩形菱形正方形( ) ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载ODACB为_ cm ；二、利用特殊四边形性质证明有关线段或角相等1、如图，平行四边形ABCD 中，AE BD ，CF BD ，垂足分别为 E、F。求证： BAE= DCF 。 A D F E B C 2、如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD上，且 BE=DF ，求证： AE=CF 。 A D F E B C 3、如图，四边形ABCD 是菱形， CE AB ，交 AB的延长线于 E，CF AD ，交 AD的延长线于 F，请你猜想 CE与 CF的大小有什么关系？并证明你的猜想。 F D C A B E （三）课堂演练一、选择题1、下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是（） A 、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C 、是轴对称图形 D 、对角相等2、菱形和矩形都具有的性质是（） A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线平分一组对角 D 、对角线互相垂直3、在 ABCD 中，两条对角线 AC 、BD相交于点 O ，如右图与 ABO 面积相等的三角形（）个。A、1 B、2 C、3 D、4 4、下列说法不正确的是（）A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、有三个角是直角的四边形是矩形C 、有一组邻边相等的矩形是正方形 D 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形5、如右图中，有（）个矩形 A、14 B 、1 C、22 D、36 6、在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对称又是轴对称的有（）个A、3 B、4 C、5 D、6 7、平行四边形的一条边长为5，则它的对角线长可能是（） A、4 和 6 B、2 和 12 C、4 和 8 D、4 和 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载ODABCFEABDCCBADABDCABDCABDCDACBCDOBA二、填空题1、如图，在平行四边形ABCD 中，已知 AB=8 ，周长等于 24，则 AD= 。2、如图，在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，已知 AOB=56 则ADB= 度。3、在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD的长分别为 5 厘米， 10厘米，则菱形 ABCD的面积为厘米2。4、若等腰梯形有一个角为120，上底长为 4 厘米，下底长为 12 厘米，则它的周长为厘米。5、如右图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD交于点 O ，若AOD=120 ，AB=1 ，则 AC= 。6、如右图，在正方形 ABCD 中，点 E是 AD的中点，点 F是 BA延长线上一点， AF=21AB ，ABE可以通过绕 A点逆时针旋转到 ADF的位置，则旋转的最小角度为。三、已知 ?ABCD ，试用三种方法将 ?ABCD 分成面积相等的四部分。 （只要求画出正确图形）四、1、如图， E为正方形 ABCD 外一点，且 ADE是等边三角形，求 EBC 的度数。2、如图，在等腰梯形ABCD 中，BC AD 。（1） 、画出线段 AB平移后的线段 DE ，其平移的方向为射线 AD的方向，平移的距离为线段AD的长。（2） 、若 AD=3 ，AB=4 ，BC=7 ，求线段 EC的长和 B的度数。 （15 分）3、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别是20 和 17，P是对角线 AC上任意一点（点 P不与 A、C重合） ，且 PE BC交 AB于 E，PF AD交 AD于 F，求阴影部分的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载1. 根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出四边形中，对角线和相交于点：（） ABC90（）（） AB=BC=CD=DA （）（） A90，四边形 ABCD 是平行四边形（）（） AB=BC ，四边形 ABCD 是平行四边形（）（5）OA=OC，OB=OD （）（6）OA=OB=OC=OD （）（7）OA=OC，OB=OD，AC BD （）（8）OA=OC，OB=OD，AC=BD （）（9）OA=OC=OB=OD，AC BD （）2在?ABCD 中，对角线 AC和 BD相交于点 O 。如果 ABO ADO 90 ，那么?ABCD 是_形；如果 AOB= AOD ，那么?ABCD 是_形；如果 AB BC ，AC BD ，那么?ABCD 是_形；(三)识别方法的应用练习（A层）1、判断 ：下面的特殊四边形的识别方法对不对？若不对请给指正：两对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。两对角线互相垂直平分的四边形是矩形。两条对角线相等的四边形是矩形。两条对角线互相垂直的四边形是菱形。两条对角线相等的四边形是菱形。两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。2、已知：平行四边形ABCD 的边 AD,BC分别取点 E,F, AE CF ，EF AC使得试说明 AFCE 是菱形 A E B E D F C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页