2022年第十八章_平行四边形_知识点总结 .pdf

第十八章平行四边形知识点总结第十八章平行四边形知识点总结1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360；（2）四边形的外角和等于360. 2多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于(n-2)180 ；（2）任意多边形的外角和等于360 . 3平行四边形的性质：因为 ABCD是平行四边形.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4. 平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD54321. 5. 矩形的性质：因为 ABCD是矩形.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（6. 矩形的判定：边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321四边形 ABCD 是矩形 . ABCD1234ABCDABDOCABDOCADBCADBCADBCOADBCO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页第十八章平行四边形知识点总结7菱形的性质：因为 ABCD是菱形.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（8菱形的判定：边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321四边形四边形ABCD 是菱形 . 9正方形的性质：因为 ABCD是正方形.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（CDAB（1）ABCDO（2） （3）10正方形的判定：一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321四边形 ABCD 是正方形 . (3)ABCD是矩形又 AD=AB 四边形ABCD是正方形11三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. EDCBACDBAOCDBAOCDAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页第十八章平行四边形知识点总结几种特殊四边形的有关性质（1）矩形：边：对边平行且相等；角：四个角都是直角；对角线：对角线互相平分且相等；对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2 条） （2）菱形： 边：对边平行，且四条边都相等；角：对角相等、邻角互补；对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2 条） （3）正方形： 边：四条边都相等；角：四角相等；对角线：对角线互相垂直平分且相等， 对角线与边的夹角为450；对称性：轴对称图形（ 4 条） 几种特殊四边形的判定方法（1）矩形的判定： 满足下列条件之一的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形；对角线相等的平行四边形；四个角都相等（2）菱形的判定： 满足下列条件之一的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形；四条边都相等（3）正方形的判定： 满足下列条件之一的四边形是正方形 有一组 邻边相等且有一个 直角 的平行四边形 有一组 邻边相等的矩形； 对角线互相垂直的矩形 有一个角是 直角 的菱形 对角线相等的菱形；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页第十八章平行四边形知识点总结几种特殊四边形的面积问题 设矩形 ABCD 的两邻边长分别为a,b， 则 S 矩形 =ab 设菱形 ABCD 的一边长为a，高为 h，则 S 菱形 =ah；若菱形的两对角线的长分别为a,b，则 S 菱形=12ab 设正方形 ABCD 的一边长为a，则 S 正方形 =2a；若正方形的对角线的长为a，则 S 正方形 =212a 设梯形 ABCD 的上底为 a，下底为 b，高为 h，则 S梯形 =1()2ab h精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页