2022年第二课时-三角函数倍角-辅助角公式 .pdf
精品资料欢迎下载和，辅 ，倍角公式一、和差公式 ：1、sin()sincoscossin；sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；cos()coscos+sinsin；tantantan()1tantan；tantantan()1tantan二、辅助角公式：22sincossin()axbxabx，其中：2222tan,sin,cosbbaaabab证明过程：三、二倍角公式：1、二倍角： 2、降幂sin22sincos；1sincossin222222cos2cossin2cos112sin2222cossincos21cos2cos21cos2sin222 tantan21tan例题 4：化简求值之基础训练：（1）sin 43 cos13cos43 cos77oooo精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载（2）cos32 cos77sin148 cos13oooo（3）sin()sin()cos()cos()xyxyxyyx（4）若353cos,sin,(,),(,2)51322，则sin()（5）已知33sin,(,2 )52，则cos()4（6）tan17tan28tan17 tan28oooo（7）31sinsin1,coscos,cos()22则例题 5：化简求值之升华训练（1）已知1cos(),cossin38则的值为（2）21tan(),tan(),tan()5444则（3）31sin(), tan(),tan(2 )522则（4）12123cos(),cos(),(,),(,2),=131322且则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载（5）已知11tan(),tan,tan(2)27求例 6：化简求值之综合应用：（1）2sin(sincos )yxxx（2）22(sincos )2cosyxxx（3）44cos2sincossinyxxxx（4）sin(2 )cos(2)36yxx（5）sin()sin()cos66yxxx辅 助 角 公 式 专 项 训 练1. 已知函数31( )sincos44f xxx。（1）若5cos13x，,2x，求( )f x的值；（2）将函数( )f x的图像向右平移m 个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0m，求 m的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载2. 已知函数211( )sin 2 sincoscossin()222f xxx(0)，其图像过点1(,)62。(1) 求的值；(2) 将( )yf x的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图像，求函数( )yg x在区间0,4上的最值。3. 已知函数3( )2cossin()32f xxx。（1）求函数( )f x的最小正周期及取得最大值时x 的取值集合；（2）求函数( )f x图像的对称轴方程。4. 已知函数23( )2 cossincos2f xaxbxx，且3(0)2f，1()42f。（1）求( )f x的单调递减区间；（2）函数( )f x的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数？5. 设22( )cos()2cos,32xf xxxR。（1）求( )f x的值域；（ 2）求( )f x的对称中心。6. 已知( )cos(2)2sin()sin()344fxxxx。（1）求函数( )f x的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）求函数( )f x在区间,122上的值域。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载7. 已知函数11( )cos()cos(),( )sin23324f xxxg xx。（1）求( )f x的最小正周期；（2）求函数( )( )( )h xf xg x的最大值，并求使( )h x取得最大值的x 的集合。8. 设2( )sin()cos1468f xxx，若函数( )yg x与( )yfx的图像关于直线x=1 对称，求当40,3x时，( )yg x的最大值。9. 已知函数2( )2cos 2sin4cosf xxxx。（1）求()3f的值；（ 2）求( )f x的最值。10. 已知向量(sin,cos)mAA，( 3,1)n，1m n，且 A为锐角。（1）求角 A的大小；（ 2）求函数( )cos24cossin()f xxxA xR的值域。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
