2022年第五章相交线与平行线全章导学案 .pdf

学习必备欢迎下载OEDCBA本周习惯养成：规范作业格式七年级数学导 学 案课题5.1.1 相交线课时1 课型新授课主备人杨伟授课人授课时间审批学习目标知识与能力了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。重点邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用小主人班级 _第_组姓名 _过程与方法理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。难点理解对顶角相等的性质的探索情感态度与价值观通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。教 学 流 程学习过程师 生 笔 记一、学前准备(1) 如果两个角的和是平角（或等于） ，那么说这两个角互为补角。数学符号表示为：若+=180，则 与 ，简称互补；反过来，若 与 互补， 则 + = 。 我们得到： 的补角是180 （2; C.12 D.无法确定3.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐 85 ,再向右拐 95 ; B.向右拐 85 ,再向左拐 85C.向右拐 85 ,再向右拐 85 ; D.向右拐 85 ,再向左拐 954.如图 ,已知 :DECB,1=2,求证 :CD 平分 ECB. 三、课后巩固：书面作业：课本第23 页 2、3、4 题。A D B C 1 4321DCBAOABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页学习必备欢迎下载A B C D E F N A B C D E F M 1 2 3 本周习惯养成：培养合作意识七年级数学导 学 案课题5.3.1平行线的性质（2）课时1 课型新授课主备人杨伟授课人授课时间审批学习目标知识与能力会由平行线性质1，通过简单说理得出性质2性质 3，及其与判定的简单应用。重点由性质 1 得出性质2 性质 3推理及简单应用。小主人班级 _第_组姓名 _过程与方法经历平行线性质2、3 的推理论证及判定与性质的初步应用，培养推理、应用能力。难点推理过程的理解与尝试应用. 情感态度与价值观培养严谨的逻辑推理能力及书写表达能力教 学 流 程学习过程师 生 笔 记一、课前预习（一）知识链接1.平行线的判定方法有：，两直线平行，平行于同一条直线的两条直线互相_. 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相_。2.平行线的性质有：两直线平行3. 平行线的判定方法与性质有什么区别和联系？（二）自主学习阅读 P2021 页回答下列问题：1. 平行线的判定与性质( 结合图形写成推理形式) ：判定方法1：_. 写成推理形式_ 判定方法2：_. 写成推理形式_ 判定方法3：_. 写成推理形式_ 性质 1_. 写成推理形式_ 性质 2_. 写成推理形式_ 性质 3_. 写成推理形式_ 2. 试完成下面的说理过程：已知：如图，A=D.问 B=C吗？为什么？答： B=C. 说理过程如下：因为 A=D，所以 _ _ （）. 所以 B=C （） . 3. 尝试完成P20 页“思考”中的填空。想一想：此推理过程实质是由平行线性质几，通过简单说理得出性质几的过程？你能完成后面的问题吗？试写出来。4.已知 :如图， 直线 AB ,CD,EF 被 MN 所截 , 1=2, 3+1=180,试说明 CD EF. 解: _=_(已知 ) _. 又 3+1=180, _ _. CD EF (_) （三）应用提升1. 如图所示， 一条公路两次转弯后，和原来的方向相同， 如果第一次拐的角是36 （即BCE ） ，那么第二次拐的角（即DEF ）是多少度？解：由题意可知，AB CD ， = （两直线平行，） DEF= 2、如图，ac，ab，直线c 与b垂直吗？为什么？3.练习： 课本 23 页 5、6、7 题，24 页 9 题，25 页 13 题。二、课堂互动：(一)展示、交流、点拨。（二）检测反馈1、 已知：如图，ABCD， B 35 ， 175 ，求 A 的度数解： CDAB， B35 ， ( ) 2 _=_ (_，_) 而 175 ， ACD 1 2_。CDAB， ( ) A_180 (_，_) A_=_ 2、已知：如图，四边形ABCD 中， ABCD，ADBC， B50 求 D 的度数（三）学习小结1、我的收获 : 2、我的困惑 : 三、课后巩固：书面作业：课本第24 页 8、12 题。312abc4 OBACD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页学习必备欢迎下载本周习惯养成：培养合作意识七年级数学导 学 案课题5.3.2 命题、定理课时1 课型新授课主备人杨伟授课人授课时间审批学习目标知识与能力掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 重点命题的意义和组成小主人班级 _第_组姓名 _过程与方法经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解难点区分命题的题设和结论情感态度与价值观经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解教 学 流 程学习过程师 生 笔 记【一】课前预习一、知识链接平行线的三个判定方法的共同点是：_。平行线的判定和性质的区别是：_。二、自主学习阅读 P2122 页回答下列问题：（一）命题1、阅读思考：阅读教材P21 页中四个语句，这四个语句共同特征是:_ 的语句 . 这些句子都是对某一件事情作出“_”或“ _”2、定义：_的语句,叫做 命题3、练习：下列语句,哪些是命题 ?哪些不是 ? (1)过直线 AB 外一点 P,作 AB 的平行线 . (2)过直线 AB 外一点 P,可以作一条直线与AB 平行吗 ? (3)过直线 AB 外一点 P, 可以作一条直线与AB 平行 . （二）命题的组成：命题由 _和_两部分组成，题设是_事项，结论是由_推出的事项例如 : 命题”内错角相等,两直线平行 ”中 :_是题设 , _ _是结论。再如 :命题 :_,题设是 _, , 结论是 _,（三）命题的形式真命题：。命题（定理：的真命题。假命题：。三、应用提升1、指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行 ,同旁内角互补 ; (3)同旁内角互补,两直线平行 ; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式 ; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果 AB CD，垂足是O，那么 AOC902、把下列命题改写成如果 那么 的形式 : （1）互补的两个角不可能都是锐角_：_。（2） 垂直于同一条直线的两条直线平行：_ _。（3） 对顶角相等：。3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补 ; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角. 4、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个5、完成课本22 页练习题 . 四、预习小结1、我的收获 : 2、我的困惑 : 二、课堂互动：（一）展示、交流、点拨（二）达标测评1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB 的中点（）（4）若 |x|=2，则 x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x 与 y 的和等于0 吗？D、 对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（）A、1 个B、 2个C、3 个D、4 个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果 ab， bc，那么 ac （2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“ 如果 ，那么 ” 的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。【三】课后巩固：作业：课本第23 页 11、12 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页学习必备欢迎下载命题常写成 如果 , 那么 的形式 ,这时 ,如果 后接的部分是,那么 后接的的部分是. （三） 命题的分类本周习惯养成：培养合作意识七年级数学导 学 案课题54 平移（ 1）课时1 课型新授课主备人熊伟授课人授课时间审批学习目标知识与能力了解平移的概念，认识平移的两个特征, 会进行点的平移。重点图形平移的特征小主人班级 _第_组姓名 _过程与方法经历观察、操作、探究、归纳过程,发展学生的观察能力和抽象概括能力.难点理解平移的性质，能解决简单的平移问题。情感态度与价值观经历探索过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页学习必备欢迎下载ABCEFGABCEDF图图1FEDCBAOFECBAD教 学 流 程学习过程师 生 笔 记一、课前预习（一）知识链接平行线有哪些性质？（二）自主学习阅读 P27 28 页内容，回答下列问题：1. P27 页 上 面 有 五 个 美 丽 的 图 案 , 有 什 么 共 同 的 特点:_ 这五个美丽图案能否根据其中的一部分画出整个图案?答:_ 2. 按要求完成P27 页“探究” , 细心观察分析说明你画出的第一、第二、第三个图形的大小和形状_, 几个图形只是 _不同 . 3. 分析研究P28 页“思考” ，说明“对应点”如,_ 与_,_ 与_,_ 与_. 是对应点 . 在图 5.4-4 中另外找出三对对应点, 并将这三对应点连接成线段, 说明 : 这些线段的位置关系是_关系 , 大小关系是 _关系 . 4. 归纳 (1)平移定义： 把一个图形整体沿某一_方向 _, 会得到一个新的图形, 新图形与原图形的_和_完全相同 . ( 图形的这种移动叫做_, 简称 _ ) 注意：图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。(2)平移特征： 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点_后得到的 . 这两个点是_点 , 连接各组对应点的线段 _且 _. 平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角。5 练习： （1）如图 1，ABC 平移到 DEF，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有。（2）把一个 ABC 沿东南方向平移3cm，则 AB 边上的中点 P沿方向平移了cm。（三）应用提升1、 ABC沿 BC 的方向平移到 DEF 的位置，（1）若B=260， F=740，则 1=_，2=_， A=_ ， D=_ （2）若 AB=4cm ，AC=5cm ，BC=4.5cm ，EC=3.5cm，则平移的距离等于_，DF=_ ，CF=_ 。2、将下列图案继续向右画下去（四）学习小结1、我的收获 : 2、我的困惑 : 二、课堂互动：（一）展示、交流、点拨。（二）测评反馈（一）选择题1、下列四组图形中,?有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 ( ) 2、如图所示 ,DEF 经过平移可以得到ABC, 那么 C的对应角和ED 的对应边分别是( ) A. F,AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BOD,AC 3、直角 ABC 中， AC 3cm，BC4cm，AB 5cm，将 ABC 沿 CB 方向平移3cm， 则边 AB 所经过的平面面积为 cm2。4、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A 平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。三、课后巩固：作业：课本第30 页 1、2 题，第 31 页 5 题。BACDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页学习必备欢迎下载北ACB本周习惯养成：培养合作意识七年级数学导 学 案课题5.4 平移（ 2）课时1 课型新授课主备人熊伟授课人授课时间审批学习目标知识与能力加深平移概念的认识, 能按照要求画出简单平面图形平移后的图形重点按照要求画出简单平面图形平移后的图形小主人班级 _第_组姓名 _过程与方法认识和欣赏平移在现实生活中的应用，能运用平移进行一定的图案设计。难点认识图形平移的方向不一定是水平的情感态度与价值观发展空间观念，增强审美意识。教 学 流 程学习过程师 生 笔 记一、课前预习（一）知识链接1.在平面内， 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，这种图形的平行移动，叫做，简称。2.决定平移的因素有和。3.平移的性质： （1）（2）4. 下列现象是数学中的平移的是（）A、树叶从树上落下B、电梯从底楼升到顶楼C、碟片在光驱中运行D、卫星绕地球运动5.把一个 ABC 沿东南方向平移3cm， 则 AB 边上的中点P沿方向平移了cm。（二）自主学习阅读 P2830 页回答下列问题：1.如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，图 形 中 可 由 OBC平 移 得 到 的 是（）AOCDBOABCOAFD OEF 2.利用平移也可以制作很多美丽的图案, 举出生活中实例说明 . 分析图 5.4-5 画线的含意是什么? 3. 研读 P29页例题 , 完成待画的图形.分析说明画平移图形时根据是 : 平移图形的 _, 关键找到平移新旧图形的 _. 实际上本例题中作了几条_线截取了几条_的线段 . 4.练习 :(1) 如图，平移线段 AB， 使点 B移到点B, 画出平移后的线段 A B(2) 如图， 平移三角形ABC ，使点 C移动到点C, 画出平移后的三角形A BC。(3) 完成课本30 页 3、4 题。（三）应用提升1、经过平移 , 三角形 ABC的边 AB移到了 EF,作出平移后的三角形. 2 、如图：将“大箭头”按箭头所指的方向平移3Cm ，画出平移后的图形。（四）预习小结1、我的收获 : 2、我的困惑 : 二、课堂互动：（一）展示、交流、点拨。（二）测评反馈1、如图所示 ,请将图中的 “ 蘑菇 ” 向左平移 6 个格 ,再向下平移 2 个格 . 2/如图，将 ABC 沿东北方向平移3cm。三、课后巩固：作业：课本第31 页 6、7 题。FBCOEDAA B BC/.ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页学习必备欢迎下载本周习惯养成：培养合作意识七年级数学导 学 案课题第五章相交线平行线小结与复习（1）课时1 课型新授课主备人熊伟授课人授课时间审批学习目标知识与能力整理和巩固本章所学的知识点及之间的关系，并能用这些知识解决一些问题。重点平行线和相交线知识的基本知识点及简单应用。小主人班级 _第_组姓名 _过程与方法通过思考与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容的学习。难点知识网络的构建、理解及相关知识的应用，情感态度与价值观经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间观念教 学 流 程学习过程师 生 笔 记（一）预习自学1、浏览课本134 页内容，回顾本章所学知识点。2、结合课本34 页框图，得出知识网络框架。3、知识点填空：(1) 在同一平面内，两条直线有_、_两种位置关系 . (2) 有一条公共边并且互补的两个角, 是 _角; 两条直线相交形成的相对的两个角, 是_角. (3) 对顶角的性质是: 对顶角 _. (4) 两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的_， 它们的交点叫做_. (5) 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线_. (6) 垂线段的性质是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短 . (7) 直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做 _. (8) 平行公理：经过直线外一点，_一条直线与这条直线平行. (9) 如果两条直线都与第三直线平行，那么这两条直线_. (10) 平行线判定方法1: 两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行 .( 简称 :_,_) (11) 平行线判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果_ ，那么这两条直线平行. ( 简称 :_,_) (12) 平行线判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行. ( 简称 :_,_) (13) 平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截， _. (14) 平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截， _. (15) 平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截， _. (16) 判断一件事情的语句, 叫做 _；判断正确的命题是_命题，判断错误的命题是 _命题；经过推理得到的真命题叫做_；命题常常可以写成“如果那么”的形式， “如果”后接的部分是_， “那么”后接的部分是_. (17) 图形沿某一直线方向移动, 叫做 _ ；移动后的新图形与移动前的旧图形_和_相同；新图形中的每一点, 都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点, 连接各组对应点的线段_且_. （二）展示交流 (1).填空： 1) 如图， 1=35，则 2=_, 3=_ ,4=_ . 2) 如图， 1 的邻补角是 _ 3) 如图 , 点 D与点 A的距离是线段_ 的长度，点D到 AC的距离是线段_的长度 . 4) 如图 ,1 与 4 是_角, 它们是直线 _ 和_被直线 _所截形成的；2 与 _ 是内错角 , 它们是直线 _和_被直线 _所截形成的。5) 命题“同角的补角相等”的题设是_，结论是 _，这个命题是_命题 . (2) 画图1) 过点 P画线段 AB的垂线 . 2) 作点 A到直线 l 的垂线段AB. 3) 作过点 O且平行于a 的直线 . 4) 平移线段AB ，使点 A到点 A，画出平移后的线段AB. 三）作业检测课本 35 页 1、2、4,题做在书上， 3、 5、6,题做在作业上。4132ba321同位角、内错角、同旁内角点到直线的距离垂线段及性质垂线及性质邻补角、对顶角及性质平移的两个特征平行公理、三个性质一个结论、三个判定方法平移性质判定两条直线被第三条直线所截两条直线相交平行线相交线第五章OFEDCBA14321ABCD1234EDCBAABP.AlaO.A1BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页学习必备欢迎下载ABCDEFFE21DCBAFEDCBA本周习惯养成：培养合作意识七年级数学导 学 案课题第五章相交线平行线小结与复习（2）课时1 课型新授课主备人熊伟授课人授课时间审批学习目标知识与能力进一步巩固所学概念，能综合运用平行线的性质和判定解决一些简单问题。重点平行线性质和判定综合应用小主人班级 _第_组姓名 _过程与方法通过知识运用和问题探究，培养思维和推理能力及书面表达能力。难点平行线性质和判定灵活运用情感态度与价值观能积极参与数学学习活动，培养学习积极性，形成实事求是的态度。教 学 流 程学习过程师 生 笔 记（一）知识链接1、平行线的性质有哪些？2、平行线的判定有哪些？（二）自主探究1、平行线的性质与判定的区别与联系(1)区别：性质是： 根据两条直线平行，去证角的相等或互补判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行(2)联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。(3)总结：已知平行用性质,要证平行用判定2、应用（一） 例 1：如图，已知：AD BC, AEF= B,求证： AD EF。1、分析：( 执 果 索 因 ) 从 图 直 观 分 析 ， 欲 证AD EF ， 只 需A+AEF=180 ，( 由 因 求 果 ) 因 为ADBC ， 所 以 A+B=180 ， 又B=AEF，所以 A+AEF=180 成立于是得证2、证明： AD BC（已知）A+ B180 （） AEF= B（已知） A AEF180 （等量代换） AD EF（）3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。（二）练一练：1 、 如 图 ， 已 知 ： ABDE ，ABC+ DEF=180 ，, 求证： BCEF。2、如图，已知：1 2，求证： 3 4=180o 3、如图，已知：AB CD，MG 平分AMN ,NH平分 DNM ，求证： MG NH 。4、练习：课本37 页 11、 12、14、15 题（三）学习检测。 1、如图 1,AB EF,ECD= E, 则 CDAB.说理如下 : 因为 ECD=E, 所以 CDEF( ) 又 AB EF, 所以 CD AB( ). 2、如图 ,已知 B、E 分别是 AC、DF 上的点 , 1=2,C= D. (1)ABD 与 C 相等吗 ?为什么 . (2)A 与 F 相等吗 ?请说明理由 .（四）学习小结1、我的收获 : 2、我的困惑 : 五、课后巩固：书面作业：课本36 页 6、7 题， 37 页 13 题。ABCDFEABCDMFG123451ABCDMFGEHN2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页