2022年八年级数学下册期末试题含答案 .pdf
八年级数学期末检测试卷一、 填空题（本大题共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1.直线 y=4x 1 与直线 y=4x+2 的位置关系是 _. 2.一次函数2xy的图象与x轴的交点为 _. 3.一次函数32xy中，y随着x的增大而 _. 4.方程3)2(2x的根是. 5.如果关于x的方程032mxx没有实数根，那么m的取值范围是_. 6.一元二次方程03422xx的两根的积是 _. 7.二次函数622xy的图象的对称轴是_. 8.点 A(2,3)与 B(3, 9)之间的距离AB=_. 9.通过两定点A、B 的圆的圆心的轨迹是_. 10.在 ABC 中，点 D 在 BC 边上， BD=4，CD=6，那么 SABD：SACD=_. 11.在四边形 ABCD 中, AB=CD , 要使四边形ABCD 是平行四边形, 只须添加一个条件, 这个条件可以是_(只要填写一种情况). 12.在 RtABC 中， C=90o，AB=5，AC=4， ABC 绕点 A 旋转后点 C 落在 AB 边上，点 B 落在点 B，那么 BB的长为 _. 二、选择题 （本大题共4 小题，每小题3 分，满分12 分 ）13.关于 x 的一元二次方程0442mxx的根的情况是（）（A）没有实数根; （B）有两个相等的实数根; （C）有两个不相等的实数根;（D）不能确定的14.二次函数xxy2的图象不经过( ) (A) 第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限15.以下列长度的三条线段为边不能组成直角三角形的是（）（A）2、3、4；（B）2、3、5；（C）3、 4、5；（D）3、 4、7. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页16.下列命题中，真命题是（）（A） 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；（B） 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；（C） 对角线互相平分且相等的四边形是菱形；（D） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形. 三、 （本大题共4 小题，每小题6 分，满分24 分）17.解关于 x 的方程 : (1) 01422xx; (2) 022nnxx. 18.二次函数cbxxy22的图象经过点（0,6） 、 （3，0） ，求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标. 19.已 知 二 次 项 系 数 为1的 一 元 二 次 方 程 的 两 个 根 为1x、2x， 且 满 足3,19212221xxxx, 求这个一元二次方程. 20.如图，矩形ABCD 中， AC 与 BD 交于 O 点，BEAC，CFBD, 垂足分别为E、F求证 : BE=CFB C O E A F D （第 20 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页四、 （本大题共4 小题，每小题7 分，满分28 分）21.如图， 四边形 ABCD 是矩形， EAD 是等腰直角三角形，EBC 是等边三角形 . 已知 AE=DE =2，求 AB 的长 . 22.如图，在一张三角形的纸片ABC 中，已知 C=90o，A=30o, AB=10. 将 ABC 纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合，请画出与说明折痕的各种可能的位置，并求出每条折痕的长. 23.分别写出一个一次函数和一个二次函数使它们都满足以下的条件：当自变量x的值取 3 时，函数y的值为正数，而当x的值为 1、2 时，y的值均为负数. 并分别（第 22 题图）B C A E A D C B （第 21 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页说明你所写出的函数符合上述条件. 24.如图，二次函数4222mmxxy的图象与x轴的负半轴相交于A、B 两点（点A 在左侧），一次函数bxy2的图象经过点B，与y轴相交于点C（1） 求 A、B 两点的坐标（可用m的代数式表示） ；（2） 如果ABCD 的顶点 D 在上述二次函数的图象上，求m的值五、附加题 （本大题供学有余力学生选做，共2小题，每小题10 分，满分20 分 ）25.如图， ABC 中， ABC= 90, E 为 AC 的中点（第 24 题图）A B C O x y D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页操作：过点 C 作 BE 的垂线 , 过点 A 作 BE 的平行线， 两直线相交于点D，在 AD 的延长线上截取DF=BE 连结 EF、BD. (1) 试判断 EF 与 BD 之间具有怎样的关系? 并证明你所得的结论（2）如果 AF=13，CD=6，求 AC 的长 . 26.已知直角梯形ABCD 的腰 AB 在x轴的正半轴上，CD 在第一象限， AD/BC，ADx轴， E、F 分别是 AB、CD 的中点（第 25 题图）A B C E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页(1) 如图 1，抛物线243xy经过 C、D 两点，且与EF 相交于点G，如果点A、B的横坐标分别为1、 3，求线段FG 的长；(2) 如图 2，抛物线cbxaxy2（)0a经过 C、D 两点， 且与 EF 相交于点G，如果点 A、B 的横坐标分别为n、2n，求线段FG 的长O x y F A E B C D G O x y F A E B C D G （第 26 题图 1）（第 26 题图 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页八年级数学期末检测试卷参考答案一、填空题（本题共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1 互相平行；2 （2，0） ；3减小；432x；549m；623；7y轴；813；9AB 的垂直平分线；10 23；11 AB/CD、AD=BC、 B+C=180o等；1210二、选择题 （本大题共4 小题，每小题3 分，满分12 分 ）13 C；14C；15A；16D三、 （本大题共4 小题，每小题6 分，满分24 分）17解： （1）2224164x（ 1 分） =4624（1 分） =262（ 1 分）（2）, 0)()(nxnxnx（ 1 分）,0)1)(nxnx（ 1 分）.1,21nxnx（1 分）18解：由题意得.3180,6cbc（ 1 分）解得.6,4cb（ 1 分）这个二次函数的解析式是6422xxy（1 分）62)12(26)2(222xxxxy（ 1分）=28) 1(2x（ 1 分）它的图象的顶点坐标是（1， 8） （1 分）19解：3,19212221xxxx，256192)(212221221xxxxxx， （2 分）521xx， （2 分）这个一元二次方程为0352xx，或0352xx（2 分）20证明：四边形ABCD 为矩形， AC=BD， （1 分） OB=ACOCBD21,21 （1 分）OB=OC（ 1 分） BEAC，CF BD， BEO=CFO=90o（ 1 分）又 BOE=COF， BOE COF （ 1 分） BE=CF（ 1 分）四、 （本大题共4 小题，每小题7 分，满分28 分）21解：过点E 作 EFBC，交 AD 于 G，垂足为 F（1分）四边形ABCD 是矩形， AD /BC， EGAD（1 分） EAC 是等腰直角三角形，EA=ED=2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页AG=GD，AD=22222222ECEA（1 分）EG=AD212（1 分）EB=EC=BC=AD=22， BF=221BC，（1 分）EF=62822BFBE（1 分）AB=GF=EFEG=26（1 分）22解：折痕可能位置为ABC 的中位线 DE、DF 及 AB 边的垂直平分线与AC 的交点G 与 AB 的中点 D 之间的线段（只要说明中点、垂直）（图形 +说明每条 1 分）在 RtABC 中， C=90o，A=30o, AB=10，BC=5， AC=.3522BCAB（ 1 分）DE=2521BC，(1 分)DF =23521AC (1 分) 设 DG=x， DGAD ， AC=x2，2225)2(xx，DG=335x（ 1 分）23解：一次函数解析式可以是2xy等（2 分）当3x时，01y；当1x时，01y；当2x时，04y2xy符合条件（2 分）二次函数解析式可以是62xxy等（2分）当3x时，06y；当1x时，04y；当2x时，04y62xxy符合条件（1 分）24解： （1）当0y时，0)2)(2(,04222mxmxmmx，mxmx2,221（ 1 分） A（m2，0） ，B（m2，0） （ 1 分）（2）一次函数bxy2的图象经过点B，bm)2(20，42mb（1 分）点C（0，42m） （1 分）四边形 ABCD 是平行四边形 ,CD/AB,CD=AB=4,D（ 4,42m）.（ 1 分）点 D 在二次函数的图象上,4816422mmm,016102mm, 8,221mm. (1 分) 其中2m不符合题意 , m的值为 8. （ 1 分）（第 22 题图）B C A D F E G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页A B C E D F 五、附加题 （本大题供学有余力学生选做，共2小题，每小题10 分，满分20 分 ）25解： （图形 1 分）如图 ,（1） EF 与 BD 互相垂直平分（1 分）证明如下：连结DE、BF， BE /DF，四边形 BEDF 是平行四边形（1 分）CDBE， CDAD， ABC=90o， E为 AC 的中点，BE=DE=AC21，（1 分）四边形 BEDF 是菱形（1 分）EF 与 BD 互相垂直平分（2）设 DF=BE=x，则 AC=2x，AD=AFDF =13x（1 分）在 RtACD 中，222ACCDAD， （1 分）222)2(6)13(xx（ 1 分）,02052632xx. 5),(4121xx舍去（1 分）AC=10 （1 分）26解： EF 是直角梯形ABCD 的中位线， EF/AD/BC，EF=)(21BCADADx轴， EFx轴， BCx轴（1 分）（1） A、B 的横坐标分别为1、3，点 E 的横坐标为2点 D、G、E 的横坐标分别为1、2、3. (1 分) 抛物线243xy经过点 D、G、C， AD=43，EG=3，BC=427（ 1 分）EF=)(21BCAD=415（ 1 分）FG=EFEG=433415（ 1 分）（2） A、B 的横坐标分别为n、2n，点 E 的横坐标为1n点 D、G、E 的横坐标分别为n、1n、2n. (1 分) 抛物线cbxaxy2经过点 D、G、C，cbnanAD2, cnbnaEG)1() 1(2, cnbnaBC)2()2(2（ 1 分）EF=)(21BCAD=cnbnna) 1()22(2（ 2 分）FG=EFEG=cnbnna) 1()22(2cnbna) 1()1(2=a（1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
