2022年贵州省遵义市中考数学试题 .pdf
遵义市初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题卷( 全卷总分 150 分,考试时间 120 分钟) 注意事项 : 1 答题前 ,务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时 ,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后 ,将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共10 小题，每小题分，共30 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符号题目要求的，请用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满 ）1下列各数中，比 1 小的数是A0 B.2 C.21 D.1 2如图是一个正六棱柱，它的俯视图是3某种生物细胞的直径约为0.00056m，将 0.00056 用科学记数法表示为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页A0.56310 B. 5.6410 C. 5.6510 D. 565104把一块直尺与一块三角板如图放置，若451o，则2的度数为A. 115o B. 120oC. 145o D. 135o 5下列运算正确的是A. 532aaa B. 4222aaC. 22232aaa D. 2112aaa6今年 5 月，某校举行“唱红歌” 歌咏比赛， 有 17 位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前 8 名进入决赛， 若知道某同学分数， 要判断他能否进入决赛，只需知道 17 位同学分数的A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差7若一次函数22xmy的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是A. 0m B. 0m C. 2m D. 2m8若a、b均为正整数，且32,7 ba, 则ba的最小值是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9 如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E， 要使DE是的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是A. DODE B. ACABC. DBCD D. ACOD10. 如图，在直角三角形ABC中（C90o）, 放置边长分别 3,4,x的三个正方形，则x的值为A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页二、填空题 ( 本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分答题请用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上) 11计算：21812方程xx13的解为13将点 P （2,1 ）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度得到点 P/, 则点 P/的坐标为14若x、y为实数，且023yx，则yx15如图，由四个边长为1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个 顶点 ，可 得 到ABC，则 ABC中BC边 上的 高是16如图，O是边长为2 的等边ABC的内切圆，则O的半径为17有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是 5, 可发现第一次输出的结果是8, 第二次输出的结果是4, ， 请你探索第 2011次输出的结果是18如图，已知双曲线011xxy，042xxy，点 P为双曲线xy42上的一点，且 PAx轴于点 A，PB y轴于点 B，PA 、PB分别交双曲线xy11于 D、C两点，则PCD的面积为三、解答题 (本题共 9 小题，共 88 分答题请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 19 （6 分）计算：o30sin21932011020(分)先化简，再求值：xyxyxxyx22，其中1,2 yx21(分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m, ABC=45o，后精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页考虑到安全因素，将楼梯脚B移到 CB延长线上点 D 处，使030ADC（如图所示）（1）求调整后楼梯AD的长；（2）求 BD的长（结果保留根号）22(10 分) 第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年 5 月 20 日遵义晚报报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2010 年我市常住人口中，每 10 万人就有 4402 人具有大学文化程度，与2000 年第五次人口普查相比， 是 2000 年每 10 万人具有大学文化程度人数的 3 倍少 473 人，请根据以上信息，解答下列问题（1）65 岁及以上人口占全市常住人口的百分比是；（2）我市 2010 年常住人口约为万人（结果保留四个有效数字） ；（3）与 2000 年我市常住人口654.4 万人相比， 10 年间我市常住人口减少万人；（4）2010年我市每 10 万人口中具有大学文化程度人数比2000 年增加了多少人？23 (10 分) 把一张矩形 ABCD 纸片按如图方式折叠， 使点 A与点 E重合，点 C与点 F重合（ E、F两点均在 BD上） ，折痕分别为 BH 、DG （1）求证： BHE DGF ；（2）若 AB 6cm ，BC 8cm ，求线段 FG的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页24 （10 分）有四张卡片（背面完全相同） ，分别写有数字1、2、-1、-2 ，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母 b、c 分别表示甲、乙两同学抽出的数字（1）用列表法求关于x的方程02cbxx有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率25 （10 分） “六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5 倍，但每套进价多了10 元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25% ，那么每套售价至少是多少元？26 （12 分）如图，梯形 ABCD 中，AD BC ，BC 20cm ，AD 10cm ，现有两个动点 P、Q分别从 B、D两点同时出发，点 P以每秒 2cm的速度沿 BC向终点 C移动，点 Q以每秒 1cm的速度沿 DA 向终点 A移动，线段 PQ与 BD相交于点 E，过 E作 EF BC交 CD于点F，射线 QF交 BC的延长线于点 H，设动点 P、Q移动的时间为 t （单位：秒， 0t10） （1）当 t 为何值时，四边形PCDQ 为平行四边形？（2）在 P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由27 （14 分）已知抛物线)0( 32abxaxy经过 A(3，0), B(4，1) 两点，且与 y 轴交于点 C（1）求抛物线)0(32abxaxy的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1）, 连接 AB ，在题（ 1）中的抛物线上是否存在点P，使PAB是以 AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点 P的坐精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2）,连接 AC ，E为线段 AC上任意一点（不与A、C重合）经过 A、E、O三点的圆交直线AB于点 F，当OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标机密启用前遵义市 2011 初中毕业生学业 ( 升学) 统一考试数学参考答案一、选择题（每小题分，共30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C B D C A D B A C 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 32 分) 112 12)21(21或x 13 （ -3,3 ）14-1 15223163317 1 1889精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页三、解答题 ( 共 9 小题，共 88 分) 19(6 分) 解: 原式 =212-1-31）（ =4 （说明：第一步中每计算正确一项得1 分）20(分)解：原式 = xyxyxxyx222 =222yxyxxxyx =2)(yxxxyx =yx1当2x，1y时原式=3112121(分)解法一： (1) （4 分）在 RtABC中， ABC=45osin ABC=ABAC,AB=6 AC=AB sin45o=23226又ACD=90O, ADC=30O AD=2AC=26232答：调整后楼梯 AD的长为m26（2） （4 分）由（ 1）知：AC=BC=23,AD=26ACD=90O, ADC=30ODC=AD cos30o=632326BD=DC-BC=）（或2-632363答：BD的长为m)2363(解法二： (1) （4 分） ACB=90O, ABC=45OAC=BC 设 AC=BC=x，又 AB=6 ，2226xx解得231x，)(232舍xAC=BC=23ACB=90O, ADC=30OAD=2AC=26精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页答：调整后楼梯 AD的长为m26（2） （4 分） ACD=90O,AC=23,AD=26DC2=AD2-AC2=5423)26(22DC=63( 负值舍去 ) BD=DC-BC=2363答：BD的长为m)2363(22(10 分) 解法一：(1 ） （2 分）9.27% （2） （2 分）612.7 （3） （2 分）41.7 （4） （4 分）设 2000 年我市每 10 万人中具有大学文化程度的人数为x人.由题意得： 3x-473=4402 x=1625 4402-1625=2777（人）答: 2010 年我市每 10 万人中具有大学文化程度人数比2000 年增加了2777（人）解法二： （4） （4 分）设 2010 年我市每 10 万人中具有大学文化程度比 2000年增加了x人, 由题意得 3(4402-x)-473=4402 x=2777 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页答: 2010年我市每 10 万人中具有大学文化程度人数比2000 年增加了2777（人）23解:(1)(5分) 四边形 ABCD 是矩形A=C=90O,ABCD ABD= CDB BHE 、DGF 分别是由 BHA 、DGC 折叠所得BE=AB,DF=CD, HEB= A, GFD= C HBE=21ABD, GDF=21CDB HBE= GDF, HEB= GFD,BE=DF BHE DGF (2)(5分) 在 RtBCD 中，AB=CD=6 ，BC=8 BD=10682222CDBCBF=BD-DF=BD-CD=4 设 FG=x, 则 BG=BC-CG=BC-FG=8-x, 则有：2224)8(xx解得x=3 线段 FG的长为 3cm. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页24解:(1)(7分)用列表法：由上表可知： 有 16 种可能出现的结果 . 若关于x的方程02cbxx有实数解 , 则需042acb, 而满足条件有 10 种结果. P( 方程有实数解 )= 851610 (2)(3分)要使方程02cbxx有两个相等的实数解, 则需042acb, 而满足条件有 2 种结果 . P( 方程有两相等实数解)= 8116225解:(1) （6 分）设第一批玩具每套的进价为x元，则1045005.12500 xx解得：x=50 经检验：x=50 是原方程的解 . 答: 第一批玩具每套的进价为50 元. (2)(4分) 设每套玩具的售价为y元, 则%25)45002500()45002500()5.11(502500y解得70y答: 每套玩具的售价至少为70 元. 26解: (1)(5分)设 t 秒后，四边形 PCDQ 为平行四边形则DQ=t,BP=2t, PC=20-2t 当 DQ=PC 时, 即 t=20-2t, t=320(秒) 当 t=320秒时, 四边形 PCDQ 为平行四边形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页(2)(7分) DQ BH,DEQ BEP BPQDEPQE同理：由 EFBH.得：EPQEFHQF由 DQ CH. 得：FHQFCHDQ由得：CHQDBPQDBP=CH PH=PC+CH=PC+BP=BC=20(cm) PH的长不变，为 20cm. 27解： （1） （3 分）将 A(3,0),B(4,1)代人)0( 32abxaxy得134160339baba2521ba325212xxyC(0,3) (2)(7分) 假设存在，分两种情况，如图. 连接 AC, OA=OC=3, OAC= OCA=45O. 1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页过 B作 BD x轴于 D，则有 BD=1 ，134OAODAD, BD=AD, DAB= DBA=45O. BAC=180O-45O-45O=90O 2 分ABC是直角三角形 . C(0,3) 符合条件 . P1(0,3) 为所求. 当ABP=90O时, 过 B作 BP AC,BP交抛物线于点 P. A(3,0),C(0,3) 直线 AC的函数关系式为3xy将直线 AC向上平移 2 个单位与直线 BP重合. 则直线 BP的函数关系式为5xy由3252152xxyxy, 得1461yxyx或又 B(4,1), P2(-1,6). 综上所述 , 存在两点 P1(0,3), P2(-1,6). 另解当 ABP=90O时, 过 B作 BP AC,BP交抛物线于点 P. A(3,0),C(0,3) 直线 AC的函数关系式为3xy将直线 AC向上平移 2 个单位与直线 BP重合. 则直线 BP的函数关系式为5xy点 P在直线5xy上，又在325212xxy上. 设点 P为)32521,(),5,(2xxxxx325215,2xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页解得4, 121xxP1(-1,6), P2(4,1)(舍) 综上所述 , 存在两点 P1(0,3), P2(-1,6). (3)(4分) OAE= OAF=45O, 而OEF= OAF=45O, OFE= OAE=45O, OEF= OFE=45O, OE=OF, EOF=90O点 E在线段 AC上, 设 E)3,(xx222) 3( xxOE =9622xxOFOESOEF21 =)962(212122xxOE =2932xx =49)23(2x当23x时, OEFS取最小值 , 此时233233x, )23,23(E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页
