2022年贵阳中考数学试题及答案 .pdf
贵阳市初中毕业生学业考试试题卷数学一、 选择题（以下每小题均有A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3 分，共 30 分）1 5 的绝对值是（A） 5 （B）51（C） 5 （D） 0.5 2下列多项式中，能用公式法分解因式的是（A）xyx2（B）xyx2（C）22yx（D）22yx3据统计 ，2010 年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000 人，将数据 51000 用科学记数法表示为（A） 5.1105（ B）0.51 105（ C）5.1104（D）511044在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是5. 小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位： m）：3.6 ，3.8 ，4.2 ，4.0 ，3.8 ，4.0 那么，下列结论正确的是（A）众数是3 .9 m （B）中位数是3.8 m （C）平均数是4.0 m（D）极差是0.6 m6下列式子中，正确的是（A） 1012711 （B）1112712 （C）1212713 （D）1312714 7下列调查，适合用普查方式的是（A）了解贵阳市居民的年人均消费（B）了解某一天离开贵阳市的人口流量（C）了解贵州电视台百姓关注栏目的收视率DCBOA（A）正方体长方体（B）球（C）圆锥（D）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页（D）了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率8如图 1，AB 是 O 的直径， C 是 O 上的一点，若AC=8，AB=10，ODBC 于点 D，则 BD 的长为（A） 1.5 （B）3 （C） 5 （ D）6 9一次函数bkxy的图象如图2 所示，当y0 时，x 的取值范围是（A） x0 （B）x 0 （C）x2 （D）x 2 10 如图 3 是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴， 在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为二、填空题（每小题4 分，共 20 分）11方程 x2+12 的解是12在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10 个，这些球除颜色外都相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个13如图 4，河岸 AD、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸，从 C 处看桥的两端A、B，夹角 BCA60 , 测得 BC7m，则桥长 ABm（结果精确到1m）14若点（ 2，1）在反比例函数xky的图象上，则该函数的图象位于第象限15某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1 组取 3粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒，第 4 组取 9粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数是粒。三、解答题DCBA(图 4) （图 2）（A）（B）（D）（C）（图 3）A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页16（本题满分8 分）先化简：ababaababa22222，当1b时，再从 2a 2 的范围内选取一个合适的整数a代入求值17（本题满分8 分）如图 5，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形， 我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” . 图 5中四边形ABCD 就是一个格点四边形. （1）图 5中四边形ABCD 的面积为；（ 4 分）（2）在答题卡所给的方格纸中画一个格点三角形EFG，使 EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积 . （4 分）18（本题满分10 分）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图6 是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，ABBD， BAD18o，C 在 BD 上， BC0.5m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知DCBA（图 5）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页驾驶员所驾车辆能否安全驶入小明认为CD 的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE 的长作为限制的高度小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果（结果精确到0.1 m）19（本题满分10 分）在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上. （1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？(4 分) （2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色.当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢. 请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由. （6 分）20（本题满分10 分）如图 7，直线与x轴、y轴分别交于A、B 两点 . （1）将直线AB 绕原点 O 沿逆时针方向旋转90得到直线11BA. 请在答题卡所给的图中画出直线11BA，此时直线AB 与11BA的（图 7）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页位置关系为（填“平行”或“垂直”）（6 分）（2）设（ 1）中的直线AB的函数表达式为111bxky，直线11BA的函数表达式为222bxky，则k1k2= .（4 分）21（本题满分10 分）中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为：86 分及以上为优秀；76 分 85 分为良好； 60分 75 分为及格； 59 分及以下为不及格. 某校抽取八年级学生人数的10% 进行体质测试，测试结果如图8. （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是；（ 3 分）（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90 826540) 469.25. 根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果（3 分）（3）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数. （4 分）22（本题满分10 分）已知，如图9，E、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点， AF=CE， DF=BE，DF BE（1）求证： AFD CEB（5 分）不及格44%20%32%均分908265400102030405060708090100优秀良好及格不及格优秀良好及格各等级人数比各等级学生平均分数（图 8）FEDCBA（图 9）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由（5 分）23（本题满分10 分）某商场以每件50 元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图10 所示 . (1) 每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是（ 3 分）(2) 求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；（4 分）(3) 每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?（3 分）24（本题满分12 分）如图 11，已知 AB 是 O 的弦，半径OA2cm， AOB120. （1）求 tanOAB 的值（ 4 分）（2）计算 SAOB（4 分）（3）O 上一动点 P 从 A 点出发，沿逆时针方向运动，O 100 100 销售数量（ m）件销售价格（ x）元（图 10）POBA(图 11) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页（图 12）当 SPOASAOB时，求 P 点所经过的弧长（不考虑点P 与点 B 重合的情形）（4 分）25. （本题满分12 分）如图 12， 在直角坐标系中， 已知点0M的坐标为（ 1,0 ） ， 将线段0OM绕原点 O 沿逆时针方向旋转45，再将其延长到1M， 使得001OMMM， 得到线段1OM； 又将线段1OM绕原点 O 沿逆时针方向旋转45，再将其延长到2M，使得112OMMM，得到线段2OM，如此下去， 得到线段3OM，4OM，nOM（1）写出点M5的坐标；（ 4 分）（2）求65OMM的周长；（ 4 分）（3）我们规定：把点)(nnnyxM，（n0,1,2,3）的横坐标nx，纵坐标ny都取绝对值后得到的新坐标nnyx ,称之为点nM的“绝对坐标”根据图中点nM的分布规律，请你猜想点nM的“绝对坐标”，并写出来（4 分）贵阳市 2010 年初中毕业生学业考试试题数学参考答案及评分标准精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分。一、 选择题（每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D C B D B D B D C 二、填空题（每小题4 分，共 20 分）题号11 12 13 14 15 答案x =1 4 12 二、四2n+1 三、解答题16原式= abababaababa222)()(3 分= 5 分= ba16 分在22a中， a 可取的整数为-1、0、 1，而当 b=-1 时，若 a=-1, 分式ababa222无意义；若 a=0,分式abab22无意义；若 a=1,分式ba1无意义所以 a 在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）8 分17解：（ 1）124 分（2）答案不唯一，符合要求即可给分8 分18解：在 ABD 中， ABD90， BAD18 ，BA10 tan BADBABD2分BD10 tan 182)(baaaba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页CDBD BC 10 tan 18 0.54 分在 ABD 中， CDE 90 BAD72CE EDsinCDECDCE6 分CE sinCDE CD sin72 （10 tan 18 0.5） 2. 6（m）9 分答： CE 为 2.6m10 分19（ 1）P（抽到牌面花色为红心）314 分（2）游戏规则对双方不公平. 5 分理由如下：由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9 种. 7 分P（抽到牌面花色相同）31938 分P（抽到牌面花色不相同）32969 分3132，此游戏不公平，小李赢的可能性大.10 分（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20（ 1）如图所示，3 分垂直6 分（2） 110 分21解： (1)4% 3 分红心黑桃方块红心红心、 红心红心、黑桃红心、 方块黑桃黑桃、 红心黑桃、黑桃黑桃、 方块方块方块、 红心方块、黑桃方块、 方块小李小王A1B1 红心黑桃方块开始红心红心黑桃黑桃方块方块红心黑桃方块精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页P3P2P1OBA (2)不正确4 分正确的算法：9020% 8232% 6544% 404%=74.446分（3）设不及格的人数为x 人，则 76 40 x85， 1.9 x2.125 ，x2， 7 分抽取学生人数为：24%=50 （人）8 分八年级学生中优秀人数约为：50 20% 10%=100 （人）10 分22（ 1） DFBE DFA BEC1 分在 AFD 和 CEB 中DF BEDFA BEC AFCE4 分AFD CEB（SAS）5 分（2）是平行四边形。6 分 AFD CEBADCB DAF BCE8 分ADCB9 分四边形 ABCD 是平行四边形10 分23（ 1）100 xm（0 x100）3 分（2）每件商品的利润为x50，所以每天的利润为：y（ x50）（ x100）6 分函数解析式为y x150 x 50007 分（3） x)1(2150759 分在 50 x75 元时，每天的销售利润随着x 的增大而增大10 分24解：（ 1）334 分（2）3（ cm2）8 分（3）如图，延长BO 交 O 于点1P，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页AP1AP2ABP3点 O 是直径1BP的中点SOAP1SAOBAOP160的长度为32（cm）10 分作点 A 关于直径1BP的对称点2P，连结2AP,2OP易得 SOAP2SAOB，AOP2120的长度为34（cm）11 分过点 B作3BPOA交 O 于点3P易得AOBOAPSS3，的长度为310（cm）12 分25（ 1） M5（ 4， 4）4 分（2）由规律可知，245OM,2465MM，86OM6 分65OMM的周长是2888 分（3）解法一：由题意知，0OM旋转 8 次之后回到x轴的正半轴，在这8 次旋转中，点nM分别落在坐标象限的分角线上或x轴或y轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，点nM的“绝对坐标”可分三类情况：令旋转次数为n当点 M 在 x 轴上时 : M0（0,)2(0）， M4（0,)2(4），M8（0 ,)2(8），M12（0,)2(12）, ，即： 点nM的“绝对坐标”为（0,)2(n）。 9 分当点 M 在 y 轴上时 : M2)2( , 0(2，M6)2( ,0(6，M10)2( , 0(10，M14)2( , 0(14,，即： 点nM的“绝对坐标”为)2( , 0(n。 10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页当点 M 在各象限的分角线上时：M1)2( ,)2(00，M3)2( ,)2(22，M5)2( ,)2(44，M7)2( ,)2(66, ，即：nM的“绝对坐标”为)2( ,)2(11nn。12 分解法二：由题意知，0OM旋转 8 次之后回到x轴的正半轴，在这8 次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或x轴或y轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况：当kn2时（其中k=0，1，2，3，），点在x轴上， 则nM2（0 ,2n） 9 分当12kn时（其中k=1，2，3，），点在y轴上， 点nM2（n2, 0）10 分当n=1，2，3，时，点在各象限的分角线上，则点12nM（112 ,2nn） 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
