2022年反比例函数的概念说课稿 .pdf
学习必备欢迎下载反比例函数的概念说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书北师大版数学 九年级上册第五章反比例函数第一节。下面我将从以下几个方面进行说课：一、教材分析：1、教材的内容反比例函数是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级（下）第17 章的第一节，本节课是在学生学习了“变量之间的关系”和“一次函数”等内容的基础上进行学习的。教材首先通过具体的事例创设情境，让学生在观察所得函数的形式后抽象概括并建立反比例函数的数学模型， 明确反比例函数的概念，进而通过例题和学生列举的实例丰富对反比例函数的认识， 理解反比例函数的意义，了解反比例函数解析式的一般形式，并能应用反比例函数解决一些简单的实际问题。2、教材的地位和作用反比例函数是日常生活和社会生产活动中较为常见的一个数学模型。本节课在函数的教学中具有承上启下的作用，学生学过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，已经对函数有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数，可以进一步领悟函数的概念， 是学习反比例函数图象和性质的前提，这对后继学习会产生积极影响。二、学生情况分析我所教班级学生基础比较薄弱，独立解决问题的能力较差，学习意志不坚定，对学习数学，尤其是函数的学习有畏惧心理，对教师有较强的依赖性，学习数学的自信心有待提高。因此， 在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数和反比例的类比。引导学生从函数的意义、 自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。三、教学目标知识与技能目标（1）从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。（2）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定简单的反比例函数表达式。过程与方法目标经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义， 理解反比例函数的概念并引导学生进行归纳。情感与态度目标结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，同时体验数学活动与人类生活的密切联系。四、教学重、难点教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义， 理解反比例函数的概念。教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载教学方法由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，我打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过分组讨论、类比分析、发现从而掌握新知识，并对学生进行鼓励。学法指导这节课我采用了自主探究式学习活动模式，具体来说是通过自主探究式学习活动，教给学生在旧知基础上获取新知生长点的过程中，学会观察、领会、类推、表达、抽象概括的方法，发展学生数学思维的深刻性、灵活性、开放性和创新性。教学环节创设情境，发现新知自主探究，学习新知反馈练习，应用新知能力拓展，深化巩固归纳总结，反思提高教学过程（一）、创设问题情景，引入新课问题一：菜市一角 1：说一说你们都喜欢吃什么菜？ 2：10 元钱分别能买每种蔬菜的重量一样吗？为什么？ 3：设你买的一种蔬菜单价为 x ，相应的所能购买的重量为 y ，则 y 与 x 满足怎样的关系式呢？ 4：妈妈喜欢吃 1.5 元/ 斤的茄子，如果买 n 斤，所花钱数 y 应如何表示？ 5： 妈妈买菜已经用了 25 元，还想买 5 元/ 斤的鱼斤，则总的花费 y 与的关系式如何表示？ 6：妈妈买完菜准备回家，如果菜市场离家 1000 米，则妈妈到家所用的时间 t 与平均速度 v 之间 的关系式如何表示？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载这几个问题让学生先自行写出答案，之后小组派代表发言。设计意图：本着课程来源于生活的理念，选择购买蔬菜的场景；问题来自于学生生活圈子，符合学生的认知规律； 最大限度地激发学生的学习兴趣；提高学生思考问题的主动性和解决问题的能力；让学生真正体会到生活处处皆数学，生活处处有函数。问题二：对比观察我们利用数学的表达式描述了上述几个生活中的例子，同学们观察这四个表达式，思考下面几个问题：（1）每个表达式中有几个变量？（2）每个表达式中的变量之间有联系吗？对于每一个自变量而言，有几个因变量与之对应？每个表达式中出现的两个变量是函数关系吗？（3）这里有你熟悉的函数吗？另外的两个函数你认识吗？先自主思考完成问题二，之后小组派代表发言设计意图：函数是反映现实生活的一种有效模型；进一步深化对函数概念的理解； 发现一次函数与反比例函数的联系和区别； 引导学生对具体的反比函数形成初步的感性认识；并通过与一次函数、正比例函数对比使学生产生认知冲突。问题三：引入课题从这节课开始我们要研究的一类新的函数反比例函数（教师板书第五章反比例函数），（这一章中我们首先研究反比例函数的概念、其次研究它的图象和性质，最后研究它的应用，本节课我们先来研究反比例函数概念。）2、自主探究，学习新知精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载1、首先我们来看一下这样一个问题：我们知道 ,电流 I, 电阻 R,电压 U之间满足关系式U=IR. 当 U=220V时. (1) 你能用含有R的代数式表示I 吗? (2) 利用写出的关系式完成下表: R/20 40 60 80 100 I/A 当 R越来越大时 ,I怎样变化 ?当 R越来越小呢 ? (3) 变量 I 是 R的函数吗 ?为什么 ? 学生活动：学生自主完成这个问题，再合作讨论，对反比例函数有更深入的了解。2、京沪高速公路全长为1262 千米，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h) 之间有怎样的关系？变量t 是 v 的函数吗？为什么？从上面的学习我们得到了关系式I=220/R ，t=1262/v ，知道了 I 是 R的函数， t 是 v 的函数，但从表达式来看，它们既不是一次函数，又不是反比例函数，你能归纳出这一类函数的表达式吗？学生活动：学生探究反比例函数变量的相互关系，领会并总结其概念。设计意图：从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型；再进行抽象得出概念；使学生的自豪感和成功感，在活动中得以提升；又渗透了类比、转化、建模等数学思想。3、教师板书 : 概念： 如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。设计意图：首先让学生明确本节的学习目标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载, 然后通过两个问题，进一步让学生通过现实情境，经历抽象反比例函数概念的过程，向学生展示反比例函数，形成反比例函数概念的具体形象。同时在进行这个环节的时候，教师一定要鼓励学生大胆探索，写出反比例函数的表达式，为形成反比例函数的概念提供丰富的背景经验。（三）、联系生活、丰富联想完成做一做1. 一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和 ycm。那么变量 y 是变量 x 的函数吗？为什么？2. 某村有耕地346.2 公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/ 人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？3.y 是 x 的反比例函数，下表给出了x 与 y 的一些值：x -2 -1 1 3 y 2 -1 （1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。学生先独立练习，而后再小组合作交流设计意图：1、通过练习，使每个学生的认知、条理更清晰，呈现出本节课知识重点，巩固记忆。 又因为是大家努力的结果，使学生体会团结协作的作用和努力后的成就感和自豪感。2、在小组合作中鼓励思考，体会成功的感觉，让学生在做中学，敢于并乐于展示自我，使学生敢说、敢问，敢于相信自我。（四） 、课堂小结 师 反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。通过本节课的学习，你有什么收获？由学生总结本节课所学习的主要内容：A、反比例函数的意义；B、反比例函数的判别；C、反比例函数解析式的求法。设计意图：通过总结与反思, 使学生让知识系统化, 进一步加深对反比例函数意义的理解五、当堂检测设计意图：检测学习效果六、板书设计黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新。左边用于板书以下内容：形如 y=k/x(k是常数， k 0)的函数叫反比例函数。要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k 值，即可确定。设计意图：让学生对本节知识有一个系统的认识，突出本节课的重点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
