2022年第四章资金时间价值教案 .pdf
名师精编精品教案财务管理课程教案第四章资金时间价值教学内容备注一、资金时间价值的概念 1 、含义：是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。即资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，它相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 2 、本质：是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。 3 、资金时间价值与利率的区别：资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下社会平均资金利润率，利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀的因素。 4 、作用：把资金时间价值引入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配决策的有效保证。二、资金时间价值的计算一次性收付款项的终值与现值（一）相关概念1、 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。2、现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。3、单利：每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金。计算基础不变。4、复利：以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上加利。（二）单利终值与现值按照单利的计算法则，利息的计算公式为：单利计算方式下，终值的计算公式为：案例 : 张兴有 100 万的资金闲置 , 如果他把钱存银行3年 , 他应该怎样存比较合算?(1-3年的利息分别为2.5%、3%3 。5%) （三）复利终值与现值1复利的终值（已知现值P，求终值 F）F=P(1+i)n其中 :F终值 i利率 P 现值 ( 本金 ) n期数(1+i)n称复利终值系数，记作： (F/P,i,n) 附表一例：将 100 元存入银行，利息率为10% ，五年后终值为多少？ F=P（1+I ）N=100（1+10% ）5=161 2复利现值（已知终值F，求现值P）复利现值的计算公式为：niPI)1(niPniPPIPFniFP)1(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编精品教案其中：(1+i)-n称复利现值系数，记作： (P/F,i,n) 附表二关系： (1+i)n (1+i)-n=1,互为倒数乘积为1 系列收付款项的终值与现值（一）年金的概念及分类1、概念：系列收付款项是指一定时期内连续多次收付的款项，如果每次收付的金额相等，则这样的系列收付款项便称为年金。简言之，年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。 2 、分类：年金按其每次收付发生的时点不同，可分为：普通年金即付年金递延年金永续年金等（二）普通年金的终值与现值 1 普通年金终值（已知年金A，求年金终值 F）iiAFn1)1(2年偿债基金（已知年金终值F，求年金A）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。其计算公式为：上式也可写作：例 1：假设某项目在5 年建设期内每年年末从银行借款100 万元，借款年利率为 10% ，问该项目竣工时应付的本息总额为多少？（610.51 万元）例 2：某企业将于5 年后归还银行本息20 万元， 从现在起每年年末存入银行一笔等额款项，在存款利率为8% 的情况下，每年应存入多少才能到期偿还20万元本息额？。 （29126.50 元）3普通年金的现值（已知年金A，求年金现值P）年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。普通年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。年金现值、：年金终值系数记作(F/A,i,n)附表三1)1(niiFA),/(niFAFA),/(1niAFFAiiAPn)1(1年金现值系数记作(P/A,i,n)附表四精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编精品教案小王将得到一笔赞助，其方法有两种：一是现在一次性得到2,500 元，另一是在三年中的每年年末未分次获得1,000 元，若银行存款利率为10% ，问小王应选择哪一种方法得到这笔赞助款？4年资本回收额（已知年金现值P，求年金A）年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为：上式也可写作： A=1/(P/A,i, n)（三）即付年金的终值与现值即付年金是指从第一期起， 在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。1即付年金的终值即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。 F=A(F/A,i,n+1)-1 2、即付年金的现值 F=A(F/A,i,n-1)+1 案例如果你们每年的学费6500 元（假设学费都在学期初交） ，每年的平均生活费8000 元（为了计算方便均假设在年未发生），请计算三年一共花去你们父母多少钱？如果今后你们工作，每年给你们父母 1000 元，要多少年可以还清三年的各项费用？（四）递延年金和永续年金niiPA)1(1年金现值系数的倒数称资本回收系数(投资回收系数)。记作：(A/P,i,n)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编精品教案 1 递延年金现值递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（假设为 m期，m 1）后才开始发生的系列等额收付款项。第一种方法：先求出递延期末的现值， 然后再将此现值调整到第一期期初。P= 第二种方法：先求出（ m+n ）期的年金现值，再扣除递延期（m ）的年金现值P= 2永续年金现值永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金P= A/ i四、折现率、期间和利率的推算（一）折现率（利息率）的推算对于一次性收付款项，根据其复利终值 （或现值 ) 的计算公式可得折现率的计算公式为：因此，若已知F、 P、n，不用查表便可直接计算出一次性收付款项的折现率（利息率） i 。永续年金折现率（利息率）i 的计算也很方便。若P、A已知，则根据公式PA/i ，变形即得I 的计算公式为：根据普通年金终值F 和普通年金现值P的计算公式可推算出年金终值系数（F/A， i,n ）和年金现值系数（P/A，i ，n）的算式： (F/A，i,n)F/A (P/A，i,n)P/A 根据已知的F， A 和 n，可求出F/A 的值。通过查年金终值系数表，有可能在表中找到等于F/A 的系数值，只要读出该系数所在列的，即为所求的i 。同理，根据已知的P、A 和 n，可求出P/A 的值。通过查年金现值系数表，可求出i),/(),/(miFPniAPA,/(),/(miAPnmA，PAPAi精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编精品教案值。必要时可采用内插法。下列详细介绍利用年金现值系数表计算i 的步骤： 1计算出P/A 的值，设其为P/A。 2查普通年金现值系数表。沿着已知n 所在的行横向查找，若恰好能找到某一系数值等于，则该系数值所在的列相对应的利率便为所求的i 值。 3若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中n 行上找与 最接近的两个左右临界系数值，设有1、2、( 12，或 12) ，读出 1、2所对应的临界利率，然后进一步运用内插法。4在内插法下，假定利率i 同相关的系数在较小范围内线性相关，因而可根据临界系数 1、 2 和临界利率i1 、i2 计算出 i ，其公式为：式中： i 为所求的折现率，为对应的年金现值系数； i1、i2分别为与I相邻的两个折现率，且i1 i i2 ；1、2 和分别为i1 、i2 对应的年金现值系数。（二）期间的推算期间 n 的推算，其原理和步骤同折现率（利息率）I 的推算相类似。现以普通年金为例，说明在P、 A和 i 已知情况下，推算期间n 的基本步骤。 1计算出P/A 的值，设其为。 2查普通年金现值系数表。沿着已知i 所在的列纵向查找，若能找到恰好等于 的系数值，则该系数所在行的n 值即为所求的期间值。 3若找不到恰好为的系数值，则在该列查找最为接近值的上下临界系数1、2 以及对应的临界期间n1、n2，然后应用内插法求n，公式为：式中： n 为所求的折现期间，为对应的年金现值系数；n1、n2 分别为相邻的两个折现期间，且n1nn2；1、 2 分别为与 n1、n2 对应的年金现值系数。（三）名义利率和实际利率的推算 i(1+r/m)m 式中： i 为实际利率； r 为名义利率；m为每年复利次数。)(122111iiii)(122111nnnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编精品教案复习思考题：1、财务决策中为什么要考虑资金时间价值？2、试举例解释企业中年金发生的各种形式。3、比较复利终值与复利现值的含义有何不同？4、什么是名义利率和实际利率？二者如何进行换算？5、当资金流量不等时，如何计算其现值？推荐阅读书目：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
