2022年六年级奥数数字谜 .pdf

宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校1 老师：耿宏雷学生： _ 科目： 数学 时间:2011年_月_日 第_次数 字 谜 综 合（三）【内容概述 】各种具有相当难度，求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题【典型问题 】1.【80101】 （导引奇数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） 在图 8-1所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字如果CHINA 所代表的五位数能被 24 整除，那么这个五位数是多少？2.【80102】 （导引偶数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） ABCD表示一个四位数，EFG 表示一个三位数，A，B，C， D， E，F，G 代表 1 至 9 中的不同的数字已知 ABCD EFG 1993，问：乘积ABCD EFG 的最大值与最小值相差多少？3.【80103】 （导引奇数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） 在算式1的每个方框内各填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使得算式成立4.【80104】 （导引偶数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） 有 9 个分数的和为1，它们的分子都是1其中的5 个是13，17，19，111，133，另外 4 个数的分母个位数字都是5请写出这4 个分数5.【 80105】 （导引奇数题，六下第01 讲，数字谜综合三 ，数字谜第12 讲）1291112在上面的圆圈和方框中，分别填入适当的自然数，使等式成立问在方框中应填多少？H O N G K O N G C H I N A 图 8-1 宇光教育个性化辅导教案提纲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校2 6.【80106】 （导引偶数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲）1111988请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式7.【 80107】 （导引奇数题，六下第01 讲，数字谜综合三 ，数字谜第12 讲）60.3，160.3，60.3&，160.3&在上面 4 个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4 种运算符号，使所得到的4 个算式的答数之和尽可能大那么这个和等于多少？8.【80108】 （导引偶数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） 小明按照下列算式：乙组的数甲组的数1对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入图8-2 的表中有人发现表中14 个数中有两个数是错的，请你改正问改正后的两个数的和是多少？9.【80109】 （导引奇数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） 把 1.2，3.7，6.5，2.9，4.6 分别填在图8-3 的 5 个圆圈内，然后在每个方框中填上和它相连的3 个圆圈中的数的平均值，再把3 个方框中的数的平均值填在三角形中请找出一种填法，使三角形中的数尽可能小问这个最小的数是多少？10.【80110】 （导引偶数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲）图0.625 321493 321725.05 645141654322712 3.4 4133131.5 甲乙结果图 8-2 图 8-3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校3 8-4 中有大、中、小3 个正方形，组成了8 个三角形现在先把1，2， 3，4 分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4 分别填在中正方形的4 个顶点上，最后把1，2，3，4 分别填在小正方形的 4 个顶点上(1) 能否使 8 个三角形顶点上数字之和都相等？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由(2) 能否使 8 个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，给出填数方法；如果不能，请说明理由11.【80111】 （导引奇数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） 如图8-5，6 个圆圈之间连接着13 条线 请从 0 至 13 中取出 6 个数分别填入各圆圈内，使每条线段两端点上所填数的差（大数减小数）恰好取遍1 至 13 中的每一个数12.【80112】 （导引偶数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） 图 8-6中有 11 条直线请将 1 至 11 这 11 个数分别填在11 个圆圈里， 使每一条直线上所有数的和相等求这个相等的和以及标有的圆圈中所填的数13.【80113】 （导引奇数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） 由 3 个图 8-4 图 8-5 图 8-6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校4 不同数字能组成6 个互异的三位数，这6 个三位数的和是2886求所有这样的6 个三位数中最小的三位数14.【80114】 （导引偶数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） 一个六位数， 把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6 个数称为一组循环数已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的1 倍， 2 倍， 3 倍， 4 倍， 5 倍， 6 倍，求这个六位数15.【80115】 （导引奇数题，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲） 一个玩具，有一个红色的按钮、一个黄色的按钮和100 个能站能坐的小木偶按一下红色的按钮就会有一个站着的小木偶坐下去，按一下黄色按钮，就可以使站着的小木偶增加一倍现在只有3 个小木偶站着，要想使站着的小木偶增加到21 个，而且尽量少按按钮，最少需要按多少次？请给出操作方案16.【80116】 （杨笑山，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲）小明和小霞面对面趴在桌上做填数游戏，游戏要求在图中7 个圆圈内填入7个两位数， 使得图中6 个正三角形，每个三角形三个顶点之和都相等；小明填完之后，坐在对面的小霞发现，从她的角度看小明填入的自然数虽然是倒着的，但仍然是两位数，且也符合每个三角形三个顶点之和相等这一条件；更巧的是， 小明的和与小霞的和是完全一样的。已知小明所填的那7 个自然数和小霞倒着看所看到的那 7 个自然数完全不同，那么请给出小明一种可能的填法；并回答下面两个问题：1）小明一共有几种可能的填法（旋转、对称算作不同的填法）。2）那个公共的和有几种可能？54， 5。题目中所用的数字只能是1、6、 8、9 四种， 0不行因为要求正反都是两位数。一定是形如右图的填法，a、b、c 代表三个不同的两位数；它们有下面8 组可能：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校5 66 89 98 99 68 86 和为 253 91 66 19 16 99 61 和为 176 91 86 18 16 98 81 和为 195 18 61 89 81 19 68 和为 168 61 68 68 19 89 89 和为 197 排列一下共54 组； 5 个可能的和。17.【80117】 （资坤，六下第1 讲数字迷综合 三，数字迷第12 讲） 一堆球，如果是10 的倍数个，就平均分成10 堆并拿走9 堆。如果不是10 的倍数个，就添加几个，但添加的个数少于 10，使这堆球成为10 的倍数个，再平均分成10 堆并拿走9 堆，这个过程称为一次“均分”。如果最初一堆球数有1234567891011121320062007 个，请回答经过多少次“均分”和添加了多少个球后，这堆球就仅余1 个球？6921，34246。一次“均分”相当于：一个数的末尾如果是0，则直接去掉0；如果不是0，则在倒数第二位加1，然后再去掉最后一位。所以一个数经过一次“均分”后，位数减少1位，直到它为个位数为止。而1234567891011121320062007 的位数为：19+2 90+390+4 (2007-1000+1)=6921 。 即经过 6920次“均分”后，它变为2，于是经过6921 次“均分”后，1234567891011121320062007 变为 1。下面考虑添加球的个数。首先， 每次“均分” 的添球相当于是往相应的位上加数，即第一次 “均分”往个位加数，第二次“均分”往十位加数，以此类推。另外，我们注意到，一堆球如果有9，99，999，个，分别经过1， 2，3，次“均分”和加1 个球后，就仅余1 个。于是我们考虑先把1234567891011121320062007 通过加球的方式化成99999 999 （共 6921 个 9） 的形式。而 99999999（共 6921 个 9）的各位数字之和为96921=62289，1 到 99 的各位数字之和为900；1 到 999的各位数字之和为13500；1000 到 1999 的各位数字之和为14500；2000 到 2007 的各位数字之和为44；于是， 1234567891011121320062007 的各位数字之和为：13500+14500+44=28044 。所以， 1234567891011121320062007 通过加 622892804434245 个球后，变成99999999（共6921 个 9）的形式。a b a b a b c 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校6 综上所述，如果最初一堆球数有12345678910111213 20062007 个，经过6921 次“均分”和添加了 34245134246 个球后，这堆球就仅余1 个球。18.【80118】 （王坤，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲 ） 请写出三个不同的回文式：abcdeedcba（其中五个数字互不相同）。62 143341 26； 12 462264 21；82 154 451 28；13 682286 31； 19.【80119】 （杨笑山，六上第9 讲数字谜综合三，数字谜第12 讲 ）在 8 个圈中填入 8 个不同的自然数，使得它们满足以下两个要求（1）8 个数的和等于2008；（2）使得图中给的每个数都是相邻两中所填数的差（大减小）。有两个答案，如下图。从某个出发顺时针转，每前进一步就会加上或者减去图中的某个自然数。最后回到出发位置，大3 1 2 3 4 6 7 8 253 252 250 247 243 248 254 261 5 1 2 4 5 6 7 8 241 248 254 259 255 252 250 249 1 2 3 4 5 6 7 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校7 小和原来相同，说明加上和减去的应该相等。所以只要把18 分成和相同的两拨即可，一拨是加，一拨是减。20.【80121】 （邹瑾，六下01，数字谜综合三，数字谜12） 在 33 的方格表中填入1、2、3、4、5、6、7、8、a，可以使得每行每列和对角线上的三个数的和都相等，求a 的所有可能值。答：挑出不含a 的一行，三个数的和为整数，因此a 也是整数。挑出不含a 的两行求和，容易算出每行和不超过16，于是 a 不超过12。计算包含中间方格的四条直线的和，可知每行和为中间方格所填数的3 倍，从而a 应为 9 的倍数，只能为0 和 9，容易构造出这两个的例子，故a 的所有可能值只有两个：0 和 9。21.【80122】 （邹瑾，六下01，数字谜综合三，数字谜12） 在图中的五个圆圈内各填入一个正整数，使得图中八个三角形的顶点数字之和互不相同。那么所填五个数之和最小是的多少？答：先说明这五个圆圈内所填数互不相等，分三种情形说明： （1）中间和角上的；（2）角上相邻的；（3）角上相对的。如果填1、2、3、4、5，那么每个三角形顶点数之和只能是612，只有 7 个不同的数字，不能满足要求。最后构造出填1、2、3、4、6 的例子，故五个数之和最小是15。22.【80123】 （王坤，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲）桌上一张白纸上写着一个两位数乘以两位数的乘法，小明和小丽对坐在桌子的两边对式子进行计算得到的结果相差 342，那么他们计算出来的结果之和是多少？（例如，1818 在另一边看便是8181） 。答案： 168118912934。23.【80120】(试题与详解，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲)如图 2，在四个方框内填入19 中的不同数字，在四个圆圈中分别填入加号、减号、乘号和除号各一次，这样在四条边上便得到四个算式那么这四个算式的结果之和的最大值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校8 答案： 102要使总和尽量大，应该让减号和除号后面的那个数尽量小，而式子中其他各数尽量大，因此不妨设填的形式如图9这时计算的结果是a b (a c) (b 1) c (a b c) (a b c) 1，为使这个结果尽量大，a、 b、c 就是 79 这三个数，这时a b c 24要使a b c尽量大，则a 和 b是 8 和 9最后的结果是8 9 7 24 1 10224.【80124】(试题与详解，六下第01 讲，数字谜综合三，数字谜第12 讲)在算式1111181中，符号，分别代表3 个不同的自然数，那么这3 个数的和是 _14注意到1180151514131181，且，是互不相同的自然数，所以它们不可能都大于等于 3，其中必有一个为2类似地，根据式1514121181和13635614121181可知，中一定有3 又9131211811， 因此， 分别取 2， 3， 9， 从而本题的答案为2 3 9 1425.【80125】(习题与详解， 六下第 01 讲，数字谜综合 三，数字谜第 12 讲 )字母 A、B、C、D、E、F、G 代表从 1 到 10 的 7 个连续自然数（不一定是这个顺序），且 D 比 A 小 3，第 4 个数是图 9 1 a b c + 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校9 B，B F C D，G 大于 F按从小到大的顺序，第5 个数是几？如果 A 等于 7，那么 E G 等于几？C 可能的最大值比D 可能的最小值大几？一个整数T 减去 C 的差与 C 减去 E 的差相等，且T A E，那么 D 等于几？解：我们设法将A、B、C、D、E、F、G 从小到大填入下面的表格中：（已知第 4 个数是 B）B 由于 D 比 A 小 3，D 只能填入前三格里，又因为A 不能和 B 填在一起，所以D 只能填在第二格或第三格如果 D 填在第二格，那么A 填在第五格D B A 这时考虑条件B F C D，会发现无论F 填在哪里， C 都找不到可填的位置，所以这种填法不对 D 只能填在第三格，这时A 填在第六格D B A 考虑条件 B F C D，会发现F 只能填在第二格，C 填在第五格F D B C A 再由 G 大于 F 知道 G 只能填在第七格，于是E 填在第一格E F D B C A G 因此从小往大数起第五个数是C14. 解：如果A 等于 7，由上表知E 2、G 8，所以 E G 1015. 解：由于 G 最大是 10，所以 C 最大是 8由于 E 最小是 1，所以 D 最小是 3两者相差516. 解： 由 T 减去 C 的差与 C 减去 E 的差相等可知T C 4， 又已知 A C 1、 E C 4， 代入 T A E可得到方程 (C 4) (C 1) (C 4)，解得 C 7于是 D 526.【80126】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )(98)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校10 27.【80127】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )，a最小是多少？(11)28.【80128】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )(1149)29.【80129】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )于 0.51 这个分数的分母最大是几？(148)30.【80130】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )( 3 )31.【80131】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )三个分数的和为6，求这三个真分数(2 3 5,3 4 6)32.【80132】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )(9720,20 12 21)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校11 33.【80133】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )(1)34.【80134】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )(46)35.【80135】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )(19 个)36.【80136】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )有若干个小朋友，他们的年龄各不相同将他们的年龄分别填入下式的中，都能使不等式成立这些小朋友最多有几个？(3 个)37.【80137】( 训练题库， 六下第 01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12 讲 )a 是一个整数，a 是一个有限小数，如果a + b = a b，那么，（a + b）最小是多少？(4.5)38.【80138】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12讲 )奇数( )39.【80139】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12讲 )m 不会是 5 的倍数()40.【80140】( 训练题库，六下第01 讲，数字谜综合 三 ，数字谜第12讲 )恰好相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页宇光教育 - 您值得信赖的专业化个性化辅导学校12 同 已知 a，b，c 都小于 10，求 a，b，c (7，3，2 ) 1.（2004年ABC 卷） 从110这10个数中选出 8个数分别填人下面的8个方格中，使得算式的结果最大 (101892347167 )() () 2.（2003ABC 卷） 将0 7这八个数字分别填在下式的八个中，结果最小的是_(2)3.（1999ABC 卷） 某人买了A，B，C，D 四张彩票，其中有一张中了奖已知中奖号码的后四位数是一个平方数，而A 票的后一位数是8，右数第四个数是5；B 票的后两位数是75；C 票的后一位数是1，右数第四个数是7；D 票的后两位数是60问： A，B，C，D 中哪张中了奖，它的后四位数是几 ? (C；7921)4.（1999ABC 卷） 在下面的一排方格中，除两个9外，其余每个方格中的字母各表示一个数字，已知其中任意三个连续方格中的数字之和为21，则 G+S+M+O =_(30)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页