数学人教A版必修1第2章2.2.2第一课时知能.doc

数学人教A版必修1 第2章第一课时知能优化训练1函数f(x)lg(x1)的定义域为()A(1,4B(1,4)C1,4 D1,4)解析：选A.，解得1<x4.2函数ylog2|x|的大致图象是()x>0时，ylog2xlog2x；当x<0时，ylog2(x)log2(x)，分别作图象可知选D.3(高考大纲全国卷)函数f(x)|lgx|，假设ab，且f(a)f(b)，那么ab()A1 B2C. D.f(a)f(b)，得|lga|lgb|.设0ab，那么lgalgb0. ab1.4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_解析：当x1时，loga(x2)0，yloga(x2)33，过定点(1,3)答案：(1,3)1以下各组函数中，定义域相同的一组是()Ayax与ylogax(a0，且a1)Byx与yCylgx与ylgDyx2与ylgx2RRR和x0.2函数ylog2x与ylogx的图象关于()Ax轴对称 By轴对称C原点对称 D直线yx对称解析：选A.ylogxlog2x.3a>0且a1，那么函数yax与yloga(x)的图象可能是()yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D选项当a>1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确而对C项，由图象知yax递减0<a<1yloga(x)应为增函数，与C图不符4对数函数的图象过点M(16,4)，那么此对数函数的解析式为()Aylog4x BylogxCylogx Dylog2xylogax，4loga16，a416，a2.5图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是()Aa4a3a2a1Ba3a4a1a2Ca2a1a3a4Da3a4a2a1解析：选B.由图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1结合图象求解6函数ylog2x在1,2上的值域是(AR B0，)C(，1 D0,1解析：选D.1x2，log21log2xlog22，即0y1.7函数y的定义域是_解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2答案：x|1x28假设函数f(x)logax(0<a<1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为_解析：0<a<1，函数f(x)logax在(0，)上是减函数，在区间a,2a上，f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1，loga(2a)，a.答案：9g(x)，那么gg()_.解析：>0，g()ln<0，gg()g(ln)eln.答案：10求以下函数的定义域：(1)ylog3；(2)ylog(x1)(3x)解：(1)0，x，函数ylog3的定义域为(，) (2)，.函数的定义域为(1,2)(2,3)11f(x)log3x.(1)作出这个函数的图象；(2)当0a2时，有f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围解：(1)作出函数ylog3x的图象如下列图(2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2.由如下列图的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2)故当0a2时，不存在满足f(a)f(2)的a的值12函数f(x)log2(32x2)的定义域为A，值域为B.试求AB.解：由32x20得：4x4，A(4，4)又032x232，log2(32x2)log2325，AB(4，5