2022年函数与它的表示方法 .pdf

精品资料欢迎下载北京四中网校诸城分校1（2012?泸州）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100 度，则按 0.50 元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100 度，则超过部份按0.80 元/度计算（未超过部份仍按每度电0.50 元计算）现假设某户居民某月用电量是x （单位：度），电费为 y （单位：元），则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD2（2009?益阳）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A修车时间为 15 分钟B学校离家的距离为2000 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页精品资料欢迎下载C到达学校时共用时间20 分钟D自行车发生故障时离家距离为1000 米3（2007?永州）永州市内货摩（运货的摩托）的运输价格为：2 千米内运费 5 元；路程超过 2 千米的，每超过 1 千米增加运费 1 元，那么运费 y 元与运输路程 x 千米的函数图象是（）ABCD4（2007?眉山）在某次实验中，测得两个变量m 和 v 之间的 4 组对应数据如下表：则m 与 v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 Av=2m-2 Bv=m2-1 Cv=3m-3 Dv=m+1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页精品资料欢迎下载5 （2007?临汾）为了增强居民的节水意识，从 2007 年 1 月 1 日起，临汾城区水价执行“ 阶梯式” 计费，每月应交水费 y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示若某用户5 月份交水费 18.05 元，则该用户该月用水（）A8.5 吨B9 吨C9.5 吨D10 吨6（2007?常德）某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费 10 元；每月拔打市内电话在120 分钟内时，每分钟收费 0.2 元，超过 120 分钟的每分钟收费0.1 元；不足 1 分钟时按 1 分钟计费则某用户一个月的市内电话费用y（元）与拔打时间t（分钟）的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页精品资料欢迎下载7（2006?曲靖）一件工作，甲、乙两人合做5 小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（）A甲的效率高B乙的效率高C两人的效率相等D两人的效率不能确定8（2012?宁德）五一节某超市搞促销活动：一次性购物不超过150 元不享受优惠；一次性购物超过150 元但不超过 500 元一律九折；一次性购物超过500 元一律八折王宁两次购物分别付款120 元、432 元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（）元9（2007?衢州）一个水池有2 个速度相同的进水口， 1 个出水口，单开一个进水口每小时可进水1 立方米，单开一个出水口每小时可出水 2 立方米某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示（至少打开一个进水口）给出以下三个论断：（1）0 点到 3 点只进水不出水；（ 2）3 点到 4 点不进水只出水，（ 3）4 点到6 点不进水也不出水则错误的论断是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页精品资料欢迎下载（填序号）10 （2007?绵阳）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中 x 表示时间， y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米小时11某市的空调公共汽车的票价指定的规则是：(1) 乘坐 5km以内，票价 2 元； (2) 乘坐 5km以上，每增加 5km ，票价增加 1 元（不足 5km的按5km计算） 。已知两个相邻的公共汽车站之间相距约1km ，如果在某条路线上沿途（包括起点站和终点站）设21 个汽车站，请根据提意写出这条线路的票价与里程之间的函数解析式，并作出函数的图象。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页精品资料欢迎下载12（2004?绍兴）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户 5 月份交水费 45 元，则所用水为方月用水量不超过 12 吨部分超过 12 吨不超过 18吨部分超过 18 吨部分收费标准（元 /吨）2 2.5 3 13（2012?徐州）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定： 一间宿舍一个月用电量不超过a 千瓦时，则一个月的电费为 20 元；若超过 a 千瓦时，则除了交20 元外，超过部分每千瓦时要交a 100 元某宿舍 3 月份用电 80 千瓦时，交电费 35 元；4 月份用电 45 千瓦时，交电费 20 元（1）求 a 的值；（2）若该宿舍 5 月份交电费 45 元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页精品资料欢迎下载14（2012?淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量 210 度以下，每度价格 0.52元月用电量 210 度至 350度， 每度比第一档提价0.05 元月用电量 350 度以上，每度比第一档提价0.30 元例：若某户月用电量400 度，则需交电费为2100.52+（350-210 ） （0.52+0.05 ）+（400-350 ） （0.52+0.30 ）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5 月份的电费为 138.84 元，请你求出小华家 5 月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？15（2012?常德）已知四边形 ABCD 是正方形， O 为正方形对角线的交点，一动点 P 从 B 开始，沿射线 BC 运动，连接 DP，作 CNDP 于点 M，且交直线 AB 于点 N，连接 OP，ON（当 P 在线段BC 上时，如图 1：当 P 在 BC 的延长线上时，如图2）（1） 请从图 1， 图 2 中任选一图证明下面结论： BN=CP ； OP=ON ，且 OPON；（2）设 AB=4，BP=x，试确定以 O、P、B、N 为顶点的四边形的面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页精品资料欢迎下载积 y 与 x 的函数关系16（2010?北海）某水库在 60 天中，一段时间蓄水量随时间的增加直线上升，由于灌溉的需要， 一段时间蓄水量随时间的增加直线下降，水库的蓄水量V（万立方米）与时间t（天）的关系，如图所示（1）分别求出水库蓄水量上升期及下降期V 与 t 的函数关系式；（2）求水库的蓄水量为900 万立方米以上（包含900 万立方米）的时间 t 的取值范围17（2009?营口） “ 五一” 假期小明骑自行车去郊游，早上8：00 从家出发，9：30 到达目的地在郊游地点玩了3 个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是 20 千米/小时， 小明骑自行车的速度是10 千米/小时 设小明离开家的时间为x 小时，下图是他们和家的距离y（千米）与 x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页精品资料欢迎下载（时）的函数关系图象（1）目的地与家相距千米；（2）设爸爸与家的距离为y1（千米），求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，y1与 x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（3）设小明与家的距离为y2（千米），求小明从返程到与爸爸相遇的过程中， y2与 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）；（4）说明点 C 的实际意义，并求出此时小明与家的距离18（2009?孝感） 5 月份，某品牌衬衣正式上市销售5 月 1 日的销售量为 10 件，5 月 2 日的销售量为 35 件，以后每天的销售量比前一天多 25 件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15 件，直到 5 月 31 日销售量为 0设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日）， p 与 n 之间的关系如图所示（1）写出 p 关于 n 的函数关系式 p= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页精品资料欢迎下载（注明 n 的取值范围）；（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150 件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（3）该品牌衬衣本月共销售了件19（2009?娄底）娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度 y（m）与挖筑时间 x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）请你求出：在 0 x2 的时间段内， y 与 x 的函数关系式；在 x2 时间段内， y 与 x 的函数关系式（2）用所求的函数解析式预测完成1620m 的路基工程， 需要挖筑多少天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页精品资料欢迎下载20（2009?辽宁）某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯， 几个学生可以合带一个水壶 可临出发前，带队老师发现有51 名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买该商店有大小不同的甲、 乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买每个甲种水壶配 4 只杯子，每套 20 元；每个乙种水壶配6 只杯子，每套 28 元若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x 个，购买的总费用为y（元）（1） 求出 y 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）；（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用21（2009?江苏）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量 x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元（销售利润 =（售价-成本价） 销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量 x 为多少时，销售利润为4 万元；（2）分别求出线段AB 与 BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页精品资料欢迎下载出答案）22（2009?长沙）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品， 并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40 元，员工每人每月的工资为 2500 元，公司每月需支付其它费用15 万元该产品每月销售量 y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量 y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50 元时，为保证公司月利润达到5 万元（利润=销售额-生产成本 -员工工资 -其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页精品资料欢迎下载23（2008?襄阳）我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10 吨的用户， 10 吨水仍按每吨 a 元收费，超过10 吨的部分，按每吨 b 元 （ba）收费设一户居民月用水x 吨，应收水费 y 元，y 与 x 之间的函数关系如图所示（1）求 a 的值；某户居民上月用水8 吨，应收水费多少元；（2）求 b 的值，并写出当 x10 时，y 与 x 之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4 吨，两家共收水费46 元，求他们上月分别用水多少吨？VIP 显示解析试题篮24（2008?防城港）已知 x 为实数 y、z 与 x 的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：（1）当 x 为何值时， y=430 ？（2）当 x 为何值时， y=z？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页精品资料欢迎下载x y z 3 30 3+70 2 1 8 4 30 4+70 2 2 9 5 30 5+70 2 3 10 6 30 6+70 2 4 11 25（2006?西岗区）小明从家到学校，开始步行，后来跑步，小明离家的路程 S（m）与所用时间 t（分）之间的关系如图所示（1）根据图象回答：小明家距学校的路及小明步行的速度（2）若 h18 ，小明跑步速度为210 m/ 分，求小明至少需要跑几分钟？显示解析试题篮精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页精品资料欢迎下载26（1999?上海）已知 ABC 中，AC=BC ，CAB= （定值），圆 O 的圆心 O 在 AB 上，并分别与 AC、BC 相切于点 P、Q（1）求POQ 的大小（用 表示）；（2）设 D 是 CA 延长线上的一个动点， DE 与圆 O 相切于点 M，点E 在 CB 的延长线上，试判断 DOE 的大小是否保持不变，并说明理由；（3）在（2）的条件下，如果AB=m （m 为已知数）， cos=3 5 ，设 AD=x，DE=y，求 y关于 x 的函数解析式（要指出函数的定义域）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页