2022年初三数学图形的相似与位似 .pdf
优秀资料欢迎下载！2012 年中考数学复习（图形的相似）一、选择题1.如图，边长为4 的等边 ABC 中， DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为（）（ A）32（B）33（C）34（D）362.如图，四边形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是( ) A和相似B和相似C和相似D和相似3.如图， ABC 中，A，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是 (- 1，0)以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形AB C，并把 ABC 的边长放大到原来的2 倍设点 B 的对应点B 的横坐标是a，则点 B 的横坐标是（）A12aB1(1)2aC1(1)2aD1(3)2a4 （ 2011山东聊城， 11，3 分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上， OC 在 y 轴上， 如果矩形 OA B C与矩形 OABC 关于点 O 位似， 且矩形 OA B C的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B的坐标是（）A （3，2）B （ 2， 3）C （2，3）或（ 2， 3）D （3，2）或（ 3， 2）5.（安徽芜湖2011 模拟）如图，在等边ABC 中， D 为 BC 边上一点， E 为 AC 边上一点，且 ADE=60 ，BD=3 ，CE=2，则 ABC 的边长为（）A9 B12 C15 D18 6.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折痕为 DE，则 SBCE：SBDE等于（）A. 2： 5 B.14:25C.16:25D. 4:21 BA第 3 题-1 x 1 O - 1 1 y B A C A B C D O （第 2 题）（第 1 题）ABCDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀资料欢迎下载！7.（2008 山东烟台）如图，在RtABC 内有边长分别为, ,a b c的三个正方形，则, ,a b c满足的关系式是（）A、bacB、bacC、222bacD、22bac二、填空题8若357abc,且 a+2bc=12,则 b=_9ABC 与DEF 的相似比为3：4，则 ABC 与DEF 的面积比为10 如图，ABC 中，点 D 在边 AB 上， 满足 ACD =ABC， 若 AC=2， AD=1， 则 DB= 11如图，小刚在A时测得某树的影长为2m，B 时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_ _m12如图，点 M 是 ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于ABC 的各边，所形成的三个小三角形1、 2、 3（图中阴影部分） 的面积分别是4， 9 和 49 则 ABC 的面积是13将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边 AC 上，记为点B，折痕为 EF已知 ABAC6，BC 8，若以点B，F，C 为顶点的三角形与ABC 相似，那么 BF 的长度是三、解答题14.如图，已知 C=90， 四边形 CDEF 是正方形， AC=15， BC=10，AF 与 ED 交于点 G求 EG 的长E ABC F B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀资料欢迎下载！15如图， AB=3AC，BD=3AE，又 BDAC，点 B、A、E 在同一条直线上 （12 分）(1) 求证： ABD CAE；(2) 如果 AC =BD，AD =22BD，设 BD = a，求 BC16如图（1） ， ABC 与 EFD 为等腰直角三角形，AC 与 DE 重合，AB=AC=EF=9， BAC=DEF =90o，固定 ABC，将 DEF 绕点 A 顺时针旋转，当DF 边与 AB 边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF (或它们的延长线)分别交 BC(或它的延长线 ) 于 G，H 点，如图 (2) （1）问：始终与AGC相似的三角形有哪些？（2）设,yBHxCG求xy关于的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形题 16 图(1) B H F A （D）G C E C（E）B F A （D）题 16 图(2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀资料欢迎下载！17.如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A 在 x 轴上，点C在 y 轴上，将边BC 折叠，使点B 落在边OA 的点D 处。已知折叠5 5CE，且3tan4EDA。（1）判断OCD与ADE是否相似？请说明理由；（2）求直线CE 与 x 轴交点 P 的坐标；（3）是否存在过点D 的直线 l，使直线 l、直线 CE 与 x 轴所围成的三角形和直线l、直线 CE 与 y 轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由。18如图，圆O 的直径为5，在圆 O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点 P，已知 BCCA43，点 P 在半圆弧AB 上运动 (不与 A、B 重合 )，过 C 作 CP 的垂线 CD 交 PB 的延长线于D 点 （14 分）(1)求证： AC CDPC BC；(2)当点 P 运动到 AB 弧中点时，求CD 的长；(3)当点 P 运动到什么位置时，PCD 的面积最大？并求这个最大面积SCDBAOPO x y C B E D A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
