2022年菱形的性质与判定教案 .pdf
名师精编优秀教案龙文学校个性化辅导教案提纲学生: 日期: 时段: 教师：郭岚丹课题菱形的性质与判定学情分析上次课反思本次课分析教学目标与考点分析1菱形的性质定理的运用2菱形的判定定理的运用教学重点难点学习重点：掌握菱形的性质推导及面积计算方法的推导学习难点：运用综合法解决菱形的相关题型。教学过程一、平行四边形的性质及其判定方法复习二、菱形的性质三、菱形的判定方四、菱形和平行四边形的转化五、例题讲解三、本次课后作业：四、本次课你学到什么：五、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字：六、教师评定： 1、 学生上次作业评价：非常好好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常好好 一般 需要优化教师签字：教务主任签字：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页名师精编优秀教案龙文教育学科导学案学生: 日期: 时段: 教师: 课题菱形的性质与判定学习内容与过程1、自主自习：菱形的对边。菱形的四边。菱形的性质：菱形的对角线。菱形是对称图形。菱形的面积 = 或 菱形的面积 = 四边的平行四边形是菱形。一组的四边形是菱形。菱形的判定：对角线的平行四边形是菱形。对角线的四边形是菱形。2、与菱形有关的计算课内练习与训练2、合作探究：如图，四边形ABCD 是边长为13 cm 的菱形，其中对角线BD长 10 cm，求： (1) 对角线 AC的长度； (2) 菱形 ABCD 的面积由此（ 2）推出： S菱形= CABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页名师精编优秀教案任务二： 1、如图， ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到 DBC请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由2. 如下图， 在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC 、CD的中点， 连结 AE 、AF.。求证：AE=AF 课堂小结： 通过本节课的学习，你学会了什么？还有什么疑问？巩固练习1. 有一组邻边相等的平行四边形是_. 2. 菱形的两条对角线长分别是8 cm 和 10 cm, 则菱形的面积是_. 3. 菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为_. 课堂检测1 菱形的面积等于（） （20 分）A.对角线乘积B. 一边的平方 C. 对角线乘积的一半 D. 边长平方的一半2 下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（） （20 分）A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分3、菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（） （20 分）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、如图，四边形ABCD 是菱形， ABC=120 ， AB=6cm ，则 ABD=_ ，?DAC的度数为 _；对角线BD=_ ，AC=_ ；菱形 ABCD的面积为 _ （20 分）5、在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F. 求证：四边形AECF是菱形（ 20 分）龙文教育课后作业题单学生: 日期: 教师: 家长签字 : A B C D O A B C E F D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页名师精编优秀教案MNODCBA课题菱形的性质与判定教师寄语课 后 训 练 题矩形，菱形的性质及判定专项练习1.在下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.已知菱形的两条对角线长为10cm和 24cm, 那么这个菱形的周长为 _, 面积为_. 3.将两张长 10cm宽 3cm的长方形纸条叠放在一起, 使之成 60 度角, 那么重叠部分的面积的最大值为 _. 4.一个菱形面积为 80, 周长为 40, 那么两条对角线长度之和为_. 5.顺次连接一个特殊四边形的中点, 得到一个菱形 . 那么这个特殊四边形是 _. 6.如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点O ，OF BC ，CE BD ，OE ：BE=1 ：3，OF=4 ，求 ADB的度数和 BD的长。7.如图所示，矩形 ABCD 中，M是 BC的中点，且 MA MD ，若矩形的周长为36cm ，求此矩形的面积。8.折叠矩形纸片 ABCD ，先折出折痕 BD ，再折叠使 AD边与对角线 BD重合，得折痕 DG ，如图，若 AB=2 ，BC=1 ，求 AG 。OFEDCBAGEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页名师精编优秀教案9.已知：如图，平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G ，H ，求证：四边形 EFGH 是矩形。10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EFCE， 且,2EFCE DEcm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长11. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于点 O ， （1） ，画出 AOB 平移后的三角形，其平移的方向为射线 AD的方向，平移的距离为线段AD的长。 （2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD 外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明。12. 如图所示，已知菱形ABCD 中，E、F分别在 BC和 CD上，且 B=EAF=60 ， BAE=15 ，求 CEF的度数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页名师精编优秀教案13. 已知：如图，在菱形ABCD 中，E、F 分别是 BC 、CD上的点，且 CE=CF 。过点 C作 CG EA交AF 于 H ，交 AD于 G ，若 BAE=25 ，BCD=130 ，求 AHC的度数。14. 如图所示，已知菱形ABCD 中 E在 BC上，且 AB=AE ，BAE=21EAD ，AE交 BD于 M ，试说明BE=AM 。15. 已知：如图，在矩形ABCD 中，E、F 分别是边 BC、AB 上的点，且 EFED，EFED求证：AE 平分 BAD16. AD是ABC 的角平分线， DE AC交 AB于 E，DF AB交 AC于 F，求证： AD EF 。HGFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页名师精编优秀教案17.如图，在 ABC中，AB=BC ，D 、E、F 分别是 BC 、AC 、AB上的中点，（1）求证四边形BDEF是菱形。 （2）若 AB=12cm ，求菱形 BDEF 的周长？18. 已知：如图， ABC 中， BAC的平分线交 BC于点 D，E是 AB上一点，且 AE=AC ，EF BC交AD于点 F，求证：四边形CDEF 是菱形。19.如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC的垂直平分线与 AD 、BC 、AC分别交于点 E、F、O ，求证：四边形 AFCE 是菱形。20、已知：如图， C是线段 BD上一点， ABC和ECD都是等边三角形， R、F、G 、H分别是四边形 ABDE 各边的中点，求证：四边形RFGH 是菱形。RHGFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页名师精编优秀教案20. 如图，已知在 ABC中，AB=AC ，B，C的平分线 BD 、CE相交于点 M ，DF CE ，EG BD ，DF与 EG交于 N ，求证：四边形MDNE 是菱形。21. 已知：如图所示， ABCD 为菱形，通过它的对角线的交点O作 AB 、BC的垂线，与 AB 、BC ，CD ，DA分别相交于点 E、F、G 、H ，求证：四边形EFGH 为矩形。22. 如图， ABCD 中，ABAC，AB1，BC5 对角线 AC，BD 相交于点 O，将直线 AC绕点 O 顺时针旋转，分别交BC，AD 于点 E，F(1) 证明： 当旋转角为 90时， 四边形 ABEF 是平行四边形；(2) 试说明在旋转过程中，线段AF 与 EC 总保持相等；(3) 在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗 ?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC 绕点 O顺时针旋转的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页名师精编优秀教案23. 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足AECF2(1) 求证： BDEBCF；(2) 判断 BEF 的形状，并说明理由；(3) 设BEF 的面积为 S，求 S的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
