2022年协整检验步骤 .pdf

实验三金融数据的平稳性检验实验指导一、实验目的：理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握ADF 检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致伪回归问题，掌握为解决伪回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。理解变量之间的因果关系的计量意义，掌握格兰杰因果检验方法。二、基本概念：如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的。强调平稳性是因为将一个随机游走变量（即非平稳数据）对另一个随机游走变量进行回归可能导致荒谬的结果，传统的显著性检验将告知我们变量之间的关系是不存在的。这种情况就称为“伪回归” （Spurious Regression） 。有时虽然两个变量都是随机游走的，但它们的某个线形组合却可能是平稳的，在这种情况下，我们称这两个变量是协整的。因果检验用于确定一个变量的变化是否为另一个变量变化的原因。三、实验内容及要求：用 Eviews 来分析上海证券市场A 股成份指数（简记SHA）和深圳证券市场A 股成份指数（简记SZA）之间的关系。内容包括：1.对数据进行平稳性检验2.协整检验3.因果检验4.误差纠正机制ECM 要求：在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF 检验平稳性的方法，具体的协整检验过程，掌握格兰杰因果检验方法，以及误差纠正模型方法。四、实验指导：1、对数据进行平稳性检验：首先导入数据，将上海证券市场A 股成份指数记为SHA ，深圳证券市场A 股成份指数记为 SZA（若已有wf1 文件则直接打开该文件）。在 workfile 中按住 ctrl 选择要检验的二变量，右击，选择openas group。则此时可在弹出的窗口中对选中的变量进行检验。检验方法有：画折线图：“View”“ graph”“ line” ，如图 3 1所示。画直方图：在workfile中按住选择要检验的变量，右击，选择open，或双击选中的变量， “view ”“ descriptive statistic ”“ histogram and stats” ；注意到图中的J.B.统计量，其越趋向于0，则图越符合正态分布，也就说明数据越平稳。如图32 和 33 所示。用 ADF 检验： 方法一： “view ”“unit root test ” ；方法二： 点击菜单中的 “quick”“series statistic”“ unit root test ” ；分析原则即比较值的大小以及经验法则。点击ok，如图 34 和 36 所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页图 31 SHA 和 SZA 原始数值线性图图 32 SHA 原始数值直方图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页图 33 SZA 原始数值直方图图 34 单位根检验对话框ADF Test Statistic -1.824806 1% Critical Value* -3.4369 5% Critical Value -2.8636 10% Critical Value -2.5679 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SHA) Method: Least Squares Date: 10/25/05 Time: 00:50 Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页Included observations: 1821 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. SHA(-1) -0.003575 0.001959 -1.824806 0.0682 D(SHA(-1) -0.038736 0.023427 -1.653464 0.0984 D(SHA(-2) -0.010797 0.023308 -0.463217 0.6433 D(SHA(-3) 0.111127 0.023287 4.772149 0.0000 D(SHA(-4) 0.062380 0.023399 2.665901 0.0077 C 3.943077 2.121673 1.858476 0.0633 R-squared 0.018447 Mean dependent var 0.295316 Adjusted R-squared 0.015743 S.D. dependent var 27.87568 S.E. of regression 27.65538 Akaike info criterion 9.480807 Sum squared resid 1388148. Schwarz criterion 9.498952 Log likelihood -8626.275 F-statistic 6.822257 Durbin-Watson stat 2.001095 Prob(F-statistic) 0.000003 图 35 SHA 数值的 ADF 检验结果ADF Test Statistic -1.386897 1% Critical Value* -3.4369 5% Critical Value -2.8636 10% Critical Value -2.5679 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SZA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:28 Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999 Included observations: 1821 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. SZA(-1) -0.001999 0.001441 -1.386897 0.1656 D(SZA(-1) -0.028638 0.023396 -1.224056 0.2211 D(SZA(-2) 0.029664 0.023325 1.271755 0.2036 D(SZA(-3) 0.084650 0.023327 3.628817 0.0003 D(SZA(-4) 0.081428 0.023390 3.481380 0.0005 C 0.667786 0.466362 1.431905 0.1523 R-squared 0.015405 Mean dependent var 0.087348 Adjusted R-squared 0.012693 S.D. dependent var 7.839108 S.E. of regression 7.789199 Akaike info criterion 6.946643 Sum squared resid 110119.0 Schwarz criterion 6.964788 Log likelihood -6318.918 F-statistic 5.679524 Durbin-Watson stat 1.998663 Prob(F-statistic) 0.000033 图 36 SZA 数值的 ADF 检验结果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页粗略观查数据并不平稳。此时应对数据取对数（取对数的好处在于：即可以将间距很大的数据转换为间距较小的数据，也便于后面的取差分），再对新变量进行平稳性检验。点击Eviews 中的“ quick”“ generate series ”键入 logsha=log(sha)，同样的方法得到logsza。此时， logsha 和 logsza 为新变量，对其进行平稳性检验方法如上，发现也是不平稳的。图 37 SHA 和 SZA 对数值线性图用 ADF 方法检验 logsha 和 logsza 的平稳性。通过比较检验值和不同显著性下的关键值来得出结论。如下图（前者是对SHA 检验结果，后者是对SZA 检验结果）中所示，检验值小于关键值，则得出数据不平稳，反之平稳。ADF Test Statistic -1.795526 1% Critical Value* -3.4369 5% Critical Value -2.8636 10% Critical Value -2.5679 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LOGSHA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:42 Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999 Included observations: 1821 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOGSHA(-1) -0.003583 0.001995 -1.795526 0.0727 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页D(LOGSHA(-1) -0.034725 0.023459 -1.480261 0.1390 D(LOGSHA(-2) 0.020525 0.023427 0.876128 0.3811 D(LOGSHA(-3) 0.065236 0.023404 2.787354 0.0054 D(LOGSHA(-4) 0.034323 0.023421 1.465476 0.1430 C 0.024892 0.013751 1.810156 0.0704 R-squared 0.008123 Mean dependent var 0.000254 Adjusted R-squared 0.005391 S.D. dependent var 0.029001 S.E. of regression 0.028923 Akaike info criterion -4.245075 Sum squared resid 1.518313 Schwarz criterion -4.226929 Log likelihood 3871.140 F-statistic 2.972845 Durbin-Watson stat 2.001003 Prob(F-statistic) 0.011179 图 38 SHA 对数值的ADF 检验结果ADF Test Statistic -1.236119 1% Critical Value* -3.4369 5% Critical Value -2.8636 10% Critical Value -2.5679 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LOGSZA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:43 Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999 Included observations: 1821 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOGSZA(-1) -0.001645 0.001331 -1.236119 0.2166 D(LOGSZA(-1) -0.010639 0.023402 -0.454600 0.6495 D(LOGSZA(-2) 0.043671 0.023391 1.866982 0.0621 D(LOGSZA(-3) 0.033284 0.023393 1.422825 0.1550 D(LOGSZA(-4) 0.078284 0.023392 3.346659 0.0008 C 0.009404 0.007463 1.260037 0.2078 R-squared 0.009984 Mean dependent var 0.000252 Adjusted R-squared 0.007257 S.D. dependent var 0.027998 S.E. of regression 0.027897 Akaike info criterion -4.317335 Sum squared resid 1.412468 Schwarz criterion -4.299190 Log likelihood 3936.934 F-statistic 3.660782 Durbin-Watson stat 2.001713 Prob(F-statistic) 0.002675 图 39 SZA 对数值的ADF 检验结果2、协整检验：首先要提取残差：点击菜单中的 “quick”“estimate equation”键入“logsha c logsza” ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页得到结果如下：Dependent Variable: LOGSHA Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:52 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Included observations: 1826 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.185265 0.026985 118.0392 0.0000 LOGSZA 0.661851 0.004811 137.5733 0.0000 R-squared 0.912098 Mean dependent var 6.883358 Adjusted R-squared 0.912050 S.D. dependent var 0.340928 S.E. of regression 0.101107 Akaike info criterion -1.744184 Sum squared resid 18.64600 Schwarz criterion -1.738149 Log likelihood 1594.440 F-statistic 18926.43 Durbin-Watson stat 0.041307 Prob(F-statistic) 0.000000 图 310 logsza 对 logsha 的最小二乘法回归接着在窗口中点击“procs”“make residual series”来对残差 resid01 进行提取和保存；然后对残差进行ADF 检验（方法同上） ，得到结果如下图。你会发现数据通过了检验，残差resid01 是平稳的。所以logsha 同 logsza 有协整关系。ADF Test Statistic -4.132316 1% Critical Value* -3.4369 5% Critical Value -2.8636 10% Critical Value -2.5679 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID01) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 10:01 Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999 Included observations: 1821 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RESID01(-1) -0.019808 0.004793 -4.132316 0.0000 D(RESID01(-1) -0.089306 0.023497 -3.800810 0.0001 D(RESID01(-2) -0.020115 0.023563 -0.853691 0.3934 D(RESID01(-3) 0.064304 0.023497 2.736735 0.0063 D(RESID01(-4) 0.022089 0.023396 0.944140 0.3452 C 9.14E-05 0.000476 0.192199 0.8476 R-squared 0.023020 Mean dependent var 8.71E-05 Adjusted R-squared 0.020329 S.D. dependent var 0.020512 S.E. of regression 0.020303 Akaike info criterion -4.952841 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页Sum squared resid 0.748139 Schwarz criterion -4.934695 Log likelihood 4515.561 F-statistic 8.553192 Durbin-Watson stat 1.996742 Prob(F-statistic) 0.000000 图 311 残差 resid01 的 ADF 检验结果接下来以同样的方法协整logsza c logsha,得到残差resid02，经过检验也是平稳的。ADF Test Statistic -3.900100 1% Critical Value* -3.4369 5% Critical Value -2.8636 10% Critical Value -2.5679 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID02) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 10:03 Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999 Included observations: 1821 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RESID02(-1) -0.017724 0.004544 -3.900100 0.0001 D(RESID02(-1) -0.095416 0.023495 -4.061081 0.0001 D(RESID02(-2) -0.024582 0.023577 -1.042621 0.2973 D(RESID02(-3) 0.059774 0.023511 2.542356 0.0111 D(RESID02(-4) 0.022353 0.023395 0.955429 0.3395 C -0.000105 0.000652 -0.160597 0.8724 R-squared 0.022832 Mean dependent var -9.79E-05 Adjusted R-squared 0.020140 S.D. dependent var 0.028126 S.E. of regression 0.027841 Akaike info criterion -4.321324 Sum squared resid 1.406845 Schwarz criterion -4.303179 Log likelihood 3940.566 F-statistic 8.481765 Durbin-Watson stat 1.996185 Prob(F-statistic) 0.000000 图 312 残差 resid02 的 ADF 检验结果3、因果检验：在 workfile 中同时选中“logsha”和“ logsza” ，右击，选择“open”“ as group” ，在弹出的窗口中点击“view”“ granger causality”并选择滞后阶数（此处我们根据以往的实证检验结果选择滞后值为5） ，点 ok，结果如下：Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:10 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Lags: 1 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1825 12.8328 0.00035 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA 1.44701 0.22917 Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:11 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Lags: 2 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1824 8.31456 0.00025 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA 0.91301 0.40150 Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:11 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Lags: 3 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1823 5.83892 0.00057 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA 0.99468 0.39435 Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:12 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Lags: 4 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1822 4.39265 0.00155 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA 0.80455 0.52217 Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:09 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Lags: 5 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1821 3.60184 0.00303 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA 0.70399 0.62045 图 313 格兰杰因果检验结果先看 F 检验值，如前所述，若F 值大，则拒绝假设。在本例中即logsza 是 logsha 变化的原因；而logsha 不影响 logsza。同样的结论也可以从Probability 中得到。4、误差纠正机制ECM （error correction mechanism）即使两个变量之间有长期均衡关系，但在短期内也会出现失衡（例如收突发事件的影响） 。此时，我们可以用ECM 来对这种短期失衡加以纠正。具体作法是： 首先要提取残差， 从 “sha c sza ” 中提取残差“resid03” ， 接着点击“quick” “estimate equation” ， 在弹出得窗口中输入： “d(sha) c d(sza) resid03(-1)” 。Resid03(-1)中的 (-1)指的是滞后一阶，结果如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页Dependent Variable: D(SHA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 10:22 Sample(adjusted): 1/04/1993 12/31/1999 Included observations: 1825 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.109030 0.468941 0.232503 0.8162 D(SZA) 2.462137 0.059863 41.12931 0.0000 RESID03(-1) -0.021581 0.004824 -4.473995 0.0000 R-squared 0.484705 Mean dependent var 0.348548 Adjusted R-squared 0.484139 S.D. dependent var 27.89010 S.E. of regression 20.03164 Akaike info criterion 8.834145 Sum squared resid 731107.4 Schwarz criterion 8.843202 Log likelihood -8058.157 F-statistic 856.9180 Durbin-Watson stat 2.172798 Prob(F-statistic) 0.000000 图 314 误差修正模型结果resid03(-1)的系数为 0.021581，且通过了t 检验（ 4.6482312） ，其表明sha 的实际值与长期或均衡值之间的差异约有2.1581得以纠正。 从这也可以看出resid03(-1)的系数必须为负值。从表面上看，深A 对上 A 的影响要更强一点，上 A 对深 A 的依赖也更多一点，但总体看来两个市场的联系还是很紧密的。深A 走在前面的原因可能是因为深圳的地理位置，与海外市场联系更密切一些。所以海外市场大市变化的信息最先传递和影响到深圳市场，经过一段时间，蔓延到内陆地区。从整体上看，就形成上A 跟在深 A 后面变动的局面。而两个市场的投资者包括投资理念等各方面都是类似的，总体对价格信息的表现也大同小异，两个市场相关度很高可以理解。值得指出的是， 目前一般认为， 深市股指是随上市股值而动，与我们上面的检验结论相反。但应该注意到的是，我们上边研究中的样本范围为1993 年到 1999 年，而现在的情况已经发生了很大变化。所以，若要研究当前股指的联动效应，需选择最新的样本范围。有兴趣的同学不妨一试，看是否会得出新的结论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页