人教版小学五级数学下册知识点 .docx

精品名师归纳总结人教版学校五年级数学下册学问点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特点和性质：对称点到对称轴的距离相等。对称点的连线与对称轴垂直。对称轴两边的图形大小外形完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：旋转中心。旋转方向。旋转角度。旋转只转变物体的位置，不转变物体的外形、大小。二、因数与倍数1、因数和倍数：假如整数a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对的按次序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、个位上是0， 2，4， 6， 8 的数都是 2 的倍数。5、自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0。不是 2 的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是 1。6、个位上是0 或 5 的数，是 5 的倍数。7、一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。5、能同时被2、3、5 整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。8、一个数，假如只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数，最小的质数是2。9、一个数，假如除了1 和它本身仍有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。10、100 以内的质数： 2、3、5、7、11、13、 17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、 59、61、 67、71、73、 79、83、89、9711、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。12、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、一个质数有 2 个因数，分别是 1 和它本身。一个合数至少有3 个因数，14、由于“ 1”只有 1 个因数，所以“ 1”既不是质数，也不是合数。15、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。16、假如两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。17、假如两数是互质，那么它们的积就是它们的最小公倍数。18、几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。三、长方体和正方体1、长方体是由 6 个长方形特别情形有两个相对的面是正方形围成的立体图形。2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4 正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。5、由于正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。所以正方体是特别的长方体。6、长方体有6 个面， 8 个顶点， 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有4 个面是长方形，最多有2 个面是正方形。7、正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12 条棱，每条的棱的长度都相等。8、长方体的棱长总和 =长 +宽+高× 4 = a b h×49、长 =棱长总和÷ 4宽 高10、宽 =棱长总和÷ 4长 高11、高 =棱长总和÷ 4长 宽12、正方体的棱长总和 =棱长× 12L=a×1213、正方体的棱长 =棱长总和÷ 1214、长方体或正方体6 个面的总面积叫做它的外表积。15、长方体的外表积=长×宽长×高宽×高×2 S=a×ba×hb×h×216、无底或无盖长方体外表积= 长×宽长×高宽×高×217、无底又无盖长方体外表积=长×高宽×高×218、正方体的外表积=棱长×棱长×6S=a×a×619、物体所占空间的大小叫物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。20、长方体的体积 =长×宽×高V=abh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、长 =体积÷宽÷高a=V÷b÷h22、宽 =体积÷长÷高b=V÷a÷h23、高 =体积÷长÷宽h= V÷a÷b24、正方体的体积 =棱长×棱长×棱长V=a×a×a25、相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，相邻两个体积单位间的进率是 1000.26、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。27、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和 ml。1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000 毫升四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分数的分母，用字母表示为： a÷ b= b 0。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0 除外，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数。两个数互质的特别判定方法： 1 和任何大于 1 的自然数互质。 2 和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时除了合数是质数的倍数情形下，一般情形下这两个数也都是互质数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数。10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数，叫做通分。13、特别情形下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小。同分子的分数， 分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化：小数化分数， 一位小数表示非常之几， 两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几， 去掉小数点作分子，能约分的必需约成最简分数。分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。16、常见的分数化小数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.641 =0.521 =0.12584 =0.851 =0.2543 =0.37583 =0.7545 =0.62581 =0.257 =0.87582 =0.451 =0.05203 =51 =0.025可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、分数的加减法1、同分母分数加减法 : 分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数加减法 : 先通分，再依据同分母分数加减法的方法进行运算。3、带分数加减法 :带分数相加减， 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。4、分数加减混合运算的运算次序与整数加减混合运算的次序相同。在一个算式中，假如含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的。假如只含有同一级运算，应从左到右依次运算。六、统计：1、在一组数据中，显现的次数最多的那个数是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情形。2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、中位数的求法： 1按大小排列。2假如数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数。假如数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。4、平均数的求法：总数÷总份数=平均数七、数学广角数目与测试的次数的关系：2 3 个物体，保证能找出次品需要测的次数是1 次4 9 个物体，保证能找出次品需要测的次数是2 次10 27 个物体，保证能找出次品需要测的次数是3 次28 81 个物体，保证能找出次品需要测的次数是4 次82 243 个物体，保证能找出次品需要测的次数是5 次244 729 个物体，保证能找出次品需要测的次数是6 次附： 图形的面积1， 求组合图形面积的方法：1分割法： 将图形进行合理分割， 形成基本图形， 基本图形面积的和就是组合图形的面积。和法2添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积- 添补图形面积 =组合图形面积。2. 不规章图形面积的估算：1数格子的方法。2把不规章图形看成近似的基本图形，估算出面积。数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度×时间=路程两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程甲走的路程 +乙走的路程 =两人共走的路程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、旅行费用：购票方案： 依据人数的多少， 价格的不同以及团体优惠人数的多少, 合理挑选一种方案购票或几种方案结合起来购票。假设只有A、B 两种方案是，只要挑选其中一种价格廉价的就行。租车问题 :用列表法解决问题。两个原就：多用单价低的，少空座。3、看图找关系：读懂图表中的有关信息，肯定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速。与横轴平行，说明匀速行驶。线往下画， 说明减速。在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某的动身。与横轴平行，说明原的不动。线往下画，说明又从终点回到某的。可编辑资料 - - - 欢迎下载