新建MicrosoftPowerPoint幻灯片(4)集合与逻辑课件四.ppt

第第3 3讲讲 简单的逻辑联结词及量词简单的逻辑联结词及量词知识梳理第第3 3讲讲 知识梳理知识梳理 1 1简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 常用的简单的逻辑联结词有常用的简单的逻辑联结词有_，分别用符，分别用符号号_表示表示 其含义：其含义：“且且”是若干个简单命题是若干个简单命题_成立；成立；“或或”是若干是若干个简单命题中个简单命题中_有一个成立；有一个成立；“非非”是对一个命题的是对一个命题的_(只否定结论只否定结论)“且且”“或或”“非非”同时同时至少至少否定否定第第3 3讲讲 知识梳理知识梳理 2量词量词 (1)短语短语“对所有的对所有的”或或“对任意一个对任意一个”在陈述语句中表示所述在陈述语句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做事物的全体，逻辑中通常叫做_量词，并用符号量词，并用符号“”表表示含有全称量词的命题叫做全称命题示含有全称量词的命题叫做全称命题 (2)短语短语“存在一个存在一个”或或“至少有一个至少有一个”在陈述语句中表示事物在陈述语句中表示事物的个体或部分，逻辑中通常叫做的个体或部分，逻辑中通常叫做_量词，并用符号量词，并用符号“”表表示含有存在量词的命题叫做特称命题，或叫存在性命题示含有存在量词的命题叫做特称命题，或叫存在性命题 (3)全称命题全称命题p：xM，p(x)；它的否定是；它的否定是 _ 特称命题特称命题q：x0M，q(x0)；它的否定是；它的否定是_全称全称存在存在要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点1集合的概念集合的概念第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2以含逻辑联结词的命题的真假为以含逻辑联结词的命题的真假为 背景，求解参数背景，求解参数 例例2 已知命题已知命题p：方程：方程x2mx10有两个不等的负根，有两个不等的负根，命题命题q：方程：方程4x24(m2)x10无实根，若无实根，若pq为假命题，为假命题，求实数求实数m的取值范围的取值范围第第3 3讲讲 要点探究要点探究 解答解答 命题命题p为真命题时，方程为真命题时，方程x2mx10有两个不等的有两个不等的负根，则负根，则x1x2m0，且，且m240，解得，解得m2； 命题命题q为真命题时，方程为真命题时，方程4x24(m2)x10无实根，则无实根，则16(m2)2160，解得，解得1m1的解集是的解集是x|x0；q：函数：函数ylg(ax2xa)的定义域为的定义域为R，若，若pq是真命题，是真命题，pq是假命题，是假命题，求实数求实数a的取值范围的取值范围第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3 以含有量词的命题以含有量词的命题例例3 下列命题中的真命题是下列命题中的真命题是() AxR，x3x2 BxR，x3x2 CxR，yR，y2x DxR，yR，yxy 思路思路 直接利用判断全称命题和特称命题真假的方法直接利用判断全称命题和特称命题真假的方法 解解决决 第第3 3讲讲 要点探究要点探究 D解析解析 对于对于A，当，当x2时，时，x38x24，因此命题，因此命题为假命题；对于为假命题；对于B，当，当x1时，时，x3x21，因此命题为假命题；，因此命题为假命题；对于对于C，由于，由于y20，因此当，因此当x0时，不存在时，不存在y，使，使y2)小于小于()是是都是都是否定词语否定词语不等于不等于()不大于不大于()不小于不小于()不是不是不都是不都是正面词语正面词语至多有一个至多有一个至少有一个至少有一个任意的任意的所有的所有的一定一定否定词语否定词语至少有两个至少有两个一个也没有一个也没有某个某个某些某些一定不一定不 另外：另外：p或或q的否定为：非的否定为：非p且非且非q；p且且q的否定为：非的否定为：非p或非或非q. (2)含量词的命题的否定规律是含量词的命题的否定规律是“改量词，否结论改量词，否结论”，即把，即把全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论，对于某些全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论，对于某些省略了量词的命题，可以在理解命题的基础上，添上量词，再省略了量词的命题，可以在理解命题的基础上，添上量词，再按规律写命题的否定按规律写命题的否定