2022年第章《质点力学的运动定律、守恒定律》选择题解答与研究 .pdf

1 / 8 2 质点力学的运动定律守恒定律2.1 直线运动中的牛顿运动定律1.水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为现加一恒力如图所示欲使物体A 有最大加速度，则恒力与水平方向夹角应满足 (A sin (B cos (C tg (D ctg 答案： (C 参考解答：按牛顿定律水平方向列方程：显然加速度 a 可以看作的函数，用高等数学求极值的方法，令，有分支程序：凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.一质量为 m的木块，放在木板上，当木板与水平面间的夹角 由变化到的过程中，画出木块与木板之间摩擦力f 随 变化的曲线 图(B正确， sin (B 图(A正确， tg0 答案： (B 参考解答：(1 当 较小时，木块静止在木板上，静摩擦力(正确画出为 0 到0之间的 f曲线 (2 当 0时(tg0，木块开始滑动；(3 时，滑动摩擦力(正确画出为0到 90之间的 f曲线 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 / 8 2.2 曲线运动中的牛顿运动定律1. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至 C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B 它的速率均匀增加 (C 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D 它的合外力大小不变 (E 轨道支持力的大小不断增加答案： (E 参考解答：根据牛顿定律法向与切向分量公式：物体做变速圆周运动，从A 至 C 的下滑过程中速度增大，法向加速度增大。由轨道支持力提供的向心力增大。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.1 质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心这种说法(A 正确 (B 不正确答案： (E 参考解答：作圆周运动的质点，所受合外力有两个分量，一个是指向圆心的法向分量，另一个是切向分量，只要质点不是作匀速率圆周运动，它的切向分量就不为零，所受合外力就不指向圆心精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 / 8 2.3 动量与动量守恒1. 用一根细线吊一重物，重物质量为5kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受 70N 的拉力 .现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为 50N，则(A 下面的线先断 (B上面的线先断 (C两根线一起断 (D两根线都不断答案： (D 参考解答：由于作用时间短，对上端细线影响可以忽略，突然向下拉力最大值为50 N，下面的线不会断，故两根线都不断。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.1 用细线把球挂起来，球下系一同样的细线，拉球下细线，逐渐加大力量，哪段细线先断？为什么？如用较大力量突然拉球下细线，哪段细线先断，为什么？参考解答：拉球下细线逐渐加大力量时，上面那段细线先断；突然拉球下细线时，下面那段细线先断。因为，两种情况都应引起系统动量改变，但前一种情况作用时间长，冲量较大(），引起系统动量变化大，故细线和球同时被拉下；后一种情况由于作用时间短，故冲力很大，冲力大于绳子张力，故细线立即被拉断2.4 角动量与角动量守恒1. 一质点作匀速率圆周运动时，(A 它的动量不变，对圆心的角动量也不变 (B 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 (C 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 (D 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变答案： (C 参考解答：动量是矢量，方向与速度方向相同；角动量也是矢量，方向与角速度方向相同。而动量守恒与角动量守恒都是矢量守恒，是指其大小与方向均保持不变。如图所示：质点作匀速率圆周运动时，速度方向变化，但角速度方向不变；另外，质点角动量定理：匀速率圆周运动时：，角动量的大小也不变。所以一质点作匀速率圆周运动时，它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 / 8 凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.1 在匀速圆周运动中，质点的动量是否守恒？角动量呢？ (A 动量不守恒，角动量守恒(B 动量守恒，角动量不守恒答案： (A 参考解答：在匀速圆周运动中，质点受力、动量不守恒，但对于中心轴，质点所受合力矩为零，角动量守恒如果继续回答错误的，给出下面的进一步讨论：1.1.1 一个系统的动量守恒和角动量守恒的条件有何不同？答：动量守恒定律为：系统所受的合外力为零时，系统的总动量不变。角动量守恒定律为：对于某定点或某轴），系统所受的合外力矩为零时，则对同一定点 甲先到达 (B乙先到达 (C同时到达 (D谁先到达不能确定答案： (C 参考解答：同时到达。若重量不等，较轻者先到达以滑轮轴为参考点，把小孩, 滑轮和绳看作一系统，合外力矩为零，系统角动量守恒 . 设两小孩质量分别是m1、m2，当 m1= m2时，由，得. 同时到达 . 若m1与m2不等，合外力矩不为零，由角动量定理可以解出：若重量不等，较轻者先到达精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 / 8 O v t t1t2t3t4凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：2.1 如何理解质点系角动量定理和角动量守恒定律？参考解答：在实际物体的运动中，存在大量的旋转运动，即对某一位置的绕行运动。例如质点作圆周运动和行星绕太阳的运动；原子中电子绕原子核的运动等。对于旋转运动，可引入一个称之为角动量的物理量。质点对某一参考点的角动量定义为是质点相对于参考点的位置矢量，为质点动量。如图所示，角动量又称动量矩。圆周运动时，由于，质点对圆心的角动量大小为质点系角动量 或动量矩）定理 微分形式）：质点系统合外力矩等于系统总角动量对时间的变化率。即.质点系角动量 或动量矩）定理 积分形式）：质点系统合外力矩的冲量矩等于系统总角动量 或总动量矩）的增量。即如果质点系统合外力矩等于零，则系统总角动量 W10，W20，W30(B W10，W20，W30(CW10，W20，W30(D W10，W20，W30 答案： (C 参考解答：根据动能定理：t1至 t2间物体速度不变，外力作功W1=0，t2至 t3间物体速度减小，外力作功W20，时刻 t3至 t4间物体速度 为正值 (B为负值答案： (A 参考解答：根据动能定理：2.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为 0(B) 合外力不作功(C)外力和非保守内力都不作功(D)外力和保守内力都不作功答案： (C 参考解答：根据功能原理：其中表示动能与势能的总和,称为机械能。一切外力和所有非保守内力作功的代数和等于系统机械能的增量。对于本题外力和非保守内力都不作功，当然有系统的机械能守恒。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：2.1 请写出质点系的机械能守恒的条件参考解答：机械能守恒条件：外力对质点系做的功和系统内非保守内力做的功分别为零或其和为零精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 / 8 2.6 机械能守恒定律1.对质点组有以下几种说法： (1 质点组总动量的改变与内力无关 (2 质点组总动能的改变与内力无关 (3 质点组机械能的改变与保守内力无关在上述说法中： (A 只有 (1是正确的 (B (1 、(3是正确的 (C (1、(2是正确的 (D (2 、(3是正确的答案： (B 参考解答：由质点组动量定理： n 个质点组成的力学系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量；和由功能原理：系统外力与非保守内力作功之和等于系统机械能的增量；所以质点组总动量的改变与内力无关，质点组机械能的改变与保守内力无关。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.1 请分别写出质点系的动量守恒、动能守恒和机械能守恒的条件参考解答：动量守恒条件：质点系所受的合外力为零动能守恒条件：外力和内力对质点系的各质点做的功之和为零机械能守恒条件：外力对质点系做的功和系统内非保守内力做的功分别为零或其和为零2. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 (A 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒(B 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒(D)外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒答案： (C 参考解答：当系统不受外力或所受合外力为零时,系统的总动量保持不变. 这就是动量守恒定律；当外力对系统所作的总功和系统内成对非保守内力的总功之和恒为零时,系统在此过程中机械能守恒。这一结论称为机械能守恒定律。所以不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 / 8 凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.1 两质量分别为 m1、m2的小球，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的(A 动量守恒，机械能守恒(B 动量守恒，机械能不守恒(C动量不守恒，机械能守恒(D 动量不守恒，机械能不守恒答案： (B 参考解答：以等值反向的力分别作用于两小球，合外力为零，系统的动量守恒；但外力对系统作功，机械能不守恒。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页