2022年八年级数学上册《平行线的证明》单元测试A .pdf

第七章平行线的证明得分_卷后分 _评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1下列语句：钝角大于90 ；两点之间，线段最短；明天可能下雨；作 ADBC；同旁内角不互补，两直线不平行其中是命题的是() ABCD2如图，直线 l1l2，l3l4，有下列三个命题， 1390 ； 2390 ； 24，则() A只有正确B只有正确C和正确D都正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页（第 2 题图) （第 3 题图)（第 4 题图) （第 5 题图) 3如图，在 ABC中，B55 ，C63 ，DEAB，则DEC 等于 () A63B62 C55D1184如图，在锐角 ABC 中，CD 和 BE 分别是 AB 和 AC 边上的高，且CD和 BE 交于点 P，若 A50 则BPC 的度数是 () A150 B130 C120 D1005(枣庄)如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，A34 ，DEC90 ，则D 的度数为 () A17 B34 C56 D1246(陕西)如图，ABCD，A45 ，C28 ，则AEC 的大小为 () A17 B62 C63 D73精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页（第 6 题图) （第 7 题图) （第 8 题图) （第 9 题图)7如图，已知 DEAB，那么表示 3 的式子是 () A12180 B12 C180 12 D180 212 8如图，在 ABC 中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则 A 的度数是() A30 B36 C45 D549如图，把长方形ABCD 沿 EF 对折后，使四边形ABFE 与四边形 HGFE重合，若 150 ，则 AEF 的度数为 () A110 B115 C120 D13010根据下图及已知条件，下列判断错误的是() A由12，得 ABCDB由1324，得 AECHC由 5 6， 34，得 ABCDD由 SAB SCD，得ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页（第 10 题图) （第 11 题图)（第 12 题图) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11如图， ABCDEF，那么 BACACECEF_度12(抚州)如图， ab，1275 ，则 34_13如图，已知 12359 ，则 4_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页（第 13 题图)（第 14 题图)（第 15 题图) （第 17题图) 14如图， AEBD，C 是 BD 上的点，且 ABBC，ACD110 ，则EAB_度15如图，直线 l1l2, 140 ，275 ，则 3 等于_16已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果 ab，ac，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc. 其中真命题的是 _(填序号 ) 17如图，ABCD，A 60 ，C 25 ，GHAE，则1 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页18如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍少 30 ，那么这两个角分别为 _三、解答题 (共 66 分) 19(10 分)直线 AB，CD 与 GH 交于点 E，F，EM 平分 BEF，FN 平分DFH， BEFDFH，求证： EMFN. 20. (10分)已知： ABC 中B 的平分线与 ACD 的平分线交于点 P. 求证： 2PA. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页21(10 分)如图，已知： ABDE，13180 ，求证： BCEF. 22(10 分)如图，BE，CD 相交于点 A，DEA、BCA 的平分线相交于点F. (1)探求 F 与B、D 有何等量关系？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页(2)当BDF24x 时，x为多少？23(10 分)已知：如图，ADBC，EFBC，垂足为 D，F，4C.求证：12. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页24(16 分)已知，如图，XOY90 ，点 A，B 分别在射线 OX，OY 上移动，BE 是ABY 的平分线，BE 的反向延长线与 OAB 的平分线相交于点C，试问ACB 的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A，B 移动发生变化，请求出变化范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页参考答案检测内容：第七章平行线的证明得分_卷后分 _评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1下列语句：钝角大于90 ；两点之间，线段最短；明天可能下雨；作 ADBC；同旁内角不互补，两直线不平行其中是命题的是(B) ABCD2如图，直线 l1l2，l3l4，有下列三个命题， 1390 ； 2390 ； 24，则(A) A只有正确B只有正确C和正确D都正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页（第 2 题图) （第 3 题图)（第 4 题图) （第 5 题图) 3 如图，在 ABC 中， B55 ， C63 ， DEAB， 则DEC 等于(B) A63B62 C55D1184如图，在锐角 ABC 中，CD 和 BE 分别是 AB 和 AC 边上的高，且CD和 BE 交于点 P，若 A50 则BPC 的度数是 (B) A150 B130 C120 D1005(枣庄)如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，A34 ，DEC90 ，则D 的度数为 (C) A17 B34 C56 D1246 (陕西)如图，ABCD，A45 ，C28 ，则AEC 的大小为 (D) A17 B62 C63 D73精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页（第 6 题图) （第 7 题图) （第 8 题图) （第 9 题图)7如图，已知 DEAB，那么表示 3 的式子是 (A) A12180 B12 C180 12 D180 212 8如图，在 ABC 中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则 A 的度数是(C) A30 B36 C45 D549如图，把长方形ABCD 沿 EF 对折后，使四边形ABFE 与四边形 HGFE重合，若 150 ，则 AEF 的度数为 (B) A110 B115 C120 D13010根据下图及已知条件，下列判断错误的是(C) A由12，得 ABCDB由1324，得 AECHC由 5 6， 34，得 ABCDD由 SAB SCD，得ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页（第 10 题图) （第 11 题图)（第 12 题图) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11如图， ABCDEF，那么 BACACECEF_360_度12(抚州)如图， ab，1275 ，则 34_105 _13如图，已知 12359 ，则 4_121 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页（第 13 题图)（第 14 题图)（第 15 题图) （第 17题图) 14如图， AEBD，C 是 BD 上的点，且 ABBC，ACD110 ，则EAB_40_度15如图，直线 l1l2, 140 ，275 ，则 3 等于_65 _16已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果 ab，ac，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc. 其中真命题的是 _ _(填序号 ) 17 如图， ABCD， A 60 ， C 25 ， GHAE， 则1 _145 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页18如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍少 30 ，那么这两个角分别为 _42 ，138 或 10 ，10 _三、解答题 (共 66 分) 19(10 分)直线 AB，CD 与 GH 交于点 E，F，EM 平分 BEF，FN 平分DFH， BEFDFH，求证： EMFN. 证明：EM 平分BEF，FN 平分DFH ，BEF 2MEF ，DFH2NFH ， BEF DFH ， MEF NFH ，EMFN.20. (10分)已知： ABC 中B 的平分线与 ACD 的平分线交于点 P. 求证： 2PA. 证明：在 ABC 中， A180 ABCACB，在PCB 中P180精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页12ABCACB12(180 ACB)90 12(ABC ACB)12A2PA21(10 分)如图，已知： ABDE，13180 ，求证： BCEF. 证明： ABDE， 12， 13180 ， 23180 ，BCEF.22(10 分)如图，BE，CD 相交于点 A，DEA、BCA 的平分线相交于点F. (1)探求 F 与B、D 有何等量关系？(2)当BDF24x 时，x为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页证明：(1)连 CE， 记AEC1，ACE2， D21DEA180 ，B12BCA180 ， F1 212DEA12BCD180 ，由D21DEA B12BCA360 . 12(DB)1212BCA12DEA180 .1212BCA12DEA180 12(DB)，即F180 12(DB)180 ， F12(BD)(2)设B2 ，则D4 ，F12(BD)3 ，又B DF24x，x3.23(10 分)已知：如图，ADBC，EFBC，垂足为 D，F，4C.求证：12. 证明：ADBC，EFBC，ADFEFC90 ，ADEF，2DAC，又4C，DGAC， 1DAC，1224(16 分)已知，如图，XOY90 ，点 A，B 分别在射线 OX，OY 上移动，BE 是ABY 的平分线，BE 的反向延长线与 OAB 的平分线相交于点C，试问ACB 的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A，B 移动发生变化，请求出变化范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页解：C 的大小保持不变 理由：ABY90 OAB，AC 平分OAB，BE 平分ABY， ABE12ABY12(90 OAB)45 12OAB， 即ABE45 CAB，又ABECCAB， C45 ，故ACB 的大小不发生变化，且始终保持45精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页