2022年八年级数学竞赛试卷 .pdf
优秀学习资料欢迎下载八年级（上）数学竞赛试卷（三）一、选择题 （每小题 5 分，共 30 分）1、已知ba,为实数，且1ab，设11bbaaM，1111baN，则NM ,的大小关系是（）A、NMB、NMC、NMD、无法确定2、 下列名人中： 比尔盖茨高斯刘翔诺贝尔陈景润陈省身高尔基爱因斯坦，其中是数学家的是（）A、B、C、D、3、甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5 场，乙已经赛了4 场，丙已经赛了3 场，丁已经赛了2 场，戊已经赛了 1 场，小强已经赛了（）A、1 场B、2 场C、3 场D、4 场4、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200 元，返购物券200 元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200 元，返购物券200 元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案。此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A、500 元B、600 元C、700 元D、800 元5、已知12310,.,x xxx都是正整数，12101210.xxxx xx，且其中一个取得最大值，则1210.xxx的值等于 ( ) A、19 B、20 C、21 D、22 二、填空题 （每小题 5 分，共 30 分）6、对正实数ba,作定义baabba，若444x，则x的值是。7、已知22560 xxyy，则yx的值为。8、设平方数2y是 11 个相继整数的平方和，则自然数y的最小值是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载9、若关于x的分式方程3131xax在实数范围内无解，则实数a_ _。10、观察下列各组数： （ 3，4，5） ， （5，12，13） ， （ 7，24， 25） ， （11，60，61），发现,21724,21512, 2134222若设某组数第一个数为k，则这个组的数为,k；11、三角形的三边为,10,cbacabcba为整数，且若则该三角形是等边三角形的概率是。三、解答题 （每小题 15 分，共 60 分）12、某公园门票每张10 元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）。年票分 A、B、C 三类： A 类年票每张120 元，持票者进人公园时无需再购买门票；B 类年票每张60 元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2 元； C 类年票每张40 元，持票者进入该公园时，需再购买门票，每次3 元。 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80 元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使进人该公园的次数最多的购票方式； 求一年中进人该公园至少超过多少次时，购买A 类票比较合算。13、有,21,121aanaann若个记为第第二个记为第一记为个数且从第二个数起，每个数都等于“1 与它前面那个数的差的倒数”。 （1）求432,aaa的值；（2）根据（ 1）的计算结果，请我猜想并写出200620052004,aaa的值；（3）计算：200620052004321aaaaaa。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载GHEDCBA14、如图，在RtABC中， C=90o，CH AB于 H，AG平分 BAC ，交 CH于 D，交 BC于 G，在 BC上截取 BE=CG ，连结 ED ，判断 CDE的形状。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载FGHEDCBA八年级（上）数学竞赛试卷（三）参考答案(删除第 5 个选择题，其他题目上移)一、选择题 （每小题 5 分，共 30 分）1、B 2、D 3、C 4、B6、B 二、填空题 （每小题 5 分，共 30 分）7、36 8、1或569、11 10、1 11、212k，212k12、551三、解答题 （每小题 15 分，共 60 分）13、14、 （1）21, 1, 2432aaa（ 2）2,21, 1200620052004aaa（3）1200620052004321aaaaaa15、解： CDE是直角三角形，过 G作 GF AB于 F， AG平分 BAC ， C=90o， CG=FG 可证明 CD=CG ，CD=GF BE=CG ， CE=BG CH GF DCG= FGB CDE GFB CDE= GFB= Rt CDE是直角三角形16、解：至少需要经过11 轮，才可扔掉全部石头。每次操作从块数不少于n 的堆中扔掉n块石头，从而剩下的石头堆中石头的数目只有以下几种情况：n，n-1，n-2， 2，1， 0。如此不断操作，即可把全部石头尽快扔掉，具体过程如下：（1，2，3，2007）（1，2，3，1003）（1，2，501）（1，2，250）（ 1，2， 125）（ 1，2， 62）（ 1，2， 31）（ 1，2，15）（ 1，2， 7）（ 1，2，3， ）（ 1） 0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
