2022年第五章相交线与平行线_全章知识点归纳及典型题目练习 .pdf

学习必备欢迎下载第二章相交线与平行线（一）知识要点归纳1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质： 过一点 _一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角， 在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做 _ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_. 6.在同一平面内， 不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有 _与_两种 . 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_. 8.平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 .简单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ . 10.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .简单说成： _. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成： _ . （二）熟悉以下各题：11.如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点 A到 BC 的距离是 _， 点 B到 AC 的距离是 _，点 A、 B两点的距离是 _， 点 C到 AB的距离是 _12.如图，CDAB，垂足为D，ACBC，垂足为C图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）（A）1 条（B）3 条（C）5 条（D）7 条13.设a、b、c 为平面上三条不同直线，a)若/,/ab bc，则 a 与 c的位置关系是_；b)若,ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；c)若/ab，bc，则 a 与 c 的位置关系是_14两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3 倍少 20则这两个角的度数分别是15如图 5所示， AB CD于点 C，CE CF，则图中共有_对互余的角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载2121121216一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角17若AOBO，垂足为O，AOCAOB29，则BOC的度数等于 （）（A）20（B）70（C）110（D）70或 110第二章相交线与平行线中考经典题一、选择题：1下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）A. B. C. D. 2如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断CDAB/（）A. 43B. 21C. DCEDD. 180ACDD3一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130EDCBA4321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载DCBAEDCBAD. 第一次向左拐50，第二次向左拐1304两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）A. 同位角相等，但内错角不相等B. 同位角不相等，但同旁内角互补C. 内错角相等，且同旁内角不互补D. 同位角相等，且同旁内角互补5下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6下列说法中，正确的是（）A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C. “相等的角是对顶角” 是一个真命题。D. “直角都相等 ” 是一个假命题。7如图，CDAB/，且25A，45C，则E的度数是（）A. 60B. 70C. 110D. 80(第 7 题) (第 8 题) (第 10 题) 8如图所示，已知BCAC，ABCD，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载A. ADCDB. BCACC. BDBCD. BDCD9在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A. 7 个B. 6 个C. 5 个D. 4 个11.如图， ABDE，试问 B、 E、 BCE 有什么关系解： B E BCE 过点 C 作 CFAB，则B_（）又 ABDE，ABCF，_（） E _（） B E 1 2 即 B E BCE练习如图，ABCD， 1115， 2140，求 3 的度数12.如图， 已知 1 2求证： ab直线/ab，求证：12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载13.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD， 1 2，试说明EPFQ证明： ABCD， MEB MFD （）又 1 2， MEB 1 MFD 2，即MEP _ EP_ （）（B）已知 DB FGEC，A 是 FG 上一点， ABD60， ACE36，AP 平分 BAC，求： BAC 的大小； PAG 的大小 . 14.如图， 已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA交CA 于 G.求证12. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载15.已知：如图1=2， C=D，问 A 与 F 相等吗？试说明理由专题训练1、如图 1，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D，C 分别落在D，C 的位置若 EFB65 ，则 AED 的度数为。2、如图2，直线ABCD、相交于点E，DFAB若100AEC，则D等于。3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250 ，则3的度数等于。4、如图 4，已知 ABCD,若 A=20， E=35，则 C 等于。. 5、如图 5，12/ll， 1=120 ， 2=100 ，则 3= 。6、如图 6，已知 ACED， C=26， CBE=37，则 BED 的度数是。C A E B F D 图 2 E D B CF C DA 图 1 1 2 3 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载图 4 图 5 图 6 7、如图 7， AB CD ， ABE 66， D 54，则 E的度数为 _8、如图 8， AB/CD, 直线 EF 与 AB 、CD 分别相交于E、F 两点， EP 平分 AEF,过点 F 作FPEP,垂足为 P，若 PEF=300,则 PFC=_。9、如图 9，1502110ABCD， ， ，则310、如图 10，已知/AEBD， 1=130o， 2=30o，则 C= 图 8 图 9 图 10 11已知 AB/CD，试问 B+BED+ D=360 （用两种以上方法判断）EDCBAl1l21 2 3 300P F E B A C D A B D C 1 2 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载12如图 2-101 ，已知 BED= ABE+ CDE ，那么 AB/CD 吗？为什么？（用四种方法判断）13如图 2-102 ， 在折线 ABCDEFG 中，已知 1=2=3=4= 5， 延长 AB ， GF交于点 M 那么， AMG= 3，为什么？14如图 2-103 ，已知 AB/CD， 1=2试问 BEF= EFC吗？为什么？（提示：作辅助线 BC ） 分解发散15. 如图 2-104 ，AB/CD，在直线， AB和 CD上分别任取一点E、 F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载已知有一定点P在 AB 、 CD之间，试问EPF= AEP+CFP 吗？为什么？16. 如图 2-105 ，如果 AB 、CD的外部有一定点P ，试问EPF= CFP AEP吗？为什么？17. 如图 2-106 ，AB/CD， BEFGD 是折线，那么B+F+D= E+G吗？简述你的理由18判断互为补角的两个角中，较小角的余角等于这两个互为补角的差的一半19. 平面上有10 条直线，其中任何两条都不平行，而且任何三条都不经过同一点，这10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载第十七题NMEABCD条直线最多分平面为几个区域？20 如图 2-107 ，已知 1=2=3， GFA=36， ACB=60，AQ平分 FAC ，求 HAQ 的度数21、 已知 AC， BD 交与 O， BE， CE分别平分ACDABD,且交与 E，oA50oD44，求E的度数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页