2022年第六章《一次函数》复习题及答案 .pdf

优秀学习资料欢迎下载第六章 一次函数一、选择题1. 一根蜡烛长 20cm ，点燃后每小时燃烧5cm 燃烧时剩下的高度h（cm ）与时间 t（小时）的关系图象表示为 （）h h h h 20 20 20 20 o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 t AB. C. D. 2. 已知 y3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=7. 则 y 与 x 的函数关系式为 （）A. y=2x+3 B. y=2x 3 C. y3=2x+3 D. y=3x 3 3. 下列说法错误的是 （）A. 一次函数的特殊情况是正比例函数B. 一次函数的图象是一条直线C. 一次函数中， y 随 x 的增大而增大，则k0D. 一次函数中， y 随 x 的减小而减小，则 k04. 如图，函数 y1=ax +b 与 y2=bx+a正确的图象为 （）y y y y y2y2 y1y2 y1y1o x o x o x o x y1y2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载A. B. C. D. 5. A、B 两地相距 30 千米，甲从 A 地出发以每小时5 千米的速度向目的地 B 行走，则甲与 B 地间的距离 s（千米）与甲行走的时间t（小时）间的函数关 系 是 （）A. s=5t (t0) B. s=5t (0 t 6) C. s=30+5t (0 t 6) D. s=30 5t (0 t 6) 6. 下列四个命题中，成正比例关系的是（）A. y 随 x 增大而增大B. 粮食产量随肥料的增加而增加B. 正方形面积随边长的增大而增加D. 圆的周长随半径的增大而增加7. 若一次函数 y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b 的取值范围是（）A. k 0,b0 B. k0,b0 C. k0，b0 D. k0，b0 . 关于函数 y=kx+b （k、b 都是不等于的常数， k） ，下列说法正确 的 是 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载.y 与 x 成正比例.y 与 kx 成正比例.y 与 x+b 成正比例.y b与 x成正比例.若直线mnxy不经过第四象限，则 （）.m，n.m，n.m，n.m，n* 10. 函数 y=kx+b(k，b)的图象可能是下列图形中的 （）y y y y o x o x o x o x A. B. C. 11. 如图，不可能是关于)3(mmxy的图象的是 （）y y y y o x o x o x o x A. B. C. D. 12. 一次函数nmxy的图象经过第二、三、四象限，则化简22)(nnm所得的结果是 （）. m.m .2mn . m-2n 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载13. 以固定的速度 v0（米/ 秒） ，向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动的时间t（秒）之间的关系式是209.4ttvh，在这个关系式中，常量、变量分别是 （）A. 常量 4.9，变量 t、h B. 常量 v0，变量 t、h C. 常量 v0、4.9，变量 t、h D. 常量 4.9，变量 v0、t、h 14. 已知 A（1，1） 、B（2，3） ，若要在 x 轴上找一点 P，使 AP+BP 最短，由此得点P 的坐标为 （）A. （0,0）B. （25,0）C. ( 1,0) D. (41,0) 15. 直线3mxy中，y 随 x 增大而减小，与直线x=1,x=3 和 x 轴围成的面积为 8，则 m 的值为 （）A. 27B. 21C. 2 D. 以上答案都不对16. 当 x0 时，y 与 x 的关系式为 y=2x ，当 x0 时，y 与 x 的关系式为y=2x，则它的图象大致为 （）y y y y o o x o x o x x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载A. B. C. D. 17. y 与 x-1 成正比例，且 x=8 时，y=16，则 y=64 时，x 等于（）18. 下列说法错误的是（）A. y=5x 1 中，y+1 与 x 成正比例B. y=6x2中，y 与 x2成正比例C. y=x4中，y 与x1成正比例D. y=x21中，y 与 x 成正比例19. 下列说法不正确的是（）A. 一次函数不一定是正比例函数B. 不是一次函数就一定不是正比例函数C. 正比例函数是一次函数特例D. 不是正比例函数就不是一次函数二、填空题1. 若函 数 y1=ax +b与 y2=3x 2h的图象 交 于 x 轴 上一 点， 那 么h=_。2. 甲、乙两个人在一次赛跑中，路程 S 与时间 t 的关系如图，那么可以S（米）知道：（1）这是一次_赛跑；甲（2）甲乙两人中先到达终点的是_ 。乙（3） 乙在这次中的速度为_。t （秒）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载O 12 12.5 3. 把21yyx改写用 x 表示 y 的形式为_。4. 如图， ABC 中，A 与B 的C平分线交于点 O，设C=x，AOB=y ，O 当C 变化时，则 y 与 x 之间的函数关系式为_。A B 5. 直线 y=3x 1 与两坐标轴围成的三角形的面积为_。6. 已知函数 y=(k 2)x+2k+1， 当 k_时， 它是正比例函数；当 k_时，它是一次函数。7. 当 b_时，直线 y=2x+b与 y=3x 4 的交点在 x 轴上。8. 直线 y=ax+b经过点（ 0，3） ，且与两坐标轴构成直角三角形的面积是 6，则 a=_ ，b=_。9. 若直线 y= （m2m4） x+m 1 与直线 y=2x 3 平行， 则 m= _ 。10. 正比例函数 y= kx（k0图象位于第_象限， y 随 x 的增大而_ 。11. 已知三点（ 3，5） 、 （t，9） 、 （4，9）在同一条直线上，则 t=_。三、解答题1. 我国税法规定：大陆公民的月收入超过800 元，超过部分必须依法缴纳个人调节税，当超过部分不足500 元时，税率（即所纳税款占超出部分的百分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载数）相同。已知某人本月收入1260 元，纳税 23 元，由此可得所纳税款y（元）与该月收入 x（元） （800 x1300) 间的函数关系是什么？3. 已知函数 y=(m 3)x+7 ，若 m 取数轴上表示 3 这个点右侧的数时，问函数图象的变化情况（ y 随 x 的增大而增大或减小）如何？若m 取数轴上表示数 3 这个点左侧的数呢？若m 取 3 呢？4. 已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（2， 5） ， 并且与 y 轴相交于点 P，直线 y=21x+3 与 y 轴相交于点 Q，点 Q 恰与点 P 关于 x 轴对称，求这个一次函数的表达式。5. 一次函数 y=23x+m 和 y=21x+n 的图象都经过点 A（2，0） ，且与 y轴分别交于 B、C 两点，求 SABC。6. 一水池现储水 20 米3，用水管以 5 米3时的速度向水池注水，同时另精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载一排水管以 6 米3时的速度向水池外排水。（1） 写出水池蓄水量 V（米3）与进水时间 T（时）之间的关系式：（2） 何时水池中的水被排空？7. 某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300 元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收350 元车费和住宿费，但有3 人可享受免费待遇。（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；（2）在同一坐标系内作出它们的图象；（3）如果组织 20 人的旅行团时， 选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？（4）由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？8. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量 x（方）的函数，其图象如图所示，根据y(元) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载图象回答下列问题：6.6 （1） 分别求出 x 5 和 x5 时，y 与 x 的函数关系式；3 （2）自来水公司的收费标准是什么？（3）若某户居民交水费9 元，该月5 8 用水多少方？0 x（方）9. 已知函数 y=(m 4)552mmx+m 2，当 m 为何值时，它是一次函数，画出它的图象， 并指出图象经过哪几个象限？y 随 x 的增大而增大还是增大而减小？10. 如图所示，甲、乙两人在一次追赶过程中的图象，两人同地不同时出发，在追赶过程中两人的速度保持不变， t（小时）表示先出发的人所用S（千米）的时间， s（千米）表示在相应的时间内所走路程，12 看图回答下列问题：（1）两人从出发到追上各走了多少路程？是哪个追上哪个？6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（2）甲出发多少小时后，快者追上慢者？此时乙用了多少小时？O 1 2 3 4 t （3）分别写出甲、乙两人追赶过程中所走的路程 s1和 s2与 t 的函数关系式。11. 如图，公路上有 A、B、C 三站，一辆汽车在上午8 时从 A 站 10 千米的 P 地出发向 C 站匀速前进， 15 分钟后离 A 站 20 千米。（1） 设出发 x 小时后，汽车离站 y 千米，写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 当汽车行驶到离站千米的站时， 接到通知要在中午点前赶到离站千米的站，汽车若按原来速度行驶能否按时到达？若能，是在几点到达？车速最少应提高多少？12. 如图所示，某灌溉渠的横断面的等腰梯形，底宽米，边坡的倾角是，等腰梯形的腰长为米，试写出横断面中有水的面积（米）与水深 h（米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载的函数关系式以及自变量h 的取值范围。13. 已知一次函数14)1 (axay的图象与 y 轴交于正半轴，且y 随 x的增大而增大，求a 的取值范围。14.已知21yyy，其中 y1与 x 成正比例、 y2与(x2) 正比例。又当x=时， y= ；当 x= 时， y= ，求当 x 与 y 的关系式。15.市场和市场分别有库存某种机器台和台，现决定支援市台，市台。 已知市调动一台机器到市、市的运费分别为元和元；从市调动一台机器到市、 市的运费分别为元和元。（）设市运往市机器x 台，求总运费关于x 的函数关系式；（）若要求总运费不超过元，问共有几种调动方案？（）求出总运费最低的调动方案，最低运费是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载16.证明：不论 m 为任何非零实数，一次函数mmxy32的图象总经过一个定点。17. k 在什么范围内时， 直线032kyx和012kyx交点在第四象限。18. 某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息， 小明家购得一套现价为120000 元的房子，购房时首期（第一年）付款30000 元，从第二年起，以后每年应付款为5000 元与上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为 0.4/。（1）若第 x 年（x 2）小明家交付房款y 元，求年付款 y（元）与 x（年）的函数关系式；（2）将第三年、第十年应付款项填入下列表格中：年份第一年第二年第三年第十年交房款（元）30000 5360 . 19. 如图，一块边长是13cm 的正方形金属薄片，在四个角都剪了一x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载个边长是 xcm 的小正方形，折成一个容积是 Vcm3 的无盖长方体盒子，x 将 V 表示成 x 的函数。13-2x 20. 在一次函数2121xy的图象上，求出和y 轴距离等于 1 的点的坐标。21. 直线232xy分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点， O 为原点。（1）求AOB 的面积；（2） 过 AOB 的顶点能不能画出把 AOB 分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。22. 某地长途汽车客运公司规定可随身携带一定质量的行李，如果超过质量，y（元）则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数，其图象如图。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）问旅客最多可携带行李多少千克？O 60 80 x/kg23. 某市推出电脑上网包月制，每月收90 y(元)C 取费用 y（元）与上网时间x（h）的函数60 B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载系如图所示，其中BA 是线段， BA轴 x，AC 是射线。（1）求 x 30时，y 与 x 之间的函数关系式； O 10 20 30 40 （2）若某人 4 月份上网 20h，他应付多少钱？（3）若某人 5 月份上网费用为75 元，则他在该月份上网多少小时？24. 某计算机集团公司， 生产某种型号的计算机的固定成本为2 000 000元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元。（1）求总产量 x 对总成本 C、单位成本 P、销售收入 R 以及利润 L 的关系。（2）在直角坐标系在中作出总成本C、销售收入 R 的图象，并作出简要分析。25. 某学校准备添置一批电脑，甲、乙两个公司的报价相同，且都表示对学校优惠，甲公司表示每台均按报价的8.5 折优惠；乙公司表示购买10 台以上部分按 7 折计价。若两公司电脑的品牌、质量和售后服务都相同，请你分别列出在两公司购买电脑的总费用与台数的函数关系式，比较一下，为学校作决策。26. 两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价 20 元，茶杯每只定价 5元，两家商店搞促销活动，甲店：买一只茶壶赠一只茶杯；乙店：按定价的9 折优惠，某顾客需购买茶壶4 只，茶杯若干只（不少于4 只） 。（1）设购买茶杯数为x（只） ，在甲店购买的付款为y甲（元） ，在乙店购买精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载的付款数为 y乙（元） ，分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数x 之间的关系式；（2）就茶杯数 x 讨论去哪家商店购物合算。第六章一次函数一、选择题1. C 2. A 3. D 4. A 5. D 6. D 7. C 8. D 9. D 10. D 11. C 12. D 13. C 14. D 15. B 16. C 17. B 18. D 19. D 提示 ：3. 也可以是一条线段。4. 分析：根据每个图中a、b 值的正负判断。二、填空题1.ab23；2. （1）100米（2）甲（ 3）8m/s 3.112xx；4.902xy；5.61；6. =212 ；7. =38；8.43或433；9.3；10. 一、三增大；11. 5。提示：4. 在ACB中A+B+x=180； AOB中，18022yBA，所以：902xy。三、解答题1.05%(800)yx2. 题目不严密3.（1）当 m3 时，m30，y 随 x 的增大而增大； m3 时，m30，y随 x 的减小而减小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载4. 点 P（0，b） 、Q（0，3） ，又 P、Q 关于 x 轴对称，b=3，将b=3、（2，5）代入bkxy可得： k=4。5. 由题设两个一次函数为323xy与112yx；B（0，3） 、C（0，-1）SABC=4 6. （1）V=20 x（0 x 20）（2）20 小时。7. （1）y甲=300 x，y乙=350（ x3）（2）略-（3）选乙21 人（4）选乙最大 17人。8. （1）1.1)5(6.06.0 xxxy（2） 不超过每立方收取0.6 元/立方米，超过 5 立方米，超出部分每立方米收取1.1 元/立方米（ 3）9=1.7x 5.5。9. 当041552mmm，即当 m=1 时为一次函数。 图象经过二、 三、四象限。10. （1）甲走了 6 千米，乙走了 12 千米，乙追上甲（ 2）甲出发 4 小时后，乙追上甲，此时乙用了3 小时（ 3）s1=623t，s2=4（t1）(1t4). 11. (1)1040 xy(2)不能。车速最少应提高20m/h。12.hhS22（0h22） 。13. 41a1。14.3xy15.8600200yx（0 x6）16. 定点为（23，0） 。)23(2xmy，所以不论 m 为何值，当 x=23时，y=0。17. k43（283kx，x0283k0，41y0，k43。18. （1）xy205400（x2） （2）第二年： 5240，第三年： 5200。19. 这个无盖长方形盒子的高为xcm，它的底是边长为（ 132x）cm 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载方形，所以它的体积V=x(132x)2cm3。20. （1，1） （1，0） 。21. （1）直线232xy与 x 轴的交点为 A（3，0） ，与 y 轴的交点为B（0，2） ；SAOB=3。（2）能。可以画出三条，即是AOB 的三条中线：234,32, 131xyxyxy。22. 由图可知，它表达的是行李票费用y（元）与行李质量x（kg）之间的关系。 （1）函数式：651xy（x30） （2）当 y=0 时，x=30。所以旅客最多可携带30 kg 行李。23. （1）当 x30 时，y 是 x 的一次函数。由于一次函数过点A（30，60） 、C（40，90） 。所以函数式为：303xy（x30） 。（2）当 x=20 时，他应付 60 元。 （3）当 y=75 时，x=35（h） 。24. 成本=固定成本 +可变成本；销售额 =单价销售量；利润=销售额成本；单位成本 =总成本/总产量。（1）总成本与总产量的关系：C=2 000 000+3000 x。单位成本与总产量的关系：P=xx30002000000。销售额与总产量的关系：R=5000 x。利润与总产量的关系： L=RC=2000 x2000000。（2）从利润关系式可知，当x1000 时，生产则要亏损； x=1000 时，则利润为零；x1000 时，则可盈利。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载25. 若购买不超过 10 台，显然应选择乙公司；若购买10 台以上，设购买 x台，每台价格为1 个单位，则在甲、乙两公司购买总费用的函数关系式分别为：xy85.01，)10(7.0102xy。当 x20 时，y1y2；当 x=20 时，y1=y2。当 x20时， y1y2。26. （1）y甲=80+5（x4）=5x+60（x4） ；y乙=0.9204+5x0.9，即 y乙=72+4.5x（x4） 。（2）当 x=24 时，去两家购物价格相同；当x24 时，去乙家购物合算；当4x24 时，去甲家购物合算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页