2022年八年级数学矩形基础练习题_4 .pdf

八年级数学矩形基础练习题1矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A对角线互相平分B邻角互补C对角相等D对角线相等2在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）A对角线互相平分且相等B四个角相等C既是轴对称图形，又是中心对称图形D对角线互相垂直平分3若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的锐角是（）A20B40C80D 1004直角三角形中，两条直角边边长分别为12 和 5，则斜边中线的长是（）A26 B13 C30 D65 5下列识别图形不正确的是（）A有一个角是直角的平行四边形是矩形;B有三个角是直角的四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相平分且相等的四边形是矩形6四边形 ABCD 的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）AAB=CD ，AB CD， BAD=90 BAO=CO ，BO=DO ，AC=BD C BAD= ABC=90 ， BCD+ ADC=180 D BAD= BCD， ABC= ADC=90 7如图 1，矩形 ABCD 中， AB=8 ，BC=6，E、F 是 AC 上的三等分点，则SBEF为（）A8 B12 C 16 D24 （ 1）（2）（3）8 （2006成都）把一张长方形的纸片按如图2 所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的C 点落在 BM 或B M 的延长线上，那么EMF 的读度为（）A85B90C95D1009 （2006黑龙江）如图3，在矩形ABCD 中， EFAB ，GHBC，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边形有（）A3 对B4 对C5 对D 6 对10如图 4，矩形 ABCD 的周长为68，它被分成7 个全等的矩形，则矩形ABCD? 的面积为（）A98 B196 C280 D284 二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页11矩形 ABCD 中，对角线AC=10cm ，AB ：BC=3 ：4，则它的周长是_12矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O，如果矩形的周长是34cm，又 AOB? 的周长比 ABC 的周长少7cm，则 AB=_cm ，BC=_cm 13在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O，若 AOB=110 ，则 OAB=_ 14如图 5 所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L? ”形图案， ?则 FAC=_ ， FCA=_ （4）（5）（6）15如图 6，在四边形ABCD 中， E、F、G、H 分别是AB 、BC、 CD、DA 的中点， ?添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，添加的条件是：_三、解答题16已知：如图，在矩形ABCD 中，AEBD 于 E，对角线 AC 、BD 相交于点 O，?且 BE：ED=1 ：3，AB=6cm ，求 AC 的长17已知：如图，M 为YABCD 的 AD 边上的中点，且MB=MC ，求证：YABCD 是矩形18 （2006泸州）如图，在矩形ABCD 中，点 E 是 BC 上一点， AE=AD ，DFAE，垂足为F，线段 DF 与图中的哪一条线段相等？先将猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明即 DF=_ （写出一条线段即可）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页19如图，四边形ABCD 中， ABC= ADC=90 ， M、N 分别是 AC、BD?的中点，那么MN BD 成立吗？试说明理由20 （2006江苏淮安）如图，AB=CD=ED ，AD=EB ，BEDE ，垂足为 E（1）求证： ABD EDB; （2）只需添加一个条件，即_，可使四边形ABCD 为矩形，加以证明21如图，在YABCD 的纸片中， ACAB，AC 与 BD 相交于点O，将 ABC 沿对角线AC 翻转 180，得到AB C（1）求证：以A，C，D，B为顶点的四边形是矩形（2）若四边形ABCD 的面积 S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积，即SACE22 （2006南宁）如图 a中的矩形ABCD ，沿对角线 AC 剪开，再把 ABC? 沿着 AD 方向平行移动， 得到图 b在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页图 b 中， ADC CBA ，AC AC， AB?DC?除 DAC 与 CBA 外，指出有哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？选择其中一对加以证明（a）(b) 23如图所示，以ABC 的三边在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即：ABD ， BCE， ACF ，回答下列问题：（1）四边形ADEF 是什么四边形？（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？（3）当 ABC 满足什么条件时，以A，D， E，F 为顶点的四边形不存在？参考答案1D 2D 3C 4D 5C 6C 7A 点拨： SABC=12 8 6=24，又 E、F 是 AC 上的三等分点，SBEF=13SABC=88B 点拨：折叠中存在图形的对称形，BM 与 CM 在同一直线上，EMB =12BMB ， FMB =12CMC ， EMF= EMB +FMB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页=12（ BMB +CMC ） =909C 点拨： BD 为对角线， P为对角线上的点，则由题意得到面积相等的三角形：S EPD =S HPD，SGBP =SFPB面积相等的矩形：S矩形AGPE=S矩形CHPF，由上述结论进行组合又得到两对面积相等的矩形和两对面积相等的直角梯形，共5 对10C 点拨：设小矩形宽为x，长为 y则大矩形长为5x 或 2y，宽为 x+y，依题意有x+y+5x=682=34， 5x=2y，解得 x=4，y=10，则大矩形长为20，宽为 14，所以大矩形面积为2801128cm 1210 7 13 3514904515AC BD 答案不唯一16AC=12cm 17证明：四边形ABCD 是平行四边形AB=CD AM=DM ，MB=MC ， ABM DCM ， A=DAB CD， A+D=180 A=90YABCD 是矩形18AB （或 CD）证明：四边形ABCD 是矩形，B=90，又 DFAE， AFD=?90 ， B= AFD ADBC， AEB= DAF AE=AD ， ABE DFA AB=DF 19点拨：连接BM 、DM ，则 BM=DM ，又因为BN=ND ，所以 MN BD 20解： （1）由“ SSS”可推出：ABD EDB （2）添加 AB CD 或 AD=BC 或 BE=EC 或 A= ADC 或 ADC=90 或 A= C 或 C=90或 ABD= BDC 或 A= ABC 或 ADB= DBC 或 ABC=90 等证明： AB CD，又 AB=CD ，四边形ABCD 为平行四边形，又 ABD EDB ， A= E=90，四边形ABCD 为矩形21 （1）证明：四边形ABCD 是平行四边形AB/CD ABC 是由 ABC 翻折得到的，AB AC，AB=AB ，点 A、B、B在同一条直线上AB CD，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页四边形ACDB 是平行四边形BC=BC=AD 四边形ACDB 是矩形（2）解：由四边形ACDB 是矩形，得AE=DE SYABCD=12cm2，SACD=6cm2， AEC 和EDC 可以看作是等底等高的三角形SAEC =12S ACD =3cm222有两对全等三角形，分别为：AA E CCF 和 EBC FDA ，证明略23解： （1）四边形ADEF 是平行四边形，ABD 、 BCE、 ACF 都是等边三角形，故易证： DBE ABC FEC，可推出DE=FA ，DA=FE ，四边形ADEF 为平行四边形（2）若四边形ADEF 为矩形， ADE=90 ， BDE=90 +60=150，由 BDE BAC ，得 BAC= BDE=150 ，当 ABC 满足 BAC=150 时，四边形ADEF 是矩形（3）由 BDE BAC 得 BDE= BAC ， BAC= BDE=60 +ADE ，当 ADE=?0 时，以 A，D，E，F 为顶点的四边形不存在，此时BAC=60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页