五年级上册数学单元测试-6.因数与倍数 青岛版（2014秋）（含解析）.docx

五年级上册数学单元测试-6.因数与倍数 一、单选题 1.a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（   ）. A. 因数                                         B. 合数                                         C. 倍数2.24的因数有(    )个。A. 4                                          B. 6                                          C. 8                                          D. 103.4的倍数都是(   )的倍数。 A. 2                                           B. 3                                           C. 8                                           D. 124.下面有六种说法一个自然数不是奇数就是偶数两个非0自然数的公倍数的个数是有限的能同时是2、3、5倍数的数的个位上一定是0两个数的最小公倍数一定大于这两个数三个质数的和为偶数，其中必定有一个质数为2质数是没有质因数的其中说法正确有（   ）A. 1种                                       B. 2种                                       C. 3种                                       D. 4种二、判断题 5.自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 6.偶数不全是合数，奇数不全是质数。 7.判断对错能被9整除的数,一定能被3整除 8.判断对错.若 “321a ”能被3整除，那么a一定能被3整除 三、填空题 9.一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是_。 10.8的2倍是_，8是2的_倍 11.54是_的9倍，_的5倍是35 12.三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是_ 、_ 和_ ，其中最小的1个偶数再加_ 是5的倍数，最大的偶数减去_ 就是奇数四、解答题 13.五（1）班有43个同学，如果每3人分一组，至少再来几人才能正好分完？如果5人分一组，至少去掉几人？ 14.田径队的人数是舞蹈队的4倍舞蹈队有9人，田径队有多少人？ 五、综合题 15.按要求写数. （1）写出100以内，所有19的倍数：_ （2）写出50以内，所有17的倍数：_ （3）写出下列数的所有因数36：_23：_9：_63；_.六、应用题 16. 教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】 a，b是两个非零的整数，8a=b，b是a的倍数。 故答案为：C。 【分析】如果整数a能被整数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，根据条件“8a=b”可得：b÷a=8，所以b是a的倍数，据此解答。2.【答案】 C 【解析】【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个因数。 故答案为：C。 【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，这样一对一对找出24所有的因数再判断因数的个数即可。3.【答案】 A 【解析】【解答】 4的倍数都是2的倍数. 故答案为：A. 【分析】因为4是2的倍数，所以不管4的多少倍都是2的倍数，据此解答.4.【答案】 D 【解析】【解答】(1)根据奇数和偶数的定义判断，此说法正确；(2)两个非0自然数的公倍数的个数是无限的，原说法错误；(3)根据2、3、5的倍数特征可知，能同时是2、3、5倍数的数的个位上一定是0，此说法正确；(4)例如2和4的最小公倍数是4，不一定大于这两个数，原说法错误；(5)2是质数中唯一的偶数，因为奇数+奇数+偶数=偶数，所以一定有一个质数为2，此说法正确；(6)只有合数才有质因数，质数是没有质因数的，原说法正确；正确的有4种.故答案为：D【分析】根据这些知识点判断：奇数和偶数的知识、两个数公倍数的个数是无限的、2、3、5的倍数特征、奇数与偶数的性质、质因数的知识.二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】自然数可以分为奇数和偶数，自然数还可以分为质数、合数和1. 故答案为：错误 【分析】自然数中，不是奇数就是偶数，这句话是对的；不是质数就是合数，这句话是错误的，1是自然数，它既不是质数也不是合数。6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：偶数不全是合数，奇数不全是质数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】合数有的是奇数，有的是偶数；质数中唯一的偶数是2，其它质数都是奇数。7.【答案】正确 【解析】【解答】如18,27都是3的倍数故答案为：正确【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.8.【答案】正确 【解析】【解答】3+2+1=6，6是3的倍数，321就是3的倍数，321能被3整除，那么减去的那个数也一定能被3整除；原题说法正确.故答案为：正确【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；先判断321是否是3的倍数，然后确定a是否是3的倍数即可.三、填空题9.【答案】15 【解析】【解答】解：既是15的倍数，又是15的因数的数是15。故答案为：15。【分析】一个数既是它本身的倍数，又是它本身的因数。10.【答案】 16；4 【解析】【解答】8×2=16； 8÷2=4. 故答案为：16；4. 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此列式解答； 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此列式解答.11.【答案】 6；7 【解析】【解答】解：54÷9=6，35÷5=7。 故答案为：6；7。 【分析】一个数是另一个数的几倍，那么另一个数=这个数÷几倍；一个数的几倍是另一个数，那么这个数=另一个数÷几倍。12.【答案】 26 ；28 ；30 ；4 ；1【解析】【解答】解：三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是26 、28和30，其中最小的1个偶数再加4是5的倍数，最大的偶数减去1就是奇数故答案为：26；28；30；4；1.【分析】本题考查的主要内容是奇数和偶数的应用问题，根据奇数和偶数的定义进行分析即可.四、解答题13.【答案】解：4+3=7，7+2=9，至少再加上2才是3的倍数；43-3=40，至少去掉3人才是5的倍数。答：至少再来2人才能正好分完；至少去掉3人。 【解析】【分析】如果每3人分一组，那么人数是3的倍数，也就是各个数位上数字之和是3的倍数，这样根据原来数字之和去掉再加上的人数即可；如果每5人分一组，那么人数是5的倍数，也就是末位数字是0或5，由此计算至少去掉的人数即可。14.【答案】 9×4=36（人）答：田径队有36人. 【解析】【分析】根据条件“ 田径队的人数是舞蹈队的4倍 ”可得，舞蹈队的人数×4=田径队的人数，据此列式解答.五、综合题15.【答案】 （1）19、38、57、76、95（2）17、34（3）写出既是24的因数又是8的倍数：              8、24（3）1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、23；1、3、9；1、3、7、9、21、63. 【解析】解：（1）写出100以内，所有19的倍数：19、38、57、76、95；（2）写出50以内，所有17的倍数：17、34；（3）写出既是24的因数又是8的倍数：8、24；（4）写出下列数的所有因数36：1、2、3、4、6、9、12、18、36；23：1、23；9：1、3、9；63；1、3、7、9、21、63.故答案为：19、38、57、76、95，17、34，8、24，1、2、3、4、6、9、12、18、36，1、23，1、3、9，1、3、7、9、21、63.【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可；根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4，从中找出符合要求的倍数，即可解答.解答此题的关键是根据求一个数因数和倍数的方法进行解答.六、应用题16.【答案】解：李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭此后第一位同学拉后：开；第二位：关；第三位：开；第四位：关；，由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭36为偶数，所以最后灯是关着的答：最后灯是关着的 【解析】【分析】原来灯是亮着的，李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，则第一位同学拉后：开；第二位，关；第三位，开；第四位，关；由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭，36为偶数，所以最后灯是关着的开关的闭合规律为：拉奇数次，闭合状态改变，偶数次闭合状态不变因此完成此类题目时一定要注意开关的初始状态是开还是关