假设法解决问题的策略.ppt

周末全班同学去划船，每船乘周末全班同学去划船，每船乘5人，人，一共租了一共租了10只船只船周末全班同学去划船，大船乘周末全班同学去划船，大船乘5人，人，小船乘小船乘3人，一共租了人，一共租了10只船只船 全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 你准备用什么方法来解决这个问题？例2 全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 你准备用什么方法来解决这个问题？例2假设10只都是大船。假设10只都是小船。假设5只小船，5只大船。假设假设1010只都是大船只都是大船: :1. 1. 一共坐多少人？一共坐多少人？51050(人人)50428(人人)2. 2. 还要把多少只大船改成小船？还要把多少只大船改成小船？小船：小船：8(5-3) 4(只只)假设假设1010只船都是小船呢只船都是小船呢? ?大船：大船：104=6（只）（只）多了多少人？多了多少人？假设假设10只都是小船只都是小船:10只小船能坐多少人？还少多少人？只小船能坐多少人？还少多少人？还要把多少只小船改成大船？还要把多少只小船改成大船？103=30（人）（人）4230=12（人）（人）12（53）=6（只）（只）小船：小船：106=4（只）（只）大船：大船：大船大船只数只数小船小船只数只数总人数总人数和和42人人 比较比较5555+35=40少少2人人6456+34=42相等相等假设假设5只是大船，只是大船，5只是小船只是小船: 通过比较通过比较假设后的人数假设后的人数和和实际人数实际人数，推算出大船和小船的只数。推算出大船和小船的只数。我们可以如何检验结果是否正确呢？我们可以如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。检验人数和船只数。56+34=42（人）（人）答：租用的大船有答：租用的大船有6只，租用的小船有只，租用的小船有4只。只。6+4=10（只）（只）鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？练习练习1 1鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（1）画8个圆，表示一共有8只动物。（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。（3）怎样进行调整。（4）写出计算过程，并检验。1. 画8个圆表示8只动物。2. 假设8只都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？22-166（条）623（只）说明兔有多少只？4. 鸡有多少只？8-35（只）2816（条）1. 假设8只全是兔。一共有多少条腿？4832（条）2. 比实际多出多少条腿？ 322210(条)3. 每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？1025（只）4. 兔有多少只？8-53（只）从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里.一共只数兔/只鸡/只腿/条88881718262035224424只看到这些动物的腿.一共22条.1. 命令鸡和兔各抬起1条腿。共少了8条2. 再命令鸡和兔各抬起1条腿。又少了8条3. 剩下几条腿？是谁的。4. 说明兔有多少只？鸡呢？ 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？假设假设4040枚全是枚全是1 1元元. .40401-33=71-33=7（元）（元）比实际多：比实际多：一元的枚数：一元的枚数：5 5角的枚数：角的枚数： 7 7（1- 0.51- 0.5）=14=14（枚）枚）40 40 14 14 =26=26（枚）（枚）5 5角角=0.5=0.5元元练习练习2 2 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？假设假设4040枚全是枚全是0.50.5元元. .33-4033-400.5=130.5=13（元）（元）比实际少：比实际少：5 5角的枚数：角的枚数：1 1元的枚数：元的枚数： 1313（1- 0.51- 0.5）=26=26（枚）（枚）40 - 26=14(40 - 26=14(枚枚) )5 5角角=0.5=0.5元元一百馒头一百僧，一百馒头一百僧，大僧三个更无增；大僧三个更无增；小僧三人分一个，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？大小和尚各几丁？明代大数学家明代大数学家程大位程大位著的著的算法统宗算法统宗中有这样一题：中有这样一题：100个和尚吃个和尚吃100个馒头。个馒头。大和尚一人吃三个，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。小和尚三人吃一个。大、小和尚各多少人？大、小和尚各多少人？孙子算经中的鸡兔同笼问题 大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？